Gibt es einen Fluktuationseffekt zwischen Wärme, Widerstand und Strom?

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Uns wird gesagt, dass Wärme den Widerstand eines Widerstands erhöht (oder dessen Leitfähigkeit verringert) und der Strom abnimmt, wenn der Widerstand erhöht wird.

Mit weniger Strom würde also weniger Wärme abgeführt, wodurch der Widerstand sinkt und mehr Strom fließt, und dann wieder mehr Strom, mehr Wärme ... Es scheint wie ein endloser Kreislauf.

Tritt diese Schwankung jemals in realen Schaltungen auf? Hört es irgendwann auf?

(Ich beziehe mich auf Gleichstromkreise, da dies in Wechselstromkreisen wahrscheinlich viel komplizierter wäre.)

soundslikefiziks
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Warum konstruieren Ingenieure clevere Schwingkreise, wenn sie einfach einen Widerstand einbauen könnten? / Sarkasmus
Dmitry Grigoryev
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@DmitryGrigoryev: Da ein solcher Oszillator sehr empfindlich auf Umgebungswärme
reagiert
Sie beschreiben den Fall, dass der Widerstand von einer Konstantstromquelle angesteuert wird -> P = R * I². Das kann passieren und wird als thermisches Durchgehen bezeichnet. Dies bedeutet auch, dass die Stromquelle immer mehr Leistung liefern muss (in Wirklichkeit haben Sie eine Grenze, oder der Widerstand fließt oder raucht). In den meisten Fällen haben Sie jedoch eine Spannungsquelle. In diesem Fall ist P = U ^ 2 / R, dh je höher R, desto weniger Leistung muss die Quelle liefern. Das ist es zu stabilisieren, wenn der Temp-Koeffizient positiv
ist.4
entfernt verwandt: Widerstand einer Glühbirne
Nick Alexeev
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Ich habe mich immer über zwei identische Glühlampen in Serie gewundert, die von einer Spannungsquelle angetrieben wurden. Der eine mit etwas höherem Widerstand könnte dem anderen die Kraft rauben und sie hätten eine ungleiche Helligkeit. Aber ein kurzzeitiger Schub für die schwache Glühbirne oder ein kurzzeitiger Stromausfall für die helle Glühbirne würde ein solches Flipflop umkehren.
Richard1941

Antworten:

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Ich glaube, es ist möglich, mit den von Ihnen zur Verfügung gestellten Ideen ein einfaches physikalisches Modell zu erstellen.

In einem einfachen Gleichstromkreis kann bei konstanter Spannung V und ohmschem Widerstand R die Leistungsgleichung verwendet werden:

P=Vi=V2R

Wenn wir annehmen, dass das System aus einem Draht mit konstanter Länge L und Querschnittsfläche A besteht, kann der Widerstand R sein:

R=ρLA,whereρ=resistivity

Für kleine Temperatur-T-Oszillationen kann der spezifische Widerstand auf

ρ=ρ0(1+α(TT0))=ρ0(1+αΔT)

Und da es nur eine Feststoffheizung gibt, erhält der Draht folgende Leistung: Schließlich wird das Ganze zu: mcΔ ˙ T =V2A

P=dQdt=ddt(mcT)=mcT˙=mcΔT˙,whereΔT˙=dΔTdt=dTdt
Ich weiß nicht, wie ich das analytisch lösen soll, aber es gibt eine gültige Näherung, da ich mit kleinen Temperaturschwankungen arbeite: 1
mcΔT˙=V2Aρ0L11+αΔTmcρ0LV2AΔT˙=11+αΔT
Nun können wir es lösen: mcρ0L
11+αΔT1αΔT
mcρ0LV2AΔT˙+αΔT1=0

Und die Lösung ist:

ΔT=Cet/τ+1α,whereτ=mcLρ0αAV2andC=cte

In diesem Modell sehen wir eine vorübergehende Lösung, gefolgt von einer konstanten. Beachten Sie jedoch, dass dies nur für kleine Temperaturschwankungen gilt.

