Gegeben:

Mein Thermodynamiktext lautet wie folgt:

In SI-Einheiten ist die Krafteinheit der Newton ( ), und sie ist definiert als die Kraft, die erforderlich ist, um eine Masse von mit einer Geschwindigkeit von zu beschleunigen . In dem englischen System ist die Krafteinheit die ( ) und ist definiert als die Kraft, die erforderlich ist, um eine Masse von (1 Schnecke) mit einer Geschwindigkeit von zu beschleunigen . Das ist...1 ≤ k g 1 ≤ $N$$1\cdot kg$ Lbf32,174⋅lBm1⋅f$1\cdot\frac{m}{s^2}$$lbf$$32.174\cdot lbm$$1\cdot\frac{ft}{s^2}$

Frage:

Für alle praktischen Zwecke, wie zum Beispiel bei STP-Bedingungen oder in der Nähe davon, wenn wir eine abgerundete Beschleunigung des Meeresspiegels aufgrund der Schwerkraft von , kann ich nur denke an die auf folgende weise ... (101≤kPa)lb$32.2\frac{ft}{s^2}$ $(101\cdot kPa)$$lbf$

und das für das Gewicht eines Objekts mit einer Masse von (auch auf Meereshöhe) in SI-Einheiten als ...$1\cdot kg$

Ja oder nein und warum?

$Lb_m$ ist nicht die Basiseinheit. Die Schnecke ist die Basiseinheit.

$32.2\ lb_m = 1\ slug$

So konvertieren Sie in : l b $1\ lb_m$$lb_f$

$1\ lb_m * \frac{1\ slug}{32.2\ lb_m} * 32.2 \frac{ft}{s^2} = 1\ lb_f$

Deshalb nachgeben auf der Erde bei STP.$1\ lb_m$$1\ lb_f$

In diesem Video wird es hervorragend erklärt.

Das Lehrbuch ist unvollständig. Newtons Gesetz ist in der Regel geschrieben . Die SI - Einheit der Masse ist die k g und die die Kraft ist die N . Einer der Vorteile von SI ist, dass es die Unterscheidung zwischen Masse und Kraft (insbesondere Gewicht) verdeutlicht. Im alten britischen Imperial-System gibt es mehrere Möglichkeiten:$F=ma$$kg$$N$

• wir können in Masse pounds_mass messen ; die entsprechende Krafteinheit ist das selten verwendete Pfund p d l .$lbm$$pdl$
• wir können die Kraft in pounds_force messen ; die entsprechende Masseneinheit ist die s l u g .$lbf$$slug$

Sie werden jedoch häufig und l b f im selben Dokument sehen. Dies ist durchaus akzeptabel: Es entspricht der Normalisierung des Newtonschen Gesetzes mit der Gravitationsbeschleunigung zu F = m a / g . Es ist das Versäumnis, dies zu sagen, was zu Verwirrung führt.$lbm$$lbf$$F=ma/g$

1 Pfund Masse ist die Masse, die 1 Pfund in 1 g Schwerkraft wiegt. In den meisten praktischen Fällen definieren eine Pfundmasse und ein Pfundgewicht die gleiche Menge an Material auf der Erdoberfläche.

Um eine Pfundmasse zu definieren, ordnen wir das Newtonsche Gesetz von F = mA in um

m = F / A

Dann geben Sie die Details ein, um die Pfund-Masse zu erhalten:

1 Pfund Masse = (1 Pfund Kraft) / (32,174 Fuß / s²)

Hier scheint es einige Verwirrung zu geben. Im englischen (oder amerikanischen) System ist das "offizielle" Massemaß die Schnecke. Es stellt sich heraus, dass 32,2 lbm = 1 Schnecke. Zum Einfügen in die Gleichung F = MA können Sie also M in Schnecken, A in ft / sec und F in lbf verwenden. Und wie jemand sagte, übt bei "normaler" Schwerkraft 1 lbm 1 lbf auf seine Stütze (sein Gewicht) aus. Wenn Sie signifikante Berechnungen durchführen wollen, ist es meiner Meinung nach am besten, alle lbm-Bezeichnungen zu entfernen und alles in Schnecken umzuwandeln.

lbf hat zwei Definitionen und einen Freund namens Poundal

(1) EE-System

Kennen Sie die Basiseinheiten des Einheitensystems, in dem Sie arbeiten, damit JEDE endgültige Lösung ordnungsgemäß angewendet wird. Beide Formen sind richtig!

