Warum einen Widerstand in Filterkreisen verwenden?

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Da können Kondensatoren und Induktivitäten selbständig filtern. Warum werden separate Widerstände benötigt? Zum Beispiel in einer RC-Schaltung, würde die Verwendung nur eines Kondensators in welcher Weise unterschiedlich sein?

resistors filter 1p2r3k4t
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Was ist die RC-Konstante, wenn R Null ist? Wenn R unendlich ist?

Kaz

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Da können Kondensatoren und Induktivitäten selbständig filtern.

Betrachten Sie die folgenden „Filter“ , bestehend aus einem Kondensator auf seinem eigenen :

schematisch

^{simulieren Sie diese Schaltung - Schaltplan erstellt mit CircuitLab}

Es ist zu beachten, dass bei der Untersuchung unabhängig von der Anwesenheit des Kondensators; Es findet keine Filterung statt. $V_{out} = V_{in}$

Dies liegt daran, dass der Ausgangsanschluss mit dem Eingangsanschluss identisch ist .

Fügen Sie nun einen Widerstand hinzu:

schematisch

^{simulieren Sie diese Schaltung}

Beachten Sie, dass wir jetzt getrennte Eingangs- und Ausgangsports und jetzt einen Filter erster Ordnung haben. Wir hätten anstelle eines Widerstands einen Induktor hinzufügen und ein Filter 2. Ordnung erstellen können.

V_{o u t} = V_{i n} \frac{1}{1 + j ω C_{1} R_{1}}

$V_{out}= V_{in}\frac{1}{1+j\omega C_1 R_1}$

Alfred Centauri
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Wenn die Signalquelle (Vin) nicht ideal ist, kann sie bei Vorhandensein eines Kondensators gegen Erde aufgrund ihrer Ausgangsimpedanz / ihres Innenwiderstands möglicherweise nicht die gewünschte Spannung aufrechterhalten. Betrachten Sie beispielsweise Seite 4 dieses Datenblattes für den lm4549b . Schauen Sie sich das Zout für den Analogausgang an. Nehmen wir an, wir treiben ein 16-kHz-1-Vpp-Audiosignal vom Ausgang. Wenn ich einen Kondensator auf den Ausgang auf Masse stecke, wäre es vernünftig zu sagen, dass ich ein RC-Filter mit der Ausgangsimpedanz von 220 Ohm aus diesem "Vin" gebildet habe?

JJMILBURN

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@jjmilburn, du denkst nicht klar. Die Spannung

ist die Spannung an dem Eingangsanschluss Periode . Wenn die Quelle

ideal ist, dann

. Wenn die Quelle nicht ideal ist, dh wenn die Quelle eine interne Impedanz hat, dann ist

ABER die Übertragungsfunktion

V_{i n}

$V_{in}$

V_{s}

$V_s$

V_{i n} = V_{s}

$V_{in} = V_s$

V_{i n} \neq V_{s}

$V_{in} \ne V_s$

, bleibt unverändert. Stattdessen ist es

\frac{V_{o u t}}{V_{i n}}

$\frac{V_{out}}{V_{in}}$

das ist geändert.

\frac{V_{o u t}}{V_{s}}

$\frac{V_{out}}{V_s}$

Alfred Centauri

Ach ja, guter Fang und Klarstellung.

jjmilburn

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Ein Kondensator oder eine Induktivität ist für sich genommen nur eine einfache Einzelanschlusskomponente. Filter hingegen haben einen Eingang und einen Ausgang, was bedeutet, dass sie Geräte mit zwei Anschlüssen sind.

Um ein einfaches Zwei-Port-Filter zu erhalten, können Sie Kombinationen aus Widerständen, Kondensatoren und Induktivitäten verwenden, um verschiedene Filtertypen wie Hochpass und Tiefpass zu erstellen. Wenn Sie mehr als einen Filter verwenden, erhalten Sie Bandpass- und Sperrfilter (Bandsperrfilter).

Mit einem Widerstand und einem Kondensator / Induktor können Sie Filter erster Ordnung erhalten. Mit Kondensatoren und Induktivitäten können Sie Filter 2. Ordnung erhalten. Filter 2. Ordnung haben eine ausgeprägtere Filtercharakteristik.

