Ich habe ein Produkt, von dem wir in den letzten fünf Jahren etwa 500 Einheiten ausgeliefert haben. Dieses Produkt ist nicht für die Wartung durch den Benutzer vorgesehen. Ein Ausfall einer Komponente führt zum Austausch des Geräts. Die meisten dieser Einheiten haben noch nie Probleme gesehen und funktionieren immer noch einwandfrei. Einige wurden beschädigt und kommen zur Reparatur zurück.
Wie würde ich die mittlere Zeit bis zum Ausfall (MTTF) berechnen? Würde ich nur die Einheiten einschließen, die ausgefallen sind? Oder würde ich auch in allen Einheiten vertreten sein, die derzeit in Betrieb sind? Was ist mit der Tatsache, dass ich nur das Verkaufsdatum habe, nicht das Installationsdatum? Und dass ich nicht weiß, zu welchem Bruchteil der installierten Zeit das Gerät läuft? Sollte ich nur vernünftige Annahmen treffen?
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Antworten:
Denken Sie zunächst immer daran, dass Müll rein = Müll raus; Wenn Ihre Daten also Müll sind, sind Ihre Statistiken Müll.
In dieser Situation wären Ihre optimalen Daten so etwas wie "Ausführen von Stunden bis zum Ausfall", und Ihr gesamter Datensatz wäre bereits fehlgeschlagen. Vor diesem Hintergrund möchten Sie möglicherweise eine konservative Zahl aus der von Ihnen berechneten Statistik auswählen.
Da Sie erst ab dem Verkaufsdatum einen Fehler haben, kann dies zu einer höheren MTTF führen.
Da noch nicht Ihr gesamtes Produkt ausgefallen ist, können Sie sich eine kleinere Teilmenge Ihrer Bevölkerung ansehen, beispielsweise die ersten sechs Produktionsmonate. Ein höherer Prozentsatz davon ist höchstwahrscheinlich gescheitert (da das Produkt, das Sie letzte Woche verkauft haben, diese Woche hoffentlich nicht scheitern sollte).
Wenn Ihr Fehleranteil immer noch zu niedrig ist, müssen Sie möglicherweise versuchen, die Daten an eine Verteilung anzupassen. Beachten Sie dabei, dass Sie nur den geringen Anteil der Verteilung haben, dh Sie müssen aus dem Datensatz auf eine angepasste Kurve extrapolieren.
Beispielsweise würde die Weibull-Verteilung hier gut funktionieren und wird üblicherweise für MTTF-Daten verwendet. Hier geht es darum, den Anteil Ihres Datensatzes, der fehlgeschlagen ist, an einen entsprechenden Anteil einer Verteilung anzupassen. Wenn Ihr Anteil an Produkten in Ihrem Datensatz, die fehlgeschlagen sind, 48,66% betrug, würden Sie ihn an diese Wahrscheinlichkeit in Ihrer hypothetischen Verteilung anpassen, wie durch den schattierten Bereich im folgenden Bild dargestellt.
Dies kann jedoch für alles andere als eine Exponentialverteilung ziemlich intensiv sein.
Eine andere Extrapolationsmethode ist die Degradationsanalyse
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Wenn Sie keine harten Daten haben, können Sie nur Annahmen treffen (vorzugsweise "vernünftige"). (Vielleicht nannten Ingenieure deshalb ihre Rechenschieber "Rätselraten ...")
Sie können die Tatsache nicht ignorieren, dass die meisten Einheiten bisher nicht ausgefallen sind. Ein plausibler Ansatz hierfür wäre, die Ihnen bekannten Ausfallzeiten zu verwenden, um die Parameter des statistischen Modells des Ausfallprozesses anzupassen. Sie müssen auch überprüfen, ob die Vorhersagen des Modells mit den Rohdaten übereinstimmen, bevor Sie sie zur Vorhersage verwenden.
Ein in der Zuverlässigkeitstechnik häufig verwendetes Modell ist die Weibull-Verteilung, die eine Vielzahl unterschiedlicher "Grundursachen" für Fehler darstellen kann und sich automatisch an die "beste" Form der Wahrscheinlichkeitskurve (natürlich innerhalb von Grenzen) anpasst Passen Sie Ihre realen Daten an.
Google wird viele Treffer für "Weibull Distribution Tutorial" usw. finden, aber wenn Sie neu in diesem Bereich sind, ist es eine gute Idee, sich einen Überblick über "Reliability Engineering" zu verschaffen, bevor Sie sich mit den Details befassen. Ein guter Ausgangspunkt wäre eine professionelle Ingenieurorganisation, zum Beispiel die American Society for Quality (ASQ) .
Der praktischste Weg, um die Schätzung vorzunehmen, besteht darin, eine Computersoftware zu verwenden, anstatt herauszufinden, wie die Mathematik von Hand durchgeführt wird. Ohne weitere Einzelheiten des Problems ist es jedoch schwierig, ein bestimmtes Paket zu empfehlen.
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Das statistische Tool Weibull, wie es von den beiden vorherigen Antworten vorgeschlagen wurde, ist das Tool der Wahl für MTTF- Berechnungen ( Mean Time To Failure ) . Basierend auf Ihrem Kommentar als Erfassung unten scheint es, dass die Weibull-Analyse keine erwarteten Ergebnisse generiert hat.
Die meisten Statistiker, mit denen ich zusammengearbeitet habe, empfehlen für die meisten statistischen Analysen eine Stichprobengröße von 30. Mein Verdacht ist, dass die begrenzte Datengröße möglicherweise nicht zur Analyse beiträgt. Ich schlage vor, mit einer einfachen Durchschnitts- und Standardabweichungsberechnung für die Zeit bis zum Ausfall basierend auf den verfügbaren Daten zu beginnen. Möglicherweise müssen Sie bei der Berechnung der Zeit bis zum Ausfall anhand Ihres Produkts nur wenige vernünftige Annahmen treffen. Zum Beispiel
Mit der aktuellen Technologie und den verfügbaren Daten können Sie möglicherweise auch Ihre Annahmen verfeinern.
Der Punkt, den ich mache, sind gute vernünftige Annahmen, die dazu beitragen, einen guten Datensatz zu generieren. Auch meiner Erfahrung nach helfen grundlegende Durchschnitts- und Standardabweichungsberechnungen dabei, einen guten Einblick in das vorliegende Problem zu erhalten.
Der andere Punkt, den Sie beachten sollten, ist festzustellen, ob die Fehler darauf zurückzuführen sind
Bei Ursachenfehlern muss eine Ursachenanalyse durchgeführt und Korrekturmaßnahmen durchgeführt werden. Fehler aufgrund häufiger Ursachen sind nur ein Teil der Geschäftstätigkeit in der jeweiligen Branche und mit dem jeweiligen Kundenstamm.
Ich hoffe, diese Antwort findet eine vernünftige Lösung für das vorliegende Problem.
Verweise:
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