Pedro Henrique Vaz Valois
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Dies könnte wie ein Regelkreis mit Rückmeldung analysiert werden. Aus praktischer Sicht ist die Erwärmung viel langsamer als die anderen Effekte, so dass die Schleifengleichungen dominieren. Als solches nähert es sich exponentiell dem Gleichgewicht, es sei denn, es gibt andere Elemente des Systems, die seine Reaktion einschränken (lächerlich große Induktivitäten, Zustandsmaschinen, die Verzögerungen einführen usw.).

Cristobol Polychronopolis
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Dies ist so etwas wie ein Kaltleiter. welches eine Gleichgewichtstemperatur erreichen wird.

Um Oszillation zu bekommen, müsste man eine Phasenverschiebung oder eine Verzögerung haben. Sie könnten wahrscheinlich einen Oszillator mit einer Stofftransportverzögerung herstellen, bei dem ein Heizungsheizungswasser in einer Röhre fließt, die einen nachgeschalteten Thermistor erwärmt und die Wärme an die vorgeschaltete Heizung erhöht.

Spehro Pefhany
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Tritt diese Schwankung jemals in realen Schaltungen auf?

Ich glaube nicht, dass dies genau das ist, wonach Sie gefragt haben, aber für den Fall, dass Blinker von diesem Verhalten abhängen.

Aus dem Patent von 1933 :

Blinker Patentschaltplan

Ein Thermostatschalter schließt und öffnet den Sekundärkreis. Wenn Strom fließt, erwärmt sich ein Metallstreifen im Schalter, dehnt sich aus und öffnet schließlich den Stromkreis. Wenn es sich abkühlt, schrumpft es und schließt sich wieder.

Einige moderne (insbesondere bei Verwendung von LED-Glühlampen mit niedrigem Stromverbrauch) sind digitale / Festkörperlampen, aber viele Autos verwenden immer noch genau dasselbe Prinzip.

Nick
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Blinker hängen von der Temperaturänderung ab, die einen Kontakt herstellt und abbricht, und ändern nicht nur den Widerstand eines homogenen Leiters.
Peter Green
Zwar hängt der Blinker von der Stromaufnahme der Glühlampen für die Blitzrate ab.
Nick
Ich vermute, "Bimetall" könnte genauer sein als "metallic", aber ich weiß es nicht genau
Scott Seidman
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Das hängt von der Wärmekapazität des Elements ab. Verringern Sie die Wärmekapazität, eher wie bei einem ohmschen Rückkopplungskreis, bei dem die Temperatur konvergiert. Die Wärmekapazität wirkt wie ein reaktives Element und verursacht Schwingungen. Die Wärmeleitfähigkeit des Elements (Wärmeübertragungsgeschwindigkeit nach außen) bestimmt, ob es gedämpft oder divergiert wird.

Ayhan
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Ich habe die Antwort von Pedro Henrique Vaz Valois geliebt und sie positiv bewertet.

Einfach gesagt: Ja, es gibt Transienten.

Sie können sich das genauso vorstellen wie eine RLC-Step-Function-Schaltung. Föhn anwenden, Schalter betätigen, Transienten auf dem Oszilloskop beobachten und beobachten, wie eine flache Linie erscheint, während sich die gesamte Energie in einem stabilen Zustand ausgleicht. Schalten Sie den Schalter in eine oszillierende Spannung und beobachten Sie, wie der Widerstand hin und her schwingt, solange die oszillierende Spannung vorhanden ist.

Und es ist ein sehr reales Problem

Einer der vielen Gründe , warum große Hupen Kühlsysteme zu CPUs und andere High-density / Hochfrequenz - Chips angebracht sind , ist , dass wir dies nicht tun (wir dringend wollen nicht) mit Heizung Auswirkungen befassen. Widerstandshersteller sind sehr bemüht, die Widerstandsvariabilität ihrer Produkte zu minimieren.

Es lohnt sich, " Nichtlinearität des Widerstands / Temperatur-Charakteristikum: Sein Einfluss auf die Leistung von Präzisionswiderständen " zu lesen, das Anfang dieses Jahres von Dr. Felix Zandman und Joseph Szwarc von Vishay Foil Resistors veröffentlicht wurde.

