Wie berechne ich die Kräfte auf einen Schreibtisch und seine Beine?

Ich habe ein Design für einen Schreibtisch und möchte nicht nur raten, wie stark es sein wird, sondern ich kann auch keine Erklärung dafür finden, wie ich alle beteiligten Kräfte herausfinden kann, die nicht davon ausgehen, dass ich es bereits weiß schon viel über Engineering.

Wenn ich also 1334 Newton (300 lbf) direkt auf die vordere Ecke des Schreibtisches auftragen würde, wie könnte ich dann die Spannung vom Desktop auf die aufrechten Balken, auf die Diagonalstreben und auf den Boden berechnen?

Angenommen, A500 Stahl, 1x2x16ga.

Diagramme

• Überblick
• Beine
• Desktop

Zunächst gehe ich von jeder Ihrer horizontalen Flächen aus: Der Desktop und die drei Selbste bestehen jeweils aus demselben Material. Um ein lächerliches und übertriebenes Gehäuse zu verwenden, ist die linke Hälfte, wenn der Desktop nicht aus schwerem Marmor besteht und die rechte Seite kein leichtes Balsaholz. Der Desktop besteht aus einem einheitlichen Material und jedes Selbst besteht aus einem eigenen einheitlichen Material: Holz, Glas, Metall, Spanplatten und Laminex, Sperrholz, was auch immer.

Wie gezeigt, sind jedes der Regale und der Desktop unabhängig voneinander an den vertikalen Stützen befestigt, die als Beine dienen. Daher wird das Gewicht jeder horizontalen Fläche direkt auf die vertikalen Stützen übertragen. Alle horizontalen Flächen bestehen aus gleichmäßigen Materialien mit gleichmäßiger Gewichtsverteilung. Folglich trägt jedes Bein die Hälfte des Gesamtgewichts aller horizontalen Flächen.

Der Abschnitt jedes Beins, der das volle Gewicht dessen erfährt, was darüber liegt, ist der kurze Abschnitt zwischen den beiden dreieckigen Klammern: der eine für den Desktop und der andere für den Ständer / Fuß des Schreibtisches.

Die Spannung in jedem dieser kurzen Beinabschnitte ist das Gewicht, das von jedem Bein getragen wird, geteilt durch die Querschnittsfläche des Beins in der z-Ebene (Breite durch Breite des Beins).

Der geneigte Teil der Desktop-Klammer trägt einen Teil des Gewichts des Desktops. Während der kurze vertikale Teil der Desktop-Klammer das gesamte Gewicht der vertikalen Stütze über dem Desktop, den drei Regalen und einem Teil des Gewichts des Desktops trägt. Wie hoch der Anteil des getragenen Tischgewichts sein wird, hängt vom senkrechten (normalen) Abstand von der vertikalen Stütze ab.

Ebenso verteilt die dreieckige Stütze an der Basis des Beins die Last im Fuß entsprechend Ihrer dreieckigen Konfiguration.

Dies ist nur eine allgemeine Übersicht darüber, wie Sie über Dinge nachdenken können, die sich auf Ihr Design beziehen. Wie @Rick Teachey feststellt, müssen Sie wirklich einen Kurs in Statik absolvieren, Zahlen für Gewichte und Querschnittsabmessungen von Stützen erhalten und alles in einige Formeln einfügen.

Da Sie wissen möchten, was mit einer Last passiert, die auf die Ecke des Schreibtisches ausgeübt wird, werde ich diese Frage in zwei Dimensionen vereinfachen, vorausgesetzt, das Bein an dieser Ecke widersteht der Last allein. Angesichts der Tatsache, dass die Steifigkeit der Stahlelemente um Größenordnungen größer ist als die des hölzernen Desktops, ist dies wahrscheinlich nicht allzu weit von der Wahrheit entfernt.

Ich gehe auch davon aus, dass der Schreibtisch aus magischen Materialien besteht, die kein Eigengewicht haben, und dass der Schreibtisch ansonsten frei von anderen Lasten ist, nur um die Dinge einfach zu halten. Wie andere bereits erwähnt haben, ist dies ohne Kenntnisse der Statik praktisch unmöglich. Ich kann hier keine ganze Lektion erteilen, aber ich werde die Dinge so gut wie möglich erklären.

Die Struktur, die Sie effektiv haben, ist die folgende (Entfernen des hinteren Endes des Schreibtisches nach dem Fuß, was irrelevant ist, und der Diagonale an der Basis des Fußes, was die Sache nur kompliziert und die relevanten inneren Spannungen nicht wirklich verändert):

$300\text{lb}$$12\text{in} = 1\text{ft}$$M=300\cdot1=300\text{ft-lb}$$Q=-300\text{lb}$

$20\text{in}$(zwischen der Verbindung der horizontalen Stange mit der Diagonale und mit der Säule) muss die Scherkraft entlang dieser Strecke konstant sein. Und da die Scherkraft die Ableitung des Biegemoments ist, muss das Moment linear variieren. Und da die Diagonale an der Horizontalen befestigt ist ("Kugel" -Verbindung), hat sie im Moment nichts gestohlen. Das heißt, der horizontale Balken geht von einem Biegemoment von 300 am Anfang der Diagonale auf Null an der Säule. Die konstante Scherkraft entlang dieser Dehnung ist daher gleich der Tangente dieser linearen Variation, die ist

