Was ist der ideale Abstand zwischen den Stützen eines Regals?

Ich habe 122 x 25 x 1 cm und 61 x 25 x 1 cm große Sperrholzplatten, mit denen ich Regale für Bücher und Werkzeuge herstellen möchte.

Ich werde 2 Stützen für jede Boardgröße verwenden und möchte wissen, wie weit sie voneinander entfernt sein sollten. Vielleicht hat jemand ein Programm entwickelt, das die Antwort sagt.

Bild ¹ der anderen Teile (nicht sicher, wie Sie sie nennen):

_{¹ Bild von: http://patentimages.storage.googleapis.com/EP0404699B1/imgf0001.png}

Enter The Sagulator - es ist ein kostenloser Online-Rechner für das Durchhängen von Regalen, der genau für diese Fragen ein wunderbares Werkzeug ist.

Wenn Sie Ihre 2 Regalgrößen verwenden, hält die größere Regalspanne (122 cm) insgesamt nicht mehr als etwa 2 kg, ohne dass ein merkliches Durchhängen auftritt. Das kürzere Regal (61 cm) kann insgesamt etwa 10 kg aufnehmen.

Wie Sie sehen können, ist 10-mm-Sperrholz für die Verwendung im Regal nicht so steif. Sie können eine Holzstütze unter dem Regal hinzufügen. Selbst ein vertikal angebrachter 1X2 (20 mm x 40 mm) erhöht die Tragfähigkeit des längeren Regals auf etwa 18 kg und des kurzen Regals auf weit über 100 kg.

Sie können drei Stützklammern für das längere Regal verwenden, sodass jede nicht unterstützte Spannweite 61 cm beträgt. Dies sollte zusammen mit der Holzverstrebung unter dem Sperrholz eine anständige Unterstützung bieten.

Wenn Sie keine Holzverstrebung unter dem Sperrholz verwenden möchten, können Sie alternativ die Anzahl der Stützen erhöhen, sodass die nicht unterstützte Spannweite kürzer ist. Mit einer Spannweite von 30 cm kann das Sperrholz etwa 35 kg tragen. Dies würde 3 Stützen für das 61-CM-Regal und 5 Stützen für das 122-CM-Regal bedeuten.

Bearbeiten: Wie das Originalplakat und Henry Jackson vorgeschlagen haben, kann der Sagulator nicht direkt bei der Optimierung der Position der Stützen für das Regal helfen - er berechnet nur den Durchhang einer bestimmten Länge des Regals und kann den Durchhang nicht für ein Regal bereitstellen, das nur ist an einem Ende unterstützt. In der folgenden Abbildung kann der Sagulator bei der Bestimmung von B helfen , nicht jedoch bei der Bestimmung von A :

Dies ist auf die vom Sagulator verwendete mechanische Formel zurückzuführen. Wenn wir ein wenig durch die vom Sagulator bereitgestellte Referenz schauen, können wir sehen, dass die tatsächlich verwendete Formel (für gleichmäßige Belastung mit dem an den Trägern befestigten Regal) lautet: Strukturbalken- Biegespannungs- und Durchbiegungsgleichungen / Berechnung - an beiden Enden mit Gleichmäßigkeit fixiert Laden . In der Tat ergibt das Stanzen der Zahlen das gleiche Ergebnis, wenn der Sagulator "WoodBin-Laborkorrektur anwenden?" wird nicht geprüft - dh es wird nur die mechanische Formel verwendet (nur basierend auf den Abmessungen und den Eigenschaften des Holzes).

Das ist alles schön und gut, aber was ist mit Dimension A für das Regal? Hier kommt die folgende Formel: Biegespannungs- und Durchbiegungsgleichungen des Strukturträgers / Berechnung - Ausleger mit gleichmäßiger Last . Dies ist die Formel zur Messung der maximalen Auslenkung bei A. Beim Vergleich der beiden Formeln ("Kritische Auslenkung" in der ersten mit "Auslenkung am nicht unterstützten Ende" in der zweiten) stellt man fest, dass die Berechnung dieselbe ist (Wl ^ 3 / x EI) mit Ausnahme des festen Nenners x- 384 in der ersten Formel und 8 in der zweiten. Dies würde bedeuten, dass die maximale Durchbiegung für das nicht unterstützte Ende 384/8 = 48-mal größer wäre als die maximale Durchbiegung für das an beiden Enden abgestützte Regal. Wenn Sie also eine Zahl von 100 kg für eine unterstützte Regalspanne (B) von 96 cm haben, beträgt die maximale Länge des nicht unterstützten Regals (A), das noch 100 kg tragen kann, 2 cm (96/48 = 2) ).

Natürlich muss ein 2-CM-Regal nicht 100 kg tragen. Hier ist etwas Basteln erforderlich, um aussagekräftige Ergebnisse zu erzielen. Wenn Sie das 122-CM-Regal verwenden und die Breite der Stützen ignorieren, um eine Gesamtlast von 60 kg zu tragen (typisch für ein 122-CM-Bücherregal, das voll mit Büchern beladen ist), erhalten wir ungefähr 0,5 kg pro 1 CM. Eine Spannweite von 16,5 cm bei einer Last von 8,25 kg ergibt einen Durchhang von 0,01 mm pro laufendem Fuß. Wenn wir dies in ein Regal umwandeln, das nur an einem Ende durch Multiplikation mit 48 unterstützt wird, erhalten wir 0,48 MM pro laufendem Fuß, wie vom Sagulator für eine maximale Auslenkung vorgeschlagen, die für das menschliche Auge sichtbar ist (0,51 mm pro laufendem Fuß). Dadurch erhalten wir eine unterstützte Regalspanne von 89 cm (122 - (16,5 * 2)). Diese unterstützte Spanne kann die erforderliche Last von 43,5 kg (60 - (8,25 * 2)) nicht unterstützen. Durch Hinzufügen einer dritten Stütze in der Mitte des unterstützten Regals erhalten wir zwei Spannweiten von 44,5 cm.

Zwei Punkte zum Schluss:

1. Alle diese Berechnungen sind theoretisch. Ihr genaues Regalmaterial und Ihre Lastverteilung werden sich wahrscheinlich anders verhalten. Es ist immer besser, einen Sicherheitsabstand für die erwartete Last hinzuzufügen (wenn Sie also glauben, dass Sie das Regal mit 60 kg beladen werden, sollten Sie es so konstruieren, dass es 120 kg (oder sogar mehr) unterstützt).
2. Die Kante des Regals, die nur an einem Ende getragen wird, kann 48-mal weniger Gewicht tragen als die gleiche Spannweite, die an beiden Enden getragen wird. Seien Sie auch hier vorsichtig und erwarten Sie nicht, dass das Regal genau das unterstützt, was die Berechnungen gezeigt haben.

Wenn die Regale für zwei Stützen gleichmäßig beladen werden sollen, sollten Sie sie von jedem Ende aus 1/4 des Weges hinein platzieren. Auf diese Weise nehmen die freitragenden Enden die Drehung auf, die sonst durch ein Durchhängen in der Mitte verursacht würde.

Dies setzt natürlich voraus, dass Sie steif genug Material haben, um die resultierende Spannweite zu unterstützen, und dass Sie an diesen Punkten an der Wand verankern können.