(3) AE-System

Im Wesentlichen teilen sich (1), (2) und (3) alle durch 32,174049, es ist jedoch, wann und wie dies den Unterschied ausmacht.

Kennen Sie die Basiseinheiten Ihres Systems, wird lbf immer ein Mehrdeutigkeitsproblem sein, solange es in seiner aktuellen symbolischen Form existiert. Ich würde vorschlagen, SDL für (2) lbf mit Unit Slug zu verwenden . Die Mehrdeutigkeit von Pfund ist eine ungewöhnliche Bestrafung. Lb, lbs, lbm, lbf, lbf ...

Ich schrieb dieses Papier als Antwort auf eine Erklärung von Dynamics Professor, dass "es keinen Unterschied zwischen einem lbm und einem lbf gibt". Die anschließenden Diskussionen der Studenten deckten einen riesigen Konzeptfehler auf, der auf den Missbrauch der obigen Aussage zurückzuführen zu sein scheint. Es hat einige komödiantische Erleichterung, so macht es erträglicher;) Viel Spaß!

Die lbm-lbf-Beziehung: Warum es wichtig ist

von Kevin McConnell

Gibt es wirklich einen Unterschied zwischen einer Pfundmasse und einer Pfundkraft? Viele Leute fragen vielleicht sogar: „Was zum Teufel ist eine Pfund-Masse?“ Nun, Sie können den Finger auf Ihren Physiklehrer der sechsten Klasse (oder auf jeden anderen, der Sie möglicherweise in die Irre geführt hat) richten, wegen der Verwirrung, die diese einfache Frage umgibt. Aber keine Sorge, es ist nie zu spät, etwas Neues (und etwas unbestreitbar Wichtiges) zu lernen.

Hier ist etwas zum Nachdenken: Nehmen wir an, Sie betreten eine Waage und sie lautet „150“. Die Anzeige der Waage kann Ihnen sogar Einheiten von „lbs“ liefern. Nun, eine Waage misst die Kraft, die ein Objekt ausübt wir können also annehmen, dass die Einheiten dann lbf (Pfund-Kraft) sind. Und dein Physiklehrer hat dir gesagt, dass es keinen Unterschied zwischen einer Pfund-Masse und einer Pfund-Kraft gibt, was bedeuten muss, dass dein Körper auch aus 150 Pfund Masse besteht, oder? Was dein Physiklehrer dir NICHT erzählt hat, sind die versteckten Annahmen, die wahr sein müssen, damit diese Beziehung existiert. Mit der Aussage "Pfund-Masse und Pfund-Kraft sind dasselbe!" Stimmt etwas so Grundsätzliches nicht.

Zunächst einmal ist Pfund-Masse eine Einheit der Masse, und Pfund-Kraft ist eine Einheit der Kraft (Moment… WAS ?!). Das zweite Newtonsche Bewegungsgesetz besagt, dass die Nettokraft durch das Produkt aus Masse und Beschleunigung gleichgesetzt wird. Wir können also sehen, dass eine Beziehung zwischen Masse und Kraft besteht, aber wir würden NIEMALS sagen: "Masse und Kraft sind dasselbe!"

Nehmen wir an, ich habe auf einer Reise zum Mars dieselbe Waage von oben genommen. Was würde die Skala dort lesen? Würden Sie sich wundern, wenn die Waage "57 lbs" anzeigt? Oder wenn ich die Waage zu Jupiter bringe und erfahre, dass ich "380 lbs" gewogen habe? Stimmt die Waage? Absolut! Wie wir bereits erfahren haben, misst die Waage die Kraft, die Sie aufgrund der Schwerkraft (Beschleunigung) ausüben. Und wir wissen, dass sich die Schwerkraft auf diesen Planeten aufgrund der unterschiedlichen Größe und Masse unterscheidet.

