Ich habe die Verwendung von zwei verschiedenen Formeln bemerkt, nämlich P = V² / R (in der 3. Zeile) und P = I²R (5. Zeile von unten). Wie kann der Widerstand, da die Lampen in Reihe geschaltet sind, wie gezeigt umgekehrt proportional zur Leistung sein? Stimmt etwas mit meinem Buch nicht oder fehlen mir einige grundlegende Informationen?
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Antworten:
Sie müssen sich nur zwei Formeln merken. Der Rest kann ausgearbeitet werden.
Aus (1) können wir das sagenich=V.R. also steck das in (2) wir bekommen
Alternativ tauchen wir (1) direkt in (2) auf und sagen
Das ist der Hintergrund sortiert.
Nun zu einem gegebenen StromP.=ich2R. sagt uns das P.∝ R. .
Schließlich - und dies kann der verwirrende Teil sein - ist zu beachten, dass die Lampen so ausgelegt sind, dass sie im Normalbetrieb parallel betrieben werden, so dass sie mit derselben Spannung betrieben werden . In dieser Konfiguration lässt die Lampe mit dem niedrigeren Widerstand mehr Strom durch und verbraucht mehr Leistung (hat eine höhere Leistung).
Da Sie in dieser Anwendung in Reihe laufen, werden sie mit demselben Strom betrieben, und die Lampe mit dem höheren Widerstand verbraucht die höhere Leistung.
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Beide Lampen haben unterschiedliche Nennleistungen, es wird jedoch angenommen, dass sie in dieser Frage die gleiche Nennspannung haben. Aus der Gleichung P = V ^ 2 / R ist also ersichtlich, dass die Glühbirne mit weniger Leistung mehr Widerstand hat. Jetzt in Reihenschaltung ist der Strom in beiden Lampen gleich. Sie können also jetzt die Formel P = I ^ 2 * R anwenden. Somit entwickelt die 60-W-Lampe, die mehr Widerstand hat, mehr Leistung und leuchtet daher heller.
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Einfache Antwort: Aus dem Ohmschen Gesetz und dem Thevenin-Spannungsabfall in einer Schleife wissen wir, dass die höchste Spannung am höchsten Widerstand abfällt und die Lampe mit niedrigerem P-Wert einen höheren R-Wert hat, sodass sie zuerst heller wird.
Es wird davon ausgegangen, dass Sie alle Varianten des Ohmschen Gesetzes kennen und einige oder alle verwendet werden können.
Was Ihnen nicht gesagt wurde, aber für das Grundverständnis nicht wesentlich ist, ist, dass der Lampenstrom nicht konstant ist und aufgrund der positiven R vs T- oder PTC-Charakteristik, so dass sich die kleinere Lampenleistung mit höherem R-Wert schneller erwärmt und ihr R erhöht so wird es im eingeschwungenen Zustand <1 Sekunde nahezu voll hell. Die einfache Antwort ist, dass die Glühbirne mit dem höchsten R- oder niedrigsten W-Wert am hellsten ist.
Situation im wirklichen Leben:
simulieren Sie diese Schaltung - Schema erstellt mit CircuitLab
Wolframdraht in Glühbirnen sind auch PTC-Widerstände. R_cold (25'C = 298'K) = 10% von R_hot (3500'K)
Also R1 ~ 14Ω, R2 ~ 24Ω im ausgeschalteten Zustand. (Raumtemperatur 298'K)
Pedantischer Hinweis: ... 25 ° C mögen für Sie warm sein, wenn Sie 21 ° C mit Klimaanlage bevorzugen, aber es ist die "de facto" Standardtemperatur für elektronische Spezifikationen. in Datenblättern
oder V (R2) = 75 VAC, V (R1) = (120-75) = 45 VAC
Ich init. = 120 V / (14,4 + 24) = 3,1 A ca. Durchschnitt für die 1. Zyklusperiode
Da der Strom geteilt wird, P = VI, während des ersten Einschaltzyklus, schätzen wir wie folgt;
(ungefähr 30% genau und nicht mit 4 Sig Feigen, wie im Rechnerergebnis unten gezeigt)
Vielleicht zunächst nicht intuitiv, aber die für die niedrigere Leistung vorgesehene Glühbirne beginnt mit einer höheren Leistung
Zu verstehende Konzepte: PTC, Ohmsches Gesetz
Intuitive Regel. Die höchste Serienimpedanz erzielt den größten Spannungsabfall.
Konzepte für Fortgeschrittene:
Wir nennen diese Serie PTC oder "positive Temperaturkennlinie" in Teilen, die in Katalogen als solche bezeichnet werden, als "Überstromschutzgeräte". (Sie sind nicht für den Betrieb bei hoher T für immer (Jahre) gedacht, nur zum thermischen Schutz von Geräten vor Kurzschlüssen.)
PTCs sind im Radialkeramik- oder SMD-Format erhältlich, arbeiten im Allgemeinen mit Polysiliciummaterial und arbeiten bei etwa 80 ° C mit stark nichtlinearem R in der Nähe dieses T im Gegensatz zu Wolfram, das mit T ('K) von 300 bis 3000 ° K linearer ist, also 10x R-Wert. ( grob)
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Der Schlüssel, den andere impliziert, aber nicht explizit angegeben haben, ist, dass es für jede Glühbirne zwei unterschiedliche Leistungswerte gibt.
Wenn jemand "eine 60-W-Glühbirne" sagt, bedeutet dies "eine Glühbirne, die 60 W verbraucht, wenn sie mit ihrer Nennspannung versorgt wird. Wenn nicht anders angegeben, ist die Nennspannung die normale Netzspannung für Ihren Wohnort.
Der erste Teil der Antwort befasst sich mit der Ableitung des Widerstands der Glühbirne aus der Nennleistung (was, wie Tony betont, eine sehr grobe Annäherung ist). Es wird angenommen, dass die beiden Lampen die gleiche Nennspannung haben. DamitP.=V.2R. ist die verwendete Gleichung.
Der zweite Teil der Antwort befasst sich mit dem Verhalten der Glühbirnen in der Reihenschaltung. In der Reihenschaltung ist der Strom durch die beiden Lampen gleich. DamitP.=ich2R. ist die verwendete Gleichung.
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