$-300\text{lb}$$+180\text{lb}$$+480\text{lb}$$480\text{lb}$$480\cdot\frac{20}{5} = 1920\text{lb}$$\sqrt{480^2+1920^2} = 1979\text{lb}$$1920\text{lb}$

$1920\text{lb}$$1920\text{lb}$$1920\text{lb}$$5\text{in}$$1920\cdot\frac{5}{12}=800\text{ft-lb}$

$+180\text{lb}$$-480\text{lb}$$300\text{lb}$Dies ist sinnvoll, da dieser Teil der Säule der gesamten externen Belastung standhalten müsste, die am Rand des Tisches aufgebracht wurde. Wenn die Komprimierung nicht der aufgebrachten Last entspricht, stimmt etwas nicht.

Am Ende des Tages erhalten Sie eine Struktur, die Folgendes durchläuft (zum Vergrößern klicken):

Die Kenntnis der internen Kräfte reicht jedoch nicht aus, um zu wissen, ob Ihr Schreibtisch dies unterstützt. Dies hängt jedoch stark davon ab, wo Sie wohnen und welche Codes gelten (und ich bin sicher, dass Schreibtische nicht den Strukturcodes folgen müssen, aber ich bin sicher, dass es einen relevanten Code gibt) und kann hier nicht angemessen beantwortet werden.

Davon abgesehen gibt es für Spannung und Scherung normalerweise wenig Rätsel. Teilen Sie für die Spannung die Zugkraft durch die Querschnittsfläche und vergleichen Sie diese Spannung mit der Festigkeit des Stahls (der schwächste A500 ist 45 ksi) mit einem gewissen Sicherheitsfaktor (bei der zulässigen Spannungsauslegung werden häufig 60% der Stahlfestigkeit verwendet). Teilen Sie für die Scherung die Scherkraft durch die "Scherfläche", die in Ihrem Fall gleich der Fläche der "vertikalen" Seiten der Querschnitte ist. Dies gibt Ihnen die Scherspannung, die mit der Festigkeit des Stahls verglichen werden sollte (bei der zulässigen Spannungsauslegung werden 40% der Zugfestigkeit verwendet).

Biegen und Komprimieren sind jedoch aufgrund der Knickgefahr komplizierter und müssen von den entsprechenden Codes durchgeführt werden. Wenn man das Knicken ignoriert (man sollte es wirklich nicht), dann geht es nur darum, den relevanten Stress zu bekommen und ihn wieder mit der Stärke zu vergleichen. Für die Kompression ist das dasselbe wie für die Spannung. Teilen Sie zum Biegen das Biegemoment durch den Elastizitätsmodul, um die maximale Zug- / Druckspannung (siehe unten) zu erhalten, und vergleichen Sie diese auch mit der zulässigen Spannung:

Und für das, was es wert ist, könnte die Diagonale an der Basis des Fußes für die Knickanalyse relevant sein, aber wenn ich raten müsste, würde ich sagen, dass die obere Diagonale, die den horizontalen Balken unterstützt, das steuernde Element (für das Knicken) wäre.

Was Sie verlangen, ist eine statische Analyse oder etwas, das ein Ingenieur in einem Kurs "Mechanik der Materialien" lernen würde. Sie müssen wissen, wie stark die Schreibtischelemente aufgrund der 300-Pfund-Kraft belastet werden und ob sie die Last halten können.

Ich habe dieses Problem für die Querträgerhalterung auf dem Schreibtisch gelöst . Die höchste Last wird jedoch auf dem Stützelement gesehen, wenn sich die Last direkt darüber befindet und nicht, wenn sich die Last am Ende befindet.

Die Analyse kann für die verbleibenden Mitglieder durchgeführt werden. Um jedoch eine gründliche Analyse durchzuführen, müssen Sie sich die Verbindungspunkte ansehen, da dies die wahrscheinlichen Drosselstellen sind.

Das oben verlinkte Dokument wurde auf einer von mir entwickelten Plattform namens CADWOLF erstellt. Sie können die Last ändern, um die resultierenden Kräfte zu sehen.

Das Ergebnis der von Ihnen beschriebenen Belastung ist eine Belastung des Querträgers, der den Schreibtisch trägt, von 74,49 lbf und eine Reaktionskraft von 274,5 lbf an der Stelle, an der der Schreibtisch mit den Beinen verbunden ist.

Das Dokument beschreibt den Prozess der Summierung der Kräfte und Momente, um diese Ergebnisse zu erhalten. Das gleiche Verfahren kann mit den Lasten auf den Querträger und der Reaktionskraft angewendet werden, um die Last auf den Querträger zu berechnen, die die vertikalen Schenkel mit den unteren horizontalen Schenkeln verbindet.

Ich würde eine kostenlose 3-Jahres- Studentenversion von Autodesk Inventor erhalten (da ich damit vertraut bin, funktioniert auch SolidWorks, CATIA). Modellieren Sie dann den Schreibtisch und führen Sie eine statische Analyse durch . Die Zeiten der Kraftdiagramme auf A0-Blättern sind lange vorbei.