Warum bevorzugen wir bei der Beschreibung des Ohmschen Gesetzes Widerstand gegenüber der Leitfähigkeit?

In meiner Maschinenbauausbildung habe ich festgestellt, dass viele konstitutive Beziehungen (z. B. Fourier-Gesetz, Poiseuille-Gesetz, Hookes-Gesetz) einen Fluss beinhalten, der mit zunehmendem Materialparameter zunimmt. In der Wärmeübertragung und im Flüssigkeitsstrom wird dies als "Leitfähigkeit" bezeichnet. In der Festkörpermechanik steigt die Belastung mit zunehmendem Elastizitätsmodul.

Angesichts dieser Tendenz war es für mich verwirrend, dass in der Elektrotechnik die Verwendung von Widerstand statt von Leitfähigkeit bevorzugt wird, wobei der Strom zunimmt, wenn der Widerstand im Ohmschen Gesetz abnimmt. Gibt es in der Elektrotechnik generell einen Vorteil, Widerstand statt Leitfähigkeit zu verwenden? Oder ist es nur eine traditionelle Notation, die die großen Geister überliefert hat, die vor uns kamen (und veröffentlicht)?

Ich denke, Ihre elektrische / mechanische Analogie ist nicht ganz richtig. Wenn Sie über Gleichstrom und mechanische Statik nachdenken, scheint es vernünftig, dass Spannung ("elektromotorische Kraft") die Analogie von mechanischer Kraft ist, und es ist verlockend zu sagen, dass das Ohmsche Gesetz $ RI = V $ die Analogie von $ Ku = F ist $. Wenn Sie jedoch versuchen, mechanische Federn in Reihe und parallel miteinander zu verbinden, und in ähnlicher Weise die elektrischen Widerstände, fällt diese "Analogie" bald auseinander. Ich glaube wirklich, es ist nur ein Zufall, dass zwei einfache Gleichungen einander ähnlich sind.

Wenn Sie einen elektrischen Wechselstromkreis und eine stationäre mechanische Dynamik betrachten und die elektrische Gleichung in Bezug auf Ladung und Strom schreiben, wird die tatsächliche Analogie klar:

Mechanisch: $ (- M \ omega ^ 2 + Ci \ omega + K) ue ^ {i \ omega t} = Fe ^ {i \ omega t} $.

Elektrisch: $ (- L \ omega ^ 2 + Rj \ omega + 1 / C) qe ^ {j \ omega t} = Ve ^ {j \ omega t} $.

Mit anderen Worten, die Analogie des elektrischen Widerstandes ist wirklich eine mechanische Dämpfung, da sie in jeder Gleichung die einzigen Faktoren sind, die Energie zerstreuen. Die elektrische Kapazität ist die Analogie zur mechanischen Nachgiebigkeit (die Umkehrung der Steifigkeit) und die elektrische Induktivität ist die Analogie zur mechanischen Trägheit.

Die korrekte Analogie der mechanischen Statik $ Ku = F $ ist die Elektrostatik: $ (1 / C) q = V $.

Die Gesetze, die Sie erwähnen (z. B. Fourier-Gesetz, Poiseuille-Gesetz, Hooke-Gesetz), die einen Fluss beinhalten, der ansteigt ein Materialparameter steigt, sind interessante Beispiele. Betrachtet man die Originalversion von Ohm'sches Gesetz wurde auch in Bezug auf die Leitfähigkeit und nicht auf Widerstand formuliert. Dies impliziert, dass in experimentelle Physik Es ist einfacher, etwas zu sehen, das leicht zu ändern ist, und eine lineare Beziehung zu etwas zu zeichnen, das sich ändert. Dann ist es wichtig, etwas zu sehen, das schwer zu ändern ist, und es gegen etwas zu plotten, das leicht zu ändern ist.

Es macht Sinn. Du ziehst an einer Bar und sie wächst. Es ist einfach, das "Wachsen" um einen bestimmten Betrag zu ändern und anzuhalten, aber es ist schwierig, eine exakte Zugkraft zu erhalten. Sie heizen ein Ende der Bar auf, und die Hitze breitet sich aus. Es ist einfach zu messen und Sie können anhalten, wenn Sie eine bestimmte Temperatur erreichen. Aber Sie wissen nicht, wie viel Hitze Sie dazu aufbringen mussten.

Es ist auch einfach, verschiedene exakte Spannungen an eine Leitung anzulegen und die Stromänderung zu beobachten. Beachten Sie, dass die Steigung dieses Experiments das ist Leitfähigkeit , nicht der Widerstand .

Warum machst du diese Experimente? So können Sie eines Tages eine Stange erstellen, die nicht bricht, wenn die Last sie wachsen lässt. Aber für jetzt planen Sie das, was Sie geändert haben, und das, was sich auch geändert hat. Und Sie nennen die Steigung "E" oder "k" oder "$ \ sigma $".

