In ähnlicher Weise wie meine Antwort über die Berechnung der Hebelkraft in einer kontinuierlichen Situation ; Sie müssen die Integration verwenden.
Sie beginnen mit dem Standard-Wärmegesetz, das Sie mit
und ersetzen die s durch Differentiale:
Diese neue Gleichung lautet: Für eine infinitesimale (sehr kleine) Änderung der Temperatur erhalte ich eine infinitesimale (sehr kleine) Änderung der Wärme. In der Grenze der Infinitesimalen ist alles linear, so dass diese einfache lineare Gleichung immer noch gilt. Jetzt fassen Sie einfach alle infinitesimalen Änderungen des Wärmeflusses mit Integration
Wenn Sie die Integration nicht durchführen möchten, ist das in Ordnung. Matlab wird dies problemlos für Sie tun können, und der Matlab-Ansatz funktioniert auch dann, wenn Sie keine Analysefunktion zur Beschreibung vonΔ d Q = c ( T ) m d T . Δ Q = m ∫ T f T i c ( T ) d T . c ( T )
Δ Q = c m Δ T
ΔdQ = c ( T.) m d T..
Δ Q = m ∫T.fT.ichc ( T.) d T..
c ( T.)(dh Sie haben nur Daten). Wenn Sie keinen Zugriff auf Matlab haben, verwenden Sie
Python . Es ist kostenlos, Open Source und unglaublich leistungsfähig.
Weder. In einer solchen Situation gibt es keine "einfache" lineare Lösung. Sie müssen eine Integralrechnung verwenden, um die inkrementelle Wärme zu addieren, die bei jeder Temperatur auf dem Weg absorbiert wird. Diese Berechnung wird nur dann zu einer einfachen Multiplikation, wenn die zu integrierende Größe (die spezifische Wärme) über den Integrationsbereich konstant ist.
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Weder.
Wie bereits erwähnt, ist dies nicht trivial, aber hier ist eine vorgeschlagene Methode:
Diese Methode ist nicht perfekt, sie basiert auf einer linearen Überlagerung, die für die Temperatur nicht perfekt gültig ist, da einige Faktoren des Wärmeaustauschs eine nichtlineare Abhängigkeit haben, aber es ist keine schlechte Methode, um Ihr Material auf einer grundlegenden Ebene zu "kalibrieren".
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Ich würde versuchen, das Material an ein Modell anzupassen.
Das Debye-Modell ist der "Standard". (Entschuldigung, der Wiki-Artikel ist etwas übertrieben.) Im Debye-Modell kann das Material mit einer "Debye-Temperatur" angepasst werden.
Auf Anfrage bearbeiten. (Allerdings würde ich dem Wiki-Artikel über meine Antwort vertrauen.) Bei hohen Temperaturen (aber nicht zu hohen) haben Materialien eine Wärmekapazität von 3 kT * N, wobei N die Anzahl der Atome ist. (Es sind nur Atome und keine Elektronen, die für die Wärmekapazität zählen, was interessant ist ...) Wenn die Temperatur sinkt, hören die Atome auf, so stark zu zittern, und einige der Schwingungsmoden "gefrieren". Die Moden haben eine so hohe Energie, dass nicht genügend Wärmeenergie vorhanden ist, um sie anzuregen. Die Debye-Temperatur ist ein grobes Maß dafür, wo Moden ausfrieren und die Wärmekapazität abnimmt.
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