Welche Bedeutung hat -3dB?

Mein Oszilloskop hat eine Bandbreite von 100 MHz bis 3 dB. -3 dB sind 0,707 Einheiten (sqrt (2) / 2). Was bedeutet das, warum 70,7% Dämpfung? Gibt es einen bestimmten Grund für diese Dämpfung?

Spannung vs. Leistung bei Verwendung von dB

Der -3dB Punkt wird auch als "Half Power" Punkt bezeichnet. Bei Spannung kann es nicht sinnvoll sein, warum wir ( ), lässt aber Blick auf ein Beispiel dafürwas es bedeutetim Sinne der Macht.$\sqrt{2}/2$

Zunächst ist , aber wir nehmen an, dass R eine Konstante von 1 Ω ist . Aufgrund der Konstante 1 Ohm können wir sie alle zusammen aus der Gleichung entfernen.$P=V^{2}/R$$\Omega$

Nehmen wir an, Sie haben ein Signal bei 6 V, dessen Leistung dann .$(6 \text{ V})^2 = 36 \text{ W}$

Jetzt nehme ich den -3dB Punkt, .$6\text{ V} \cdot \left( \frac{\sqrt{2}}{2} \right) = 4.2426\text{ V}$

Lassen Sie uns nun die Macht an der -3dB - Punkt bekommen, .$4.2426 \text{ V}^2=18 \text{ W}$

Ursprünglich hatten wir also 36 W, jetzt haben wir 18 W (was natürlich die Hälfte von 36 W ist).

Anwendung von -3dB in Filtern

Der -3dB-Punkt wird sehr häufig bei Filtern aller Art verwendet (Tiefpass, Bandpass, Hochpass ...). Es ist nur zu sagen, dass der Filter die Hälfte der Leistung bei dieser Frequenz abschneidet. Die Rate, mit der sie abfällt, hängt von der Reihenfolge des verwendeten Systems ab. Eine höhere Ordnung kann einem "Ziegelmauer" -Filter immer näher kommen. Ein Brick-Wall-Filter ist ein Filter, bei dem Sie sich kurz vor der Grenzfrequenz bei 0 dB (keine Signaländerung) und kurz nach-after dB (kein Signal wird durchgelassen) befinden.

Warum den Eingang zu einem Oscope filtern?

Nun, viele Gründe. Alle Geräte (analog oder digital) haben etwas mit dem Signal zu tun. Sie können so einfach wie ein Spannungsfolger zu etwas Komplexerem gehen, wie das Anzeigen des Signals auf einem Bildschirm oder das Umwandeln des Signals in Audio. Alle Geräte, die erforderlich sind, um Ihr Signal in ein brauchbares Signal umzuwandeln, weisen frequenzabhängige Attribute auf. Ein einfaches Beispiel hierfür ist ein Opamp und sein GBWP.

Bei einem O-Oszilloskop wird also ein Tiefpassfilter hinzugefügt, sodass keines der internen Geräte mit Frequenzen umgehen muss, die über dem liegen, was sie handhaben können. Wenn ein Oszilloskop angibt, dass sein -3dB-Punkt 100 MHz beträgt, heißt es, dass an seinem Eingang ein Tiefpassfilter mit einer Grenzfrequenz (-3dB-Punkt) von 100 MHz platziert wurde.

Die Modulgraphik auf dem Bode-Diagramm eines Hochpass- oder Tiefpassfilters erster Ordnung kann durch zwei Linien angenähert werden. Der Punkt, an dem sich die beiden Linien treffen, ergibt im Vergleich zur realen Linie die Zahl -3db. Dieser Punkt wird als Grenzfrequenz bezeichnet.

Daher sind viele Systeme so konzipiert, dass sie unter normalen Bedingungen arbeiten, bis sie die Grenzfrequenz erreichen, wenn sie bei maximal 3 dB verlieren. Wenn Sie mit einem Signal oberhalb dieser Frequenz arbeiten, kann das Signal stärker gedämpft werden.

Weitere Informationen in Wikipedia zu kontinuierlichen Tiefpassfiltern .

Die -3 dB stammen aus 20 Log (0,707) oder 10 Log (0,5). um die Bandbreite des Signals zu bestimmen, wenn die Spannung von maximal auf 0,707Max oder die Leistung von maximal auf die halbe Leistung verringert wird.

Kellenjbs Antwort ist ausgezeichnet, ich wollte nur eine Webseite hinzufügen, die mir einen "Ohhh" -Moment gab, als ich über diese -3db-Sache las. Vielleicht hilft es zu visualisieren.

Ich habe ein Tutorial gelesen über Bandpassfilter , das ein großartiges Bild eines Bode-Plots enthält. Sie können das Schlüsselbild unten sehen. Es zeigt gut, wie sich die Signaldämpfung in Abhängigkeit von den Frequenzen ändert. Wir sehen, dass es bei der Mittenfrequenz keine Phasenverschiebung gibt, so dass wir eine vollständige Signalübertragung haben. Wenn wir jedoch das Passband verlassen, erreichen wir einen Punkt, an dem der Bandpassfilter das Signal so verschiebt, dass es um 45 Grad nacheilt oder der Mittenfrequenz vorauseilt, und wir sehen unseren Punkt von -3 dB.

An dieser Stelle können wir feststellen, dass sin (45 °) = $1/\sqrt(2)$

Für mich hilft das Bild unten wirklich, einen Sinn für diese scheinbar willkürliche Wahl zu finden $1/\sqrt(2)$.

Das Innere des Oszilloskops hat eine Verstärkerbegrenzung. Sie nannten es Dynamikbereich. Wenn Sie mit Ihrem Oszilloskop die Einschränkung überschreiten, ist Ihre Anzeige nicht mehr korrekt. Der Linearverstärker beginnt nichtlinear zu werden.

Wenn Sie sich ein Blockdesign des Oszilloskops ansehen, werden Sie den Eingangsverstärker oder Vorverstärker bemerken. Davor sehen Sie keinen Filterblock. Das Eingangssignal ist zu klein, bevor es von einem Filter verarbeitet werden kann. Nachdem Sie das Signal verstärkt haben, können Sie einen Filter verwenden. Die Einschränkung ist also, dass der Vorverstärker kein Filter ist. Wenn das o-scope Ihnen eine Spezifikation von 100 Mhz, 3dB gibt. Sie können sicher sein, dass es sich um den Vorverstärker handelt.