Jedoch in Ingenieurwesen , es ist anders. Während ich das Hooke-Gesetz benutze, um herauszufinden, dass das Biegen meines Balkens zu einer Verschiebung führt, trenne ich mich zwangsläufig durch EI. Da mein Strahl nicht so stark abgelenkt werden soll, brauche ich einen sehr großen EI - aber ein kleiner Invers wäre besser. Ich wünschte wirklich, ich müsste nicht teilen. Wenn ich einen Taschenrechner verwende, ist es einfacher, $ x_1 * x_2 * x_3 $ v. $ X_1 / (x_2 * x_3) * x_4 $ einzugeben. Ich würde eher Materialien mit 1 bewerten / E, dann durch E und auch das Inverse des Abschnittsmoduls.

Wenn ich den Flüssigkeitsstrom in einer Rohrleitung berechne, dimensioniere ich meine Pumpen immer, indem ich sie nicht durch die "Fließfähigkeit" der Rohrleitungen dividiere, sondern den Reibungsfaktor-Widerstand addiere. Ich stelle mein Bewegungssystem in der Größe ein, um diesen Widerstand zu überwinden, nicht um herauszufinden, wie meine glatten Rohre den Fluss unterstützen.

Bei der Wärmeübertragung teile ich mich immer durch die Wärmeleitfähigkeit. Sie haben sogar erfunden R-Wert auf der Isolierung, so dass Sie die Temperaturänderung zwischen den Oberflächen leichter herausfinden können.

In der Elektrotechnik haben sie nicht angefangen Widerstände - das ist ein gefertigtes Gerät. Also haben sie den Wert aufgelistet, der für die Ingenieure von größter Bedeutung war, und weniger für den Physiker - den Widerstand . Unglücklicherweise für Maschinenbauer haben wir mit Rohren und Stangen angefangen, daher bleiben wir bei der gleichen Schreibweise.

Ich würde ohne Analogie vorschlagen, dass Widerstand ein naheliegenderes und klareres Konzept ist, das erklärt und verstanden werden kann. Wie schwer ist es, die Elektronik durchzubringen? Das Verhalten scheint mir zumindest weniger intuitiv zu sein. Darüber hinaus ist es nicht ungewöhnlich, 0 (oder zumindest nahe genug, um für die meisten Zwecke 0 anzunehmen) Widerstand zu haben. Beispielsweise kann für typische analoge Schaltungen angenommen werden, dass die Drähte oder andere Leiter einen Widerstand von 0 haben. Bei der Arbeit mit der Verhaltensstärke schweben am Ende eine Reihe unendlicher Werte. Das kann die Mathematik etwas schlampiger machen.

Es scheint, als würden sich die meisten Leute hier mit Analogien auseinandersetzen. Als Elektroingenieur, der versucht, mechanisch zu lernen (umgekehrt), werde ich eine andere Perspektive einnehmen.

Es ist mehr das Widerstand ist in der Elektrotechnik viel einfacher einsetzbar als Leitfähigkeit aus praktischer Sicht. Zweifellos weicht die Verwendung von Widerstand vielen interessanten Ableitungen des Ohmschen Gesetzes (dh $ P = I ^ 2 R $), und diese Verwendung von Widerstand anstelle von Leitfähigkeit erlaubt die Berechnung vieler praktischer, aber weltlicher Dinge, wie z Verlustleistung der Schaltungselemente. Hier gibt es zwei Gründe, um eine solche Dissipation zu verringern - erstens die Steigerung des Wirkungsgrades und zweitens die Abnahme der Wärmeerzeugung, die vor allem im Halbleiterzeitalter der ausschlaggebende Faktor ist. Es gibt keinen Grund, warum Sie die äquivalente Operation $ P = \ frac {I ^ 2} {G} $ nicht ausführen können, aber praktisch werden Sie das fast nie sehen.

Aufgrund dieser Tatsache werden die Berechnungen unter Verwendung von Widerstand etwas einfacher oder leichter verständlich (soweit die Menschen keine Gegenspieler mögen). Die Formeln bevorzugen jedoch im Allgemeinen den Widerstand und sein Gegenstück zu AC / Komplex Impedanz , eher, als Leitfähigkeit und Zulassung , obwohl beide Varianten existieren.

Es scheint, als ob ich in der obigen Anmerkung endlich den Nagel auf den Kopf getroffen hätte, aber Widerstand hat in EE nicht nur wegen der historischen Perspektive Fuß gefasst (die Menschen verstanden zuerst den Begriff des Widerstands, die Konduktanz kam eher an zweiter Stelle), sondern das Endziel des Designs ist die Freigabe eines optimalen Systems. Aus diesem Grund arbeitet man beim Ausschneiden oder Reduzieren Verluste anstatt zu verbessern Gewinne . Es sollte auch passen, dass es für den Aufbau einer LED-Schaltung einfacher ist, die LED mit einem strombegrenzenden 50 $ Omega-Widerstand anstelle des äquivalenten "20-mS-Leiters" einzubauen.

Um Ihre Frage abschließend zu beantworten, vermute ich, dass ein großer Teil davon Tradition ist, vorausgesetzt, dass beide Konzepte einfach Rechts- und Linkshänder des gleichen Prinzips sind. Aber diese Tradition durch das Ohmsche Gesetz und das DC-Prinzip hat zumindest einen Grundpunkt.