Wenn Sie einen einzelnen Widerstand hatten, können Sie ihn nicht als Dämpfungsglied bezeichnen. Zwei Widerstände werden in Reihe benötigt, um ein Dämpfungsglied zu erstellen. Eine einfache Zweidrahtkomponente verwandelt sich in ein komplexeres Dreidrahtgerät mit einem Eingang, einem Ausgang und einer gemeinsamen Verbindung, dh einem Zweiport-Netzwerk.

Andy aka
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Nein, Induktivitäten und Kondensatoren filtern nicht "von alleine".

Beispielsweise führt ein Kondensator in Reihe mit einem Signal keine Filterung durch, wenn die Impedanz am anderen Ende unendlich ist. Ebenso führt ein Kondensator über einer Signalspannung keine Filterung durch, wenn die Impedanz dieser Spannung Null ist.

Zeigen Sie eine Schaltung, in der ein Kondensator seiner Meinung nach eigenständig filtert. Nach genauerem Hinsehen werden wir irgendwo eine Impedanz finden, gegen die gearbeitet wird, um den Hochpass- oder Tiefpassfilter herzustellen.

Die Verwendung eines expliziten Widerstands mit einem Kondensator oder Induktor, anstatt ihn gegen Streuung, implizite Impedanz oder interne Impedanz arbeiten zu lassen, hilft, die Dinge vorhersehbar zu machen.

Olin Lathrop
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Ich war mir nicht sicher, ob ich es rein theoretisch hätte lassen sollen oder erwähnen sollen, dass Sie immer einen filterähnlichen Effekt haben werden, weil es in der realen Welt immer ein R geben wird. Gut gesagt.

Bob

@Olin Lanthrop Könnten Sie den Impedanzteil etwas näher erläutern? Kann ich es mir als Widerstand in Serie oder parallel vorstellen?

1p2r3k4t

@ 1p2r: Der Widerstand kann entweder parallel oder in Reihe mit Induktivitäten oder Kondensatoren geschaltet sein, je nachdem, wie das Filter in der Schaltung angeschlossen ist und ob es ein Hochpass oder ein Tiefpass sein soll. Dieses Winken von Hand füttert jedoch nur die Verwirrung. Zeigen Sie ein Schema, damit wir etwas Konkretes zu besprechen haben.

Olin Lathrop

@Olin Ich habe auf den zweiten Absatz verwiesen, in dem Sie die Impedanz am anderen Ende und die Impedanz einer Spannung erwähnen.

1p2r3k4t

Ich denke, ein einfacher Weg, um zu verstehen, warum ein Nur-Kondensator-Filter nicht funktioniert, besteht darin, zunächst zu überlegen, warum ein Nur-Widerstand-Filter nicht funktioniert: Die Spannung an einem nicht angesteuerten Knoten in einem Widerstandsnetz ist eine lineare Funktion von die Spannungen an den angesteuerten Knoten. Jedes Netzwerk, das nur aus idealen Kappen oder nur aus idealen Induktivitäten besteht, funktioniert auf die gleiche Weise. Die effektive Impedanz einer Kappe oder eines Induktors hängt stark von der Frequenz ab, aber jede Kappe variiert genauso wie jeder Induktor. In einem Netzwerk bestehend aus nur Kappen und Induktoren ...

Supercat

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$R*C$ $R = 0$

$R$

Hinweis: bearbeitet nach Andy akas Vorschlägen / Ratschlägen.

Bob
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Je höher die Frequenz, desto geringer die Dämpfung eines Kondensators, oder? Aber beeinflusst der Cap-Wert nicht auch die Dämpfung? Wäre es nicht möglich, die Parameter nur mit dem Kapazitätswert einzustellen?

1p2r3k4t

Schauen Sie sich die Mathematik an: In einem "perfekten" Kondensator und Induktor (die es nicht gibt, aber ich spreche hier von Theorie) ist R = 0, also geht die Mathematik bis unendlich oder 0. Es gibt keine Einstellung, weil Sie schon Setzen Sie einen Parameter auf 0, damit auch ein sehr sehr großes C, wenn es mit 0 multipliziert wird, immer noch 0 ist und ein sehr kleines L, wenn es durch 0 geteilt wird, unendlich wird.

