Thermodynamik der Wasservakuumverdampfung

Ein Vakuumverdampfungssystem hält warmes Wasser in einem verschlossenen Behälter, der mit einem Umkehrkompressor (oder einer Vakuumpumpe) evakuiert wird, um den Innendruck unter dem atmosphärischen Druck zu halten, um die Verdampfungstemperatur zu senken und die Gesamteffizienz des Prozesses zu erhöhen. Das nächste Bild zeigt ein hochoptimiertes Schema eines Vakuumverdampfersystems (für das Thema dieser Frage können wir alle Teilsysteme zur Wärmerückgewinnung ignorieren):

Ich interessiere mich für einen Vakuumverdampfer mit Umgebungstemperatur (dh 25 ºC). Der Wasserdampfdruck bei dieser Temperatur beträgt 3,17 kPa, daher benötigen wir einen Innendruck, der kleiner oder gleich diesem Wert ist.

Es gibt zwei Hauptquellen für Energiekosten. Das erste ist die Verdampfungsenthalpie, die unter diesen Bedingungen 2440 kJ / kg beträgt. Daher müssen wir diese Energiemenge hinzufügen, um die Wassertemperatur während des Prozesses auf 25 ° C zu halten. Zweitens ist Kompressorarbeit, um den Prozessdruck im Vakuumgefäß zu halten. Wir können es als reversiblen adiabatischen thermodynamischen Prozess (dh isentropischen Prozess) approximieren.

Die Entropie von gesättigtem Wasserdampf bei 25 ºC und 3,17 kPa (derjenige, den der Kompressor evakuiert, weil flüssiges Wasser am Boden des Tanks verbleibt) beträgt 8,56 kJ / kg. Die innere Energie bei gleichen Bedingungen beträgt 2410 kJ / kg. Da der Prozess isentrop ist, ist die Entropie des austretenden Dampfes dieselbe. Daher beträgt sein thermodynamischer Zustand 400 ºC, 101 kPa und die innere Energie 2970 kJ / kg. Da der Prozess adiabatisch ist, entspricht die Kompressorarbeit der Änderung der inneren Energie: 2970 - 2410 = 560 kJ / kg.

Die Energie, die für den Betrieb eines idealisierten Systems wie das beschriebene benötigt wird, ist die Summe der Verdampfungsenthalpie und der Kompressorarbeit: 2440 + 560 = 3000 kJ / kg.

Ist diese Schätzung korrekt?

400 ºC Verdichteraustrittsdampf sieht für mich ziemlich heiß aus. Dies kann erklären, warum die meisten üblichen industriellen Vakuumverdampfungssysteme bei höheren Wassertemperaturen und niedrigeren Vakuumniveaus arbeiten. Es ist richtig?

Die Temperatur klingt richtig, die Energiebilanz nicht. Ich erhalte 405 ° C für die Kompressorentladung, aber die Enthalpie steigt von 2547 kJ / kg auf 3289 kJ / kg, für einen Arbeitseinsatz in das Gas von 743 kJ / kg, nicht 560 kJ / kg.

Ich erinnere mich nicht, warum Sie Enthalpie anstelle von interner Energie in einem Kompressor verwenden müssen. Aber es ist immer richtig und genauso einfach nachzuschlagen, also können Sie auch immer die Enthalpie verwenden.

Was Ihre letzte Frage betrifft, führt das Komprimieren von Gasen mit niedriger Dichte bei hohen Druckverhältnissen normalerweise zu sehr hohen Auslasstemperaturen. Daher ist dieses Ergebnis sinnvoll. Dies erklärt nicht einmal die Tatsache, dass dieser Kompressor realistisch gesehen sehr ineffizient sein wird und eine erhebliche Kühlung erfordert oder der Auslass noch heißer wird.