WICHTIGSTES KONZEPT Beachten Sie, dass sich Ihre Masse NICHT von Planet zu Planet ändert. nur die Menge an Kraft, die von Ihrer Masse ausgeübt wird.

Warum hören wir also immer wieder, dass es keinen Unterschied zwischen Pfund-Masse und Pfund-Kraft gibt? Weil englische Einheiten so geschaffen wurden, dass 1 lbm 1 lbf hier auf der Erde ausübt! Und ohne weiteres, hier ist die Beziehung, die es möglich macht:

1 lbf = 32,174 lbm ft / s ^ 2

Die Aussage, die die Leute zu sagen versuchen, sollte also eher so klingen wie "auf der Erde, Pfund-Masse abhängig von der Schwerkraft IST Pfund-Kraft!" lbm Objekt hier auf der Erde:

Kraft = Masse x Beschleunigung

Beschleunigung = g = 32.174 ft / s ^ 2 (dies ist die Gravitationskonstante der Erde)

F = m × g = 1 lbm × (32,174 ft / s × 2) = 32,174 (lbm ft / s × 2)

Wir können uns die Einheiten lbm-ft / s2 aber nicht wirklich vorstellen und verwenden die Beziehung von oben, um sie in Pfund-Kraft (lbf) umzurechnen:

F = 32,174 lbm-ft / s 2 × (1 lbf / 32,174 lbm ft / s 2) = 1 lbf

Wir haben gerade bewiesen, dass 1 lbm 1 lbf hier auf der Erde ausübt! Wenn dies für Sie neu ist, sollten Sie heute Abend ein Bier trinken, um einen Durchbruch in Ihrem Verständnis zu feiern! Gehen wir noch einen Schritt weiter, um zu zeigen, warum die Skala auf Mars und Jupiter unterschiedlich ist

'NOTHER KEY CONCEPT Die Beziehung (Gleichung 1) von oben ändert sich NICHT, wenn Sie sich auf einem anderen Planeten befinden, nur weil sich die Schwerkraft ändert; Das würde keinen Sinn ergeben und du wirst sehen warum

Kraft = Masse x Beschleunigung

Beschleunigung = g = 12,176 ft / s ^ 2 (dies ist die Gravitationskonstante auf dem Mars)

Lassen Sie Masse = m = 150 lbm

F = m × g = 150 lbm × 12,176 ft / s 2 = 1826,4 (lbm ft) / s 2

Lassen Sie uns noch einmal diese Größe von lbm-ft / s2 in etwas umwandeln, das wir kennen (lbf), indem wir die oben dargestellte Beziehung verwenden:

F = (1826,4 lbm ft / s 2) x (1 lbf / 32,174 lbm ft / s 2) = 56,8 lbf

Auch wenn ich mir vorstelle, dass Sie dieses Konzept jetzt fest im Griff haben, probieren wir es doch einmal mit Jupiter aus, um es wirklich auf den Punkt zu bringen:

Kraft = Masse x Beschleunigung

Beschleunigung = g = 81,336 ft / s ^ 2 (dies ist die Gravitationskonstante auf Jupiter)

Lassen Sie Masse = m = 150 lbm

F = m × g = 150 lbm) × 81,336 ft / s × 2 × (1 lbf / 32,174 lbm ft / s × 2) = 379,2 lbf

Jetzt hast du es gesehen und kannst sagen, dass du es verstehst! Lassen Sie uns die entscheidenden Punkte für alles hervorheben, was wir gerade besprochen haben:

• Pfund-Masse (lbm) und Pfund-Kraft (lbf) sind NICHT dasselbe

• Die Masse eines Objekts ist von Ort zu Ort (dh von der Erde zum Mars) konstant, aber die Kraft, die es ausübt, ist anders

• Die folgende Beziehung ist der Schlüssel zum Verständnis der Verbindung zwischen lbm und lbf:

1 lbf = 32,174 lbm ft / s ^ 2

Rüste dich mit diesem Wissen aus, damit du den guten Kampf führen kannst: Wenn du das nächste Mal jemanden sagen hörst, dass Pfund-Masse und Pfund-Kraft dasselbe sind, kannst du mit Zuversicht sagen: "WIE HÖLLE SIND SIE!"