JBH
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Uns wird gesagt, dass Wärme den Widerstand eines Widerstands erhöht (oder dessen Leitfähigkeit verringert) und der Strom abnimmt, wenn der Widerstand erhöht wird.

Hängt davon ab, woraus der Widerstand besteht. Die meisten von ihnen haben einen positiven Temperaturkoeffizienten, aber es ist durchaus möglich, einen mit einem negativen Temperaturkoeffizienten herzustellen.

Tritt diese Schwankung jemals in realen Schaltungen auf?

Im Allgemeinen neigen sie normalerweise nur allmählich zu einer stationären Temperatur.

Peter Green
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Nein. Die Temperatur nähert sich einem Gleichgewicht, überschreitet es jedoch nicht, sodass es dann die Richtung ändern und zurückkehren muss.

Stellen Sie sich einen Widerstand vor, der zunächst Raumtemperatur hat und keinen Strom liefert.

Dann ist es an eine konstante Spannung angeschlossen. Sofort steigt der Strom auf einen Wert, der durch das Ohmsche Gesetz bestimmt wird:

(1)ich=ER

Der Widerstand wandelt elektrische Energie durch Joule'sche Erwärmung in thermische Energie um:

(2)PJ=E2R

Es verliert auch Wärme an seine Umgebung mit einer Rate, die proportional zu seiner Temperatur ist. Die Größe, Geometrie, Luftströmung usw. können kombiniert und als Wärmewiderstand charakterisiert werdenRθin Einheiten Kelvin pro Watt. WennΔT Liegt die Temperatur des Widerstands über der Umgebungstemperatur, ist die Rate der an die Umgebung abgegebenen Wärmeenergie gegeben durch:

(3)PC=ΔTRθ

Wenn der Widerstand wärmer wird, verliert er aufgrund einer Zunahme schneller Wärmeenergie an die Umgebung ΔT. Wenn diese Verlustrate (Gleichung 3) der Rate des Energiegewinns durch Joule-Erhitzen (Gleichung 2) entspricht, hat der Widerstand das Temperaturgleichgewicht erreicht.

Gleichung 2 nimmt mit steigender Temperatur ab, wobei ein typischer positiver Temperaturkoeffizient angenommen wird. Gleichung 3 nimmt mit steigender Temperatur zu. Irgendwann hat sich der Widerstand soweit erwärmt, dass er gleich ist. Es gibt keinen Mechanismus, durch den der Widerstand dieses Gleichgewicht "überschreiten" würde, so dass der Widerstand vom Aufwärmen zum Abkühlen übergehen muss. Wenn die Gleichungen 2 und 3 gleich sind, haben Temperatur, Widerstand und Strom das Gleichgewicht erreicht und es gibt keinen Grund, sich weiter zu ändern.

Phil Frost
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In einem einfachen Modell ist der Strom eine direkte Funktion des Widerstands und der Widerstand eine direkte Funktion der Temperatur. Die Temperatur ist jedoch keine direkte Funktion des Stroms: Der Strom regelt die erzeugte Wärmemenge, die die Variation der Temperatur über die Zeit beeinflusst.

Im linearen Bereich entspricht dies einer Gleichung erster Ordnung

dTdt=-λ(T-T0).

Wenn der Koeffizient negativ ist (eine Erhöhung der Temperatur bewirkt eine Erhöhung des Stroms, eine Verringerung der Wärmemenge und schließlich eine Verringerung der Temperatur), ist das System stabil und konvergiert zu einem stationären Zustand.

Und in jedem Fall hat ein System erster Ordnung keinen Oszillationsmodus.


Damit ein solches Verhalten möglich ist, ist eine Instabilitätsquelle erforderlich, beispielsweise ein negativer Wärmekoeffizient sowie ein zweiter Differenzierer.