Bob

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@Bob eine Induktivität (mit oder ohne Widerstand) blockiert nicht alle Wechselstromsignale, es sei denn, ihre Induktivität ist unendlich. Ebenso ist ein Kondensator nicht für alle Wechselstromsignale ein absoluter Kurzschluss, es sei denn, er ist unendlich.

Andy aka

@Andy aka, ich versuche, das durchzudenken, und ich bin mir nicht sicher, ob du recht hast. Wenn Sie z. B. eine RL-Schaltung modellieren und alle R = 0 (einschließlich des Innenwiderstands eines realen Induktors = 0) annehmen, wäre nur eine winzige Induktivität auf der Schaltung vorhanden, die nicht die Signalquelle ist. Es ist so theoretisch und eine Art Eckfall, über den ich seit dem College nicht nachgedacht habe, aber Sie müssten mir eine Frequenzantwortgleichung liefern, die etwas anderes als f = 0 oder unendlich mit R = 0 hat, um mich zu überzeugen irre

Bob

| w L |

$|wL|$

\frac{1}{| w c |}

$\frac{1}{|wc|}$

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$\ I = \ C \frac {dv}{dt}$
$\ V = A \sin \omega t$
dann der Strom $\ I$ das würde in der Kondensatorschaltung folgen, wird sein: $\ I = \ C \frac {d {A \sin \omega t}}{dt}$
and so $\ I$ will equal: $\ I = \omega\ C \ * \ A \cos \omega t$

this last equation says that if we would measure the current following in the capacitor circuit,
we would see a sinusoidal current with an amplitude of $\omega\ C \ * \ A$ that changes with the changes in the frequency of the input voltage, but the amplitude of the output voltage will always be the same as the input voltage regardless of any changes that happens in the frequency of the input voltage.

Idmond
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Dies ist die Antwort auf welche Frage?

1p2r3k4t

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Denn ohne den Widerstand wäre die Energie, die dieser Schaltkreis abgeben könnte, unendlich und überhaupt nicht vom Kondensator abhängig.

Denken Sie so darüber nach:

Wenn es keinen Kondensator gäbe, gäbe es dazwischen einen Widerstand von Null $Vin$ und $Vout$ . Null Widerstand bedeutet, dass ein unendlicher Strom zwischen ihnen fließen würde $Vin$ und $Vout$ (Erinnere dich daran $Vin$ ist eine ideale Spannungsquelle und daher in der Lage, einen Stromkreis mit unendlicher Energie zu versorgen, was bedeutet, dass $Vout$ wird immer gleich sein $Vin$ (Da sich zwischen ihnen kein elektrisches Potential bilden kann, fließen die Elektronen völlig frei).

Your circuit fills up with infinite energy in the form of this infinite current and it does not matter what happens with the capacitor (which can not leak any energy anyway as current can not pass through a capacitor), your output will always be what you want it to be (up to infinity) while $Vin$ is positive. If you add the resistor what happens is that you create a potential between $Vout$ and $Vin$ and $Vout$ and the "top" end of the capacitor. Current can no longer flow in infinite amounts and the following sequence of events happens:

The capacitor starts to fill up on the "top" end (remember that without the resistor this would have happened instantly, providing you with a "gap-less" source of current at $Vout$ ).

While it fills up on the "top" end, the electrons stored in that end will start to "pull" up electrons from the ground into the "bottom" end. This "moves" energy from the "top" end to the "bottom" end. This either happens until the capacitor is full or until the $Vin$ potential reverses, this is why both R (the amount of current per time that fills the capacitor) and C (how much the capacitor can hold) both matter when analyzing the filter.

If the capacitor gets full before the potential at $Vin$ reverses (this happens if the frequency is "slower" than the capacitor is "big"), then no more current flows into it and all the remaining current flows towards $Vout$ .

If the potential reverses at $Vin$ before the capacitor gets full (the "frequency" is faster than the capacitor is "big") then all the current flows back into $Vin$ as $Vin$ is now in a lower potential than ground. In this case the energy in the "bottom" end of the capacitor moves back to ground as there is not more charge at the "top" end to keep it in the capactitor. This means that energy transfered from the "top" to the "bottom" end now gets transfered to ground (and is for all practical purposes, lost).

ravingraven
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Warum einen Widerstand in Filterkreisen verwenden?

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