Ja, das kannst du. Tatsächlich wird die Masse einer Schnecke aus der Erdbeschleunigung abgeleitet .

Ich werde versuchen, es so einfach wie möglich zu machen und ein Beispiel geben:

-Zunächst das Wort Schnecke ignorieren ... Ich weiß, es ist die Standardeinheit für Masse und so ist lbm. Sie werden sehen, wie lbm in 99% der Zeit in Ihrem Text und im wirklichen Leben verwendet wird. Wenn Sie dieses Konzept gut verstanden haben, können Sie sich mit dem Umgang mit Schnecken vertraut machen.

- Denken Sie an Newton als die Kraft, die erforderlich ist, um eine Masse von 1 kg um 1 m / s zu bewegen

-Denken Sie an Pfund-Kraft (lbf) als die Kraft, die erforderlich ist, um eine Masse von 1 lbm um 32,2 ft / s zu bewegen

Wenn man sich die beiden letzten Punkte oben ansieht, ist es offensichtlich, dass der Newton sich sehr von dem lbf unterscheidet

• Auf der Erdoberfläche übt 1 kg eine Kraft von 9,81 N ... oder 9,81 kgm / s ^ 2 aus

• Auf der Erdoberfläche übt 1 lbm eine Kraft von 1 lb ... oder 32,2 lbft / s ^ 2 aus

Macht Sinn? ... lassen Sie uns ein Beispiel versuchen.

FRAGE : Ein Astronaut hat eine Masse von 100 kg. Was ist sein Gewicht (Kraft), wenn er auf der Erde ist? Was wäre, wenn er sich auf einem Planeten mit einer Schwerkraft von 5 m / s 2 befände?

ANTWORT :

Erde :

SI-Einheiten -> 100 kg * 9,81 m / s 2 = 981 kg / s 2 = 981 N

Britische Einheiten -> 220 Pfund * 32,2 Fuß / s ^ 2 = 7084 Pfund / s ^ 2 = 220 Pfund

Zufälliger Planet :

SI-Einheiten -> 100 kg * 5 m / s 2 = 500 kgft / s 2 = 500 N

imperiale Einheiten -> 220 Pfund * 16,4 Fuß / s ^ 2 = 3608 Pfund / s ^ 2 = 3608 / 32,2 = 112 Pfund

lbm und lbf sind nicht dasselbe - sie haben nur in einer Situation den gleichen Wert, wenn es um die Schwerkraft auf Meereshöhe geht ... untersuchen Sie eine Situation ohne Schwerkraft, die Kraft, die ein Wasserstrahl erzeugt.

• Wasserdichte: 62,4 lbm / ft ³
• Düsenfläche: 0,06 ft ²
• Geschwindigkeit: 10 ft / s
• Volumenstrom = Fläche * vel = 0,6 ft ³ / s
• F = Wasser * Volumenstrom * Vel = 374,4 lbm ft / s ²

zu lbf konvertieren

F = 374,4 lbm ft / s ^{2 geteilt} durch 32,2 lbm-ft / lbm-s ² = 11,63 lbm

Es ist nur kontraintuitiv, sich die Menge von lbm als größer als die Menge von lbf vorzustellen. Sie erwarten, dass sie die gleichen sind, wie sie oft vertauscht werden. Das Pfund kann für Masse oder Kraft verwendet werden - das muss durch 32,2 lbm geteilt werden. ft / lbf-s ² nicht nur 32,2 und nicht die Schwerkraft. Im SI-System

