Scherkraftverteilung auf der Scheibe

Ich muss die Differentialgleichung für Radialscheiben lösen, und deshalb brauche ich die Scherkraftverteilung. Die Scheibe ist rotationssymmetrisch.

Ich möchte das Überlagerungsprinzip anwenden und 3 Bereiche festlegen.

1. $0 \le r \le D_i / 2$

2. $D_i / 2 < r \le k / 2$

3. $k/2 < r \le D / 2$

Die Scherkräfte gelten für Bereich 1

$\sum F_z = 0$

$F_{rz1} \pi r - \frac{\pi r^2}{2}p = 0$

$F_{rz1} = \frac{p r}{2}p$

Bereich 2

$0 = -F_{rz2} \pi r + F_s \pi k$

$F_{rz2} = F_s \frac{k}{r}$

Bereich 3

$0 = F_{rz3}$

$F_{rz1}$$F_{rz3}$$F_{rz3}$$F_{rz2}$$D_1/2 < r \le D / 2$$F_{rz2} = F_s \frac{k}{2r}$

Habe ich richtig geschnitten?
Was vermisse ich hier?

$k/2$$k$

$0 = -F_{rz2} \pi r + F_s \pi k/2$

$F_{rz2} = F_s \frac{k}{2r}$

$F_{rz2}$$F_{rz3}$

Wenn Sie mit der Überlagerungsmethode arbeiten, funktioniert jede Art der Annäherung an die Scheibe - vorausgesetzt, Sie berücksichtigen die Reaktionskräfte ordnungsgemäß. In diesem Zusammenhang ist darauf zu achten, dass die Summe der Kräfte immer 0 ist, damit unbekannte Reaktionen (wie Ihre einfache Unterstützung in der Mitte) angemessen berücksichtigt werden können.