Yves Daoust
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"Und auf jeden Fall hat ein System erster Ordnung keinen Oszillationsmodus." Ich fürchte, das ist ungenau. Systeme erster Ordnung können oszillieren, wenn es eine Verzögerung gibt, selbst wenn sie linear sind (ich habe gerade eine Arbeit darüber gegoogelt) oder wenn sie nichtlinear sind (dies ist aus meinem tiefen Gedächtnis).
Sredni Vashtar
@SredniVashtar: Ich sagte ausdrücklich "lineares Regime", und "erste Ordnung" schließt eine Verzögerung implizit aus (ansonsten geben Sie es an). Ihr Kommentar ist irrelevant.
Yves Daoust
"IN JEDEM FALL hat eine Systemdosis erster Ordnung keinen Oszillationsmodus". Das ist falsch. Wenn Sie "auf jeden Fall" angeben, machen Sie alle vorherigen Spezifikationen ungültig, während Sie das unbestimmte "Ein lineares System erster Ordnung ..." verwenden, implizieren Sie alles System erster Ordnung, unabhängig davon, ob es linear ist oder nicht. Mein Kommentar bleibt also bestehen. Sie haben Recht damit, dass das verzögerte System nichtlinear ist.
Sredni Vashtar
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@SredniVashtar: Du verstehst die Bedeutung falsch. In jedem Fall bezieht sich auf das Vorzeichen der Konstante. Stoppen Sie dieses nutzlose Argument.
Yves Daoust
Ich bin mir sicher, dass "auf jeden Fall" bedeutet, was Sie meinen, in Ihrem Kopf. Und jetzt weiß ich auch, dass du niemals falsch liegen könntest. Aber ich werde meinen Kommentar für jeden anderen hinterlassen.
Sredni Vashtar
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Unterschiedliche Materialien haben unterschiedliche Leitungseigenschaften, einschließlich ihrer thermischen Profile. Das heißt, einige Materialien erwärmen sich bei gleichem Stromfluss viel stärker als andere. Dies ist ein Grund, warum Komponenten wie Widerstände eine Toleranz haben.

Die von Ihnen beschriebenen Temperaturschwankungen treten in realen Schaltungen nicht wirklich auf. Stattdessen würde sich der Widerstand erwärmen, wenn der Strom zu fließen beginnt, aber einen Gleichgewichtspunkt erreichen, an dem die aus dem Strom erzeugte Wärmemenge mit der in die Umgebungsluft abgestrahlten Wärmemenge übereinstimmt. Dann bleibt die Temperatur des Widerstands stabil, der tatsächliche Widerstand bleibt stabil und der Strom bleibt stabil.

Mick
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Vor fünfzig Jahren lernten wir im College das erste Hauptsatz der Thermodynamik. Die Erhitzung des Widerstands hängt von der Leistung, der Zeit und der thermischen Wärmekapazität ab und überhaupt nicht vom Material (vorausgesetzt, es wird nicht heiß genug, um wie in einem Zünder zu schmelzen oder zu verdampfen).
Richard1941
Und was bestimmt die Wärmekapazität ...?
Mick
Außerdem wird AiR nicht benötigt, damit ein Widerstand mehr Wärme abstrahlt als Äther, damit er elektromagnetische Heilungsenergie mit Schwingungen der Lebenskraft abstrahlt. Natürlich kann Wärme durch Wärmeleitung und Konvektion übertragen werden, aber das ist eine andere Geschichte für einen anderen Tag ...
richard1941
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Eigentlich gab es in den alten Tagen eine ordentliche Bewerbung dafür. Die Blinker an einem Auto wurden mit einem Thermobimetallschalter betätigt. Wenn das Blinklicht an ist, erwärmt sich das Bimetall und biegt sich, wodurch der Stromkreis geöffnet wird. Dann geht die Wärme verloren, der Schalter kühlt ab und schließt wieder.

Ich bin mir nicht sicher, ob alle Autos noch den Bimetallschalter verwenden, aber ich würde vermuten, dass einige jetzt die Computersteuerung verwenden.

MaxW
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Ich denke nicht, dass ein Bimetallstreifenthermostat das ist, was das ursprüngliche Plakat der Frage im Sinn hatte.
Richard1941