• Wasserdichte 1000 kg / m ³
• Fläche der Düse 0,005574 m ²
• Geschwindigkeit 3,048 m / s
• Volumenstrom = Fläche * Geschwindigkeit = 0,01699 m ³ / s
• F = Wasser * Volumenstrom * Geschwindigkeit = 51,78 kg m / s ^2, das ist ein Newton, also 51,78 N
• 1 lbf = 32,2 ft / s ² lbm
• 1 lbm = .03106 s ² / ft lbf - nur bizarr - indem Sie der Umrechnung Einheiten hinzufügen müssen

was zur frage führt - was sind lbs ??? Wenn nicht lbf und lbm nichts anderes ist als eine mathematische Manipulation, die viel Verwirrung stiftet, aber das SI-System hat ein ähnliches Problem. Wenn Sie irgendwann wiegen, messen Sie eine Kraft. In SI wird diese Kraft jedoch in Masse (kg) angegeben. Warum wir kein System schaffen können, das Sinn ergibt, ist mir ein Rätsel. Die Verwirrung kommt aus dem englischen System, wir sollten nicht fragen, was dein Gewicht ist, sondern was deine Masse ist. Anstatt 170 lbs zu wiegen, würde ich sagen, dass ich eine Masse von 5.474 lbm ft / s ^{2 habe}(170 * 32,2) - Zeit für eine Diät, denke ich. Das ist natürlich lächerlich. Die Verwirrung kommt von einer Übergeneralisierung, dh 12 Zoll in einem Fuß, daher 32,2 lbm in einem lbf nicht wahr. lbm (Masse) müssen beschleunigt werden, bevor die Gravitationskonstante (gc) angewendet werden kann. Wenn ich meine Masse finden möchte, würde ich mein Gewicht 170 lbs nehmen, um die lokale Gravitationskraft aufzuteilen, sagen wir 30ft / s2 = 5.667 lbf / (ft / s2) und es dann mit der gc (Gravitationskonstante) 32,2 lbm multiplizieren. ft / (lbf-s2), um 182,5 lbm zu erhalten

Persönlich denke ich, dass der Typ, der die Pfundmasse (lbm) erfand, Legastheniker war. Ich glaube, er wollte das unbedingt erklären.

1 lbm * 32.2 ft / s2 = 32.2 lbf das wäre perfekt gewesen, ein lbf = lbm ft / s2, aber aus irgendeinem idiotischen Grund hat er das entschieden

1 lbm * 32,2 ft / s2 sollte = 1 lbf auf Meereshöhe auf der Erde sein. Damit die Einheiten funktionieren, müssen Sie entweder die linke Seite teilen oder die rechte Seite mit gc multiplizieren, dh 32,2 lbm-ft / lbf-s2. Dies bedeutet, dass lbm nicht wirklich eine Masseneinheit ist, sondern eine Einheit der Massengravitationskonstante (was lächerlich ist). Wenn Sie lbm mit einer Beschleunigung multiplizieren, müssen Sie die Gravitationskonstante aufteilen, bevor Sie eine Kraft erhalten können. Anders als aus Versehen, warum sollte sich jemand so ein Gerät einfallen lassen? und warum halten wir eine solche einheit genau ???

Wie viel einfacher wäre es, wenn Wasser eine Dichte von 2 lbm / ft3 hätte, so dass 2 lbm / ft3 * 32,2 ft / s2 = 64,4 lbf / ft2 statt

62,4 lbm / ft3 * 32,2 ft / s2 / (32,2 lbm-ft / lbs-s2) = 62,4 lbf / ft2

Die Logik versagt mir ... bitte, jemand klärt mich auf ...

So denke ich gerne darüber nach. lbf ist die auf die Masse wirkende Kraft. Das misst zum Beispiel Ihre Personenwaage. lbm ist die tatsächliche Masse des Objekts. Also ist F = m * a in englischen Einheiten, lbf = lbm * a (auch bekannt als Schwerkraft 32,2 ft / s2).

Zumindest habe ich das immer so gesehen.