Kann eine einfache Anwendung von zwei Kräften zwei unterschiedliche Auswirkungen auf einen starren Körper haben?

[Zusammenfassung: Wenn zwei Kräfte so sind, dass die Komponente einer dieser Kräfte ein Paar mit der anderen bildet, ist derjenige der beiden Fälle (Erhalten der Resultierenden durch Hinzufügen von Kräften oder Erhalten des Moments und einer Resultierenden durch die unten gezeigte Methode) korrekt ? Lesen Sie weiter für eine klare und detaillierte Erklärung]

Es sollen zwei Kräfte F1 und F2 auf einen starren Körper einwirken und am Punkt A einen gemeinsamen Angriffspunkt haben. Dann kann ihre resultierende Kraft R durch die normale Verwendung des Parallelogramms berechnet werden, wie in der folgenden Abbildung gezeigt:

Da nun Kräfte in starren Körpern entlang ihrer Aktionslinien bewegt werden können (Statik), lassen Sie die gleichen Kräfte entlang ihrer Aktionslinien bewegen, wie in der Abbildung unten gezeigt (Abb. 2):

Angenommen, die y-Komponente von F2 ist gleich, aber entgegengesetzt zu F1. Dies bedeutet, dass die y-Komponente von F2 und die Kraft F1 als Paar wirken und ein Moment im starren Körper verursachen, das gleich F1 multipliziert mit dem Abstand zwischen ihnen ist. Zusätzlich zu diesem Moment bleibt noch die x-Komponente von F2 übrig, die die resultierende Kraft auf den starren Körper ist.

Bedeutet dies also, dass unter den folgenden Bedingungen:

1) Wenn zwei Kräfte Fa und Fb sich überschneidende Aktionslinien haben,

2) Eine Linie senkrecht zur Wirkungslinie von Fa am Schnittpunkt teilt die Ebene (oder den starren Körper) in zwei Teile.

3) Und Fb zeigt auf eine andere Ebene (oder einen anderen Teil des starren Körpers) als Fa,

Dann haben wir eine resultierende Kraft (gefunden durch das Parallelogrammgesetz) und einen Moment zur gleichen Zeit?

Aber wo liegt dann der Angriffspunkt, O, der resultierenden Kraft, die im zweiten Bild zu finden ist (Abb. 5)?

Aber wenn dem so ist, sollte das Parallelogramm dann nicht nur so definiert werden, dass die beiden Kräfte auf dieselbe Ebene gerichtet sind?

Oder ist das Ganze wahr? Können die Kräfte tatsächlich so bewegt und aufgelöst werden, wie sie hier sind? Warum oder warum nicht?

[Entschuldigung, wenn der Beitrag unordentlich und unverständlich ist. Ich habe versucht, die Frage so gut ich kann zu erklären ...]

Es gibt nur eine mögliche Folge für zwei Kräfte, die durch einen einzelnen Punkt wirken, und es ist diesen Kräften nicht möglich, einen Moment um diesen Punkt zu erzeugen.

Es ist gültig, eine Kraft entlang ihrer Aktionslinie zu bewegen.

Es ist gültig, eine Kraft in x- und y-Komponenten aufzuteilen.

In der von Ihnen beschriebenen Situation würden Sie die drei Gleichgewichtsgleichungen immer noch lösen, wenn Sie die Kraft entlang ihrer Wirkungslinie bewegen und sie dann in x- und y-Komponenten zerlegen würden. Summe der Kräfte in y-Richtung. Summe der Kräfte in x-Richtung. Und die Summe der Momente um einen Punkt. Die Momente um den Punkt, die durch die x- und y-Komponenten erzeugt werden, würden sich aufheben. (In Ihrer Beschreibung schienen Sie den Moment, der durch die y-Komponente erzeugt wird, zu ignorieren, was falsch wäre.)

Alle zwei Kräfte haben unabhängig von ihrer grafischen Darstellung, wenn sie ein Punktmassenziel haben, kein Drehmoment, es sei denn, die Masse befindet sich in einem festen Abstand von einem als Rotationsarm festgelegten Mittelpunkt. Oder wenn sie auf zwei getrennte Punkte eines realen Objekts einwirken.

In Ihrem Fall ist es in Ordnung, die Kräfte in ihre Komponenten aufzuteilen. Sie müssen jedoch vom Schnittpunkt A aus beginnen, alle x-Komponenten und y-Komponenten addieren und dann die Ergebnisse anwenden, die Ihnen das genaue Ergebnis der Auflösung der ergeben Kräfte durch Parallelogramm-Methode.

Sie haben die Komponenten in Ihrer zweiten Skizze noch nicht hinzugefügt. Wenn Sie dies tun, wird F2y durch F1 abgebrochen.