Erhöhen der Steifheit einer Struktur durch Hinzufügen von Versteifung bei gleichzeitiger Reduzierung der Hauptoberflächendicke

Nehmen wir an, ich entwerfe eine Tischfläche, die steif und steif sein muss, gleichzeitig aber nicht zu schwer. Es ist rechteckig und das Verhältnis von Länge: Breite ist ziemlich groß. Es wird nur an beiden Enden seiner Länge unterstützt. Wenn ich eine 50-mm-Platte aus Grauguss für die Oberfläche des Tisches verwende, biegt sich der Tisch bei maximaler Belastung und die Verschiebung der Z-Achse in der Mitte beträgt 0,04 mm. Dieser Tisch wird als Bearbeitungstisch verwendet, und die maximale Toleranz des Werkstücks beträgt 0,005 Zoll (0,127 mm). Ich denke also, dass die Durchbiegung des Tisches von 0,04 mm bereits gut ist, da sie Raum für Toleranzen von anderen Bauteilen bietet die Maschine, wie Schneidwerkzeuge, Spindel usw. Problem ist, dass bei 50 mm Stahlbrammen das maximale Gewichtskriterium überschritten wird. Der gesamte Tisch ist so konstruiert, dass er sich auf der A-Achse neigen kann. Zapfentisch), angetrieben von einem Motor. Je schwerer der Tisch ist, desto größer und exponentiell teurer wäre der Motor. Ich muss das Gewicht dieser Struktur reduzieren, aber ich muss die Steifheit behalten.

Was ist, wenn ich statt einer einfachen flachen 50-mm-Platte eine 20-mm-Platte mit einem zusätzlichen Versteifungsprofil auf der Unterseite herstelle? Wie Wabenmuster oder jede andere Versteifungskonfiguration. Das ist möglich, weil es sowieso ein Gusseisen ist. Ich muss nur die Form erstellen. Dadurch könnte ich das Gewicht um fast 40 kg reduzieren

Die Frage ist: Ist es theoretisch möglich? 50 mm Platte ergibt 0,04 mm Biegeversatz, jetzt möchte ich es wie 20 mm Platte plus etwas Versteifung machen, um das Gewicht zu reduzieren, aber ich möchte die gleiche Leistung mit 0,04 mm maximalem Versatz beibehalten. Die maximale Last beträgt 1200 N, konzentriert auf einen kleinen Bereich in der Mitte des Tisches.

BEARBEITEN: zuvor habe ich die Anforderung als 0,005 mm Durchbiegung geschrieben, aber es ist tatsächlich 0,005 in (0,127 mm). Diese + - 0,127 mm-Zahl ist jedoch im Grunde genommen die Bearbeitungstoleranz des Werkstücks, das über diesem Tisch hergestellt wird. Ich denke, die Toleranz des Tisches selbst sollte viel niedriger sein, ich kenne die genaue Anzahl noch nicht Aber es geht nicht so tief wie 0,005 mm, was wahrscheinlich zu extrem ist. Ich bin noch im Anfangsstadium des Designs, daher sind viele Designanforderungen noch offen für Überarbeitungen.

Die Formel für die zentrale Verschiebung zeigt, dass die Verschiebung sowohl zu E als auch zu I umgekehrt proportional ist.

Sie müssen entweder E oder I achtmal erhöhen. Das Erhöhen von E ist nicht zulässig, da die Masse inakzeptabel ansteigen würde.

Ich verhalte mich proportional zum Würfel der Höhe, also würde eine Verdoppelung der Höhe Ihr Problem direkt lösen. Die Massenzunahme wäre jedoch nicht erlaubt.

Was Sie tun können, ist, einen hohlen rechteckigen Querschnitt herzustellen und so die Höhe des Querschnitts so weit wie möglich zu erhöhen. Dies erfordert einige Berechnungen (von Hand oder mithilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms).

Es scheint durchaus machbar.

Holztische machen das schon lange mit einer Schürze. Tatsächlich kann eine mit Stahl verkleidete Holzoberfläche ausreichen. Wenn Sie die Oberseite jedoch mit einer Stahlplatte versiegeln, sollten Sie auch die Unterseite versiegeln, um feuchtigkeitsbedingte Verwerfungen zu vermeiden.

Fügen Sie an der Unterseite einen T-Profilträger hinzu, der die Stützen verbindet, und Ihr Tisch wird viel steifer.

Bei Bedarf können Sie auch eine Kreuzform oder einige Balken hinzufügen, die die beiden anderen Balken verbinden, um eine Unterstützung in der Mitte hinzuzufügen.