Robin Gandy war ein Schüler von Alan Turing .
Gandy führte eine Analyse von Babbages Analytical Engine durch (siehe 'Gandy - Der Zusammenfluss von Ideen im Jahr 1936', zitiert in 'Herken, Rolf - Die universelle Turingmaschine - Eine Umfrage des halben Jahrhunderts . Springer Verlag') - und sagte, dass dies der Fall sei (vgl. S. 52–53):
- Die arithmetischen Funktionen +, -, ×, wobei - "richtige" Subtraktion x - y = 0 anzeigt, wenn y ≥ x ist.
- Jede Folge von Operationen ist eine Operation.
- Iteration einer Operation (n-malige Wiederholung einer Operation P).
- Bedingte Iteration (n-maliges Wiederholen einer Operation P, abhängig vom "Erfolg" von Test T).
- Bedingte Übertragung (dh bedingtes "goto").
Dann sagt er
Die Funktionen, die durch (1), (2) und (4) berechnet werden können, sind genau diejenigen, die Turing berechenbar sind.
(S. 53).
Dann sagt er:
… Liegt der Schwerpunkt auf der Programmierung einer festen iterierbaren Folge von arithmetischen Operationen. Die grundlegende Bedeutung der bedingten Iteration und des bedingten Transfers für eine allgemeine Theorie der Rechenmaschinen wird nicht erkannt…
Gandy p. 55
Ich bewerte hier den Umfang von Gandys Behauptung . (Ob es richtig oder falsch ist). Er scheint zu behaupten, dass Babbage, obwohl er auf einen Begriff der Turing-Vollständigkeit gestoßen zu sein scheint (der jedes Programm mit (1), (2) und (4) ausdrücken kann - keinen Begriff für eine berechenbare Funktion hatte (vielleicht) Gandy sagte, da die Arbeit von Babbage vor der Arbeit von Hilbert und Godel war , habe er nicht die mathematischen Werkzeuge, um die Definition einer universellen Rechenmaschine zu binden.)
Meine Frage ist: Hat Alan Turings Schüler Robin Gandy behauptet, Charles Babbage habe keine Ahnung von einer universellen Rechenmaschine?
Antworten:
Nein, das Gegenteil. Dieses Zitat von Gandy's bezieht sich nicht auf Babbage, sondern auf einige Vorschläge für ein universelles Computing zwischen Babbage und Turing. Gandy sagt, dass diese Vorschläge Babbages Anerkennung der Bedeutung von Verzweigung und Iteration für die universelle Berechnung nicht hatten.
In "The Confluence of Ideas in 1936" von Gandy, wie in dem Buch "The Universal Turing Machine - A Half Century Survey" abgedruckt, ist Abschnitt 2 "Babbage and His Followers".
Hier betont Gandy, dass Babbage "bedingte Iteration" und "bedingte Übertragung" verstanden und respektiert hat, z. B. Ende von p53 und Spitze von p54
(Hier bezieht sich Gandy auf den Artikel von Menabrea 1842 über Babbages Motor, scheint aber die Ideen Babbage selbst zuzuschreiben.)
Gandy zitiert dann Babbage
und schreibt
Dann fährt Gandy mit Abschnitt 2.3, "Nachfolgende Entwicklungen" fort. Er schreibt
Schließlich schreibt Gandy:
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