Was ist „Fließinstabilität“ in porösen Medien?

Der Druckabfall über einem porösen Medium kann durch die Forchheimer-Erweiterung des Darcy-Gesetzes beschrieben werden:

$$-\frac{dp}{dx} = \frac{\mu}{K_1}\cdot v + \frac{\rho}{K_2}\cdot v^2$$

wo $K_1$ und $K_2$ sind Permeabilitätskoeffizienten, die von der mittleren Geometrie abhängen (Pitz-Paal et al., 1996).

Ich bin gerade auf diesen Absatz in einem Artikel gestoßen, in dem die Strömungsstabilität in porösen Medien in solaren Volumenempfängern untersucht wurde, die ich überhaupt nicht verdauen konnte:

Bei der Strömung durch eine poröse Probe wird die Massenströmungsdichte durch die Druckdifferenz zwischen den beiden Seiten der Probe bestimmt. Der Druckabfall wird von einem Gebläse erzeugt. Instabilität tritt auf, wenn ein Druckabfall unterschiedliche Massenstromdichten verursacht

Welches Gebläse? und was bewirkt, dass der Druckabfall einen unterschiedlichen Massenstrom verursacht? (Unter Berücksichtigung früherer Gleichungen)

Ich konnte also nur die Zusammenfassung des Papiers finden, aber es scheint das Grundkonzept zu skizzieren.

Die fragliche Vorrichtung drückt Luft durch ein poröses Keramikmedium, um die Wärme abzuleiten, die das Medium von der Sonnenstrahlung absorbiert.

Zuerst das Gebläse. Es ist eine Art Gerät erforderlich, damit der Fluss auftritt (dies geschieht nicht spontan). In diesem Fall haben die Autoren ein Gebläse (im Wesentlichen ähnlich wie ein Ventilator) verwendet, um entweder Luft auf eine Seite des Mediums zu drücken oder Luft von diesem wegzuziehen.

Instabilität kann je nach Kontext eine etwas andere Bedeutung haben, bezieht sich jedoch im Allgemeinen auf ein System mit der Tendenz, von einer stetigen (zeitlich nicht variierenden) Lösung abzuweichen. Ein klassisches Beispiel ist ein umgekehrtes Pendel. Wenn das Pendel perfekt vertikal ist, hat es eine Kraft von 0 und sollte in Position bleiben (stabil). Jede kleine Abweichung führt jedoch zu Kräften, die das Pendel von diesem stationären Zustand wegbewegen (Instabilität).

Basierend auf einer späteren Veröffentlichung dieser Gruppe stellten sie fest, dass ihr poröses Fließsystem, das eine einzige gleichmäßige Geschwindigkeit über die Oberfläche "aufweisen" sollte, instabil wurde, wenn ein kleiner Teil des Mediums erhitzt wurde. Insbesondere fanden sie heraus, dass, wenn das System im stationären Zustand an einer Stelle erwärmt würde, die Strömungsgeschwindigkeit in diesem Bereich abfallen würde, wodurch der Kühleffekt in diesem Bereich verringert und eine weitere Erwärmung durch den Sonnenfluss ermöglicht würde. Der Hot Spot löste sich nicht auf und das System konnte in den gleichmäßigen, stabilen Zustand zurückkehren.

Im instabilen Sinne wird der Reaktor zu einem Fludiziedreaktor . dh die unterschiedlichen Fließdichten führen dazu, dass einige Punkte stärker fließen als andere. Dies bedeutet, dass "breite" Öffnungen mit mehr Flüssigkeit durch sie "breiter" werden und schmale Öffnungen mit weniger Flüssigkeit durch sie sich überhaupt nicht öffnen, was dazu führt, dass sie noch weniger genutzt werden, bis sie vollständig ignoriert werden.

In all diesen Fällen gelten die ursprünglichen Gleichungen nicht.

Erweiterung der Antwort von Dan (nach einigen Untersuchungen): Die Hauptgründe für die sogenannte Instabilität in porösen Medien, die einem Wärmefluss (z. B. Sonneneinstrahlung) mit Luft als Arbeitsmedium ausgesetzt sind, sind das Verhalten der dynamischen Viskosität von Luft mit der Temperatur ( Die Viskosität steigt mit steigender Temperatur) und die glockenförmige Verteilung des konzentrierten einfallenden Sonnenflusses auf den porösen Empfänger.

Viele in derselben Veröffentlichung erwähnte Experimente deuteten auf eine Beziehung zwischen dem einfallenden Fluss und der Luftgeschwindigkeit hin. Wenn ein lokaler Fleck mit hohem Fluss in einem porösen Medium gebildet wird, wird der Massenstrom verringert und die Temperatur erhöht (hohe lokale dynamische Viskosität führt zu einem niedrigeren lokalen Fluss Rate) und umgekehrt für lokale Flecken mit geringem Fluss, was bedeutet, dass die Temperatur des porösen Mediums die Auslegungstemperatur überschreiten kann, was zu einem Ausfall führt, selbst wenn die Auslasstemperatur niedrig ist.

Dies kann durch Integration der Forchheimer-Erweiterung des Darcy-Gesetzes unter Verwendung einer Korrelation für das Viskositätsverhalten mit der Temperatur und dem idealen Gasgesetz gezeigt werden. Die folgende Kurve, die die quadratische Druckdifferenz und die Auslasstemperatur in Beziehung setzt, kann erhalten werden:

Es kann gezeigt werden, dass bei bestimmten einfallenden Flüssen bei gleicher quadratischer Druckdifferenz zwei unterschiedliche Auslasstemperaturen existieren können (daher die Instabilität).