Welche Bedenken müsste ich beim Bau eines Schwimmbades aus Goldmünzen berücksichtigen?

Wenn ich ein Goldmünzen-Schwimmbad bauen wollte [wie in DuckTales], welche technischen (nicht Sicherheits-) Bedenken müsste ich berücksichtigen, um ein solches Schwimmbecken möglich zu machen? Da Gold beispielsweise viel schwerer als Wasser ist, müsste ich mir mehr Gedanken über das Gesamtgewicht machen, das von der Basis getragen wird, oder über die seitlichen Drücke, die auf die Seiten der Pools ausgeübt werden?

Einige weitere Details:

• Er hatte Metallwände. Würden Stahlwände ausreichen, würde ich etwas Stärkeres wie Titan brauchen?
• Menschen sind in fast allen Fällen unter $3$Meter groß. Obwohl Scrooges Tiefenmesser bei ist$90 ft$Lassen Sie uns aus technischen Gründen den Pool behalten $3$Meter Tiefe. Hinweis: Die ursprünglich vorgeschlagene Frage a$30m$ x $30m$ x $30m$ Pool, den ich jetzt zu einem ändere $30m$ x $30m$ x $3m$ Schwimmbad.
• Die Dichte der Goldmünzen ist nahe genug an der Dichte von reinem Gold, dh $19.3\frac{g}{cm^3}$
• Die Goldmünzen wären genauso dicht gepackt wie wenn Sie erwarten, dass sie häufig herumgeschubst werden (z. B. Schwimmen!). Sie würden nicht in ordentlichen Stapeln sein.

Das Gewicht des Goldes würde ungefähr 52.110.000 kg betragen, über 900 Quadratmeter Bodenfläche. Dies entspricht einem Bodendruck von etwa 82,4 psi oder unter normaler Schwerkraft einer Nutzlast von 57,9 kN / m 2. Dies ist nur eine Größenordnung größer als bei typischen Industriegebäuden (Lagerung, Montage), die über die Bodenfläche 7,5 kN / m 2 aufnehmen .

Das Gesamtgewicht des Goldes beträgt ungefähr 1/5 des Gewichts des leeren Empire State Building, aber es ist ungefähr 8 Mal kleiner (900 Quadratmeter für das Gold gegenüber 7.400 Quadratmetern für das Empire State Building).

Auf der Rückseite der Serviette wäre es also vernünftig anzunehmen, dass Sie ein Stück Land finden könnten, das die Struktur stützen könnte.

Typische Stahlbautechniken sind mit Stützstrukturen unter 100 PSI vollkommen in Ordnung, obwohl ich sowieso einen Betonboden vorschlagen würde. Keine Notwendigkeit für exotische Materialien, obwohl ich glaube, dass Sie sie sich leisten können. Einwandige Druckbehälter können den Druck für die Wände aufnehmen. Wenn Sie Ihr Gebäude eher kreisförmig als quadratisch gestalten können, aber wenn Sie darauf bestehen, dass es quadratisch sein muss, müssen Sie wahrscheinlich doppelte Wände mit einer diagonalen Aussteifung haben, um die Struktur quadratisch zu halten und die Wände gerade in der Mitte der Wände. Während 80PSI nicht außergewöhnlich ist, übt es über 30 Meter Wand außergewöhnliche Kraft aus.

Beachten Sie, dass dies eine schnelle Analyse der Serviettenrückseite ist und ich Druck und Gewicht frei mische, um festzustellen, ob dies machbar oder unmöglich ist. Ein strengeres Design und eine strengere Analyse wären erforderlich, um eine solche Struktur tatsächlich aufzubauen.

"Schwimmen" wäre ungefähr unmöglich.
WENN das Gold Auftrieb wie Wasser vermittelt, was es nicht tun würde - bei voller Dichte würden Sie mit etwa 5% eingetaucht "schweben".
Wenn die mittlere Dichte aufgrund der Packung etwa 50% betrug, würden Sie mit etwa 10% eingetaucht schweben.

Wenn Sie jedoch ein Loch und Münzen gegraben / eingegraben / getaucht (autsch) haben und sich dann auf Sie gestapelt haben, würden die Mechanismen, die Auftrieb verursachen - durch gleichmäßige Kraftübertragung auf alle angrenzenden Oberflächen und Ausgleich des Drucks über den Körper - nicht angewendet, und dies würde nicht zutreffen wäre wie der Versuch, aus einer Grabenhöhle herauszukommen, aber schlimmer.

Wenn die projizierte Frontfläche Ihres Körpers etwa 0,5 m 2 betragen würde, würde eine 100 mm / 4 Zoll große Schicht Münzen über Ihnen bei voller Dichte etwa eine Tonne / Tonne wiegen.
Selbst bei halber durchschnittlicher Golddichte sind das 500 kg.

Das Schwimmen in Ziegeln kann weniger schmerzhaft sein.

Gold Eigenschaften

Von hier aus :

$\gamma=19.3\ g/cm^3 \\ yield\ strength=205MPa$

Wie groß?

Gold ist relativ weich. Es ist auch relativ dicht. Irgendwann hört ein Stapel Goldmünzen auf, separate Münzen auf der Unterseite zu sein. Der Stapel ist so hoch, dass die unteren Münzen zusammengeschlagen werden.

Es stellt sich heraus, dass diese Höhe etwa 1.000 Meter beträgt .

Gute Nachrichten! Ihre Goldmünzen bleiben Münzen; Sie müssen nicht durch einen festen Goldklumpen schwimmen.

Horizontaler Druck

Wir gehen davon aus, dass sich ein Stapel Goldmünzen wie ein Steinhaufen verhält. Dieser Reibungswinkel beträgt 10 Grad pro XKCD und diesem zufälligen Beitrag .

$\phi=10^\circ$

Verwendung des aktiven Erddrucks von Rankine :

$K_a = tan^2(45-\frac{\phi}{2})=0.70$

Dies bedeutet, dass 70% der vertikalen Kraft des Goldes seitlich auf die Wände des Gewölbes ausgeübt werden. Das ist viel. Ein typischer Boden ist weniger dicht und übt nur etwa 30% der Seitenkraft aus.

Abhängig von der Höhe des Goldes müssten die folgenden Kräfte am Boden der Wand widerstehen:

• 3 m Gold = 0,4 MPa (8.300 lb / sf)
• 30 m Gold = 4,0 MPa (83.000 lb / sf)

Dies wäre eine sehr robuste Wand!