Was ist der Unterschied zwischen zwei Etappen der kleinsten Quadrate und der instrumentellen Variablenregression?

Ich mache unabhängige Studien und habe Schwierigkeiten, den Unterschied zwischen diesen beiden Schätzern zu verstehen.

Ich verstehe, dass 2SLS die endogene Variable vorhersagt und dass instrumentelle Variablen den Proxy-Variablen ähneln, aber ich verstehe nicht, wie sich eine von der anderen unterscheidet.

2SLS-Schätzer sind IV Schätzer.

Ein IV-Schätzer ist das Musteranalog der Form: $ \ beta = \ frac {Cov (Y, Z)} {Cov (X, Z)} $, wobei $ Y $ die Ergebnisvariable ist, $ X $ das endogene ist Variable und $ Z $ ist die instrumentelle Variable.

Es kann gezeigt werden, dass das 2SLS die obige Form hat. Der Vorteil von 2SLS-Schätzern gegenüber anderen IV-Schätzern besteht darin, dass 2SLS mehrere Instrumentenvariablen problemlos kombinieren kann, und die Einbeziehung von Steuervariablen erleichtert.

Die Bedeutung der Wörter zuerst

Einige Leute verwenden das Wort "IV-Schätzer", um sich auf einen Schätzer zu beziehen, der Instrumentvariablen verwendet. Für sie enthalten IV-Schätzer 2SLS, LIML, Schätzer der k-Klasse und andere, daher ist 2SLS ein Spezialfall von IV. Der Titel von Bekkers (1994, Econometrica) ist beispielsweise "Alternative Annäherungen an die Verteilung von Instrumentenvariablenschätzern".

Traditionellere Personen meinen mit IV den bestimmten Instrumentenvariablenschätzer $ (Z'X) ^ {- 1} Z'y $ für den genau identifizierten Fall ($ Z $ = Instrumentenmatrix, $ X $ = Regressormatrix, $ y $ = Regressionsvektor) und 2SLS ist eine Verallgemeinerung von IV auf den überidentifizierten Fall. Aber wie Paulus sagt, kann 2SLS als IV-Schätzer für diesen zweiten Sinn ausgedrückt werden, da es $ (\ hat {X} 'X) ^ {- 1} \ hat {X}' y $, wobei $ \ hat { X} = Z (Z'Z) ^ {- 1} Z'X $ ist die Instrumentenmatrix.

Ich persönlich denke, dass es sehr schön ist, die Bedeutung von IV-Schätzern mehrdeutig zu lassen, da die Bedeutung im Allgemeinen klar ist und wir sie nicht genau unterscheiden müssen.

Was deine Frage angeht ...

Es scheint mir, dass der Satz "2sls sagt die endogene Variable voraus" die Regression des endogenen Regressors der ersten Stufe auf die instrumentellen Variablen bedeutet (um $ \ hat {X} $ zu erhalten). Der Ausdruck "Instrumentalvariablen sind Proxy-Variablen ähnlich" sieht eher beiläufig aus. Proxy-Variablen (z. B. IQ für die Fähigkeit) können verwendet werden, um das Endogenitätsproblem zu lösen. Instrumentelle Variablen sind eine weitere Möglichkeit, das Endogenitätsproblem zu lösen. In diesem Sinne sind sie "ähnlich".

Im Allgemeinen wird 2SLS als IV-Schätzung für Modelle mit mehr als einem Instrument und mit nur einer endogenen Erklärungsvariablen bezeichnet. Sie können auch die zweistufige Methode der kleinsten Quadrate für ein Modell mit einer Instrumentenvariablen verwenden. Es kann gezeigt werden, dass die IV-Schätzung der 2SLS-Schätzung entspricht, wenn es eine endogene und eine instrumentelle Variable gibt. Schließlich kann 2SLS für Modelle mit mehreren endogenen Erklärungsvariablen verwendet werden, solange wir über die gleiche Anzahl an Instrumenten verfügen wie endogene Variablen.