Wie erzeugt die Turbine im Rankine-Zyklus mehr Leistung als die Pumpe benötigt?

9

Im Rankine-Zyklus gibt es den Kessel, in dem Wasser zu überhitztem Dampf gekocht wird. Am Eingang gibt es eine Pumpe, die mehr Wasser fördert, und am Ausgang gibt es eine Turbine, die die Energie des komprimierten Dampfes aufnimmt.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Der Dampfdruck ist gegenüber der Turbine und der Pumpe ungefähr identisch; der Druck des Kesselabschnitts.

Was bringt den Dampf dazu, die Turbine anzutreiben, anstatt die Pumpe zurückzudrehen und zu zwingen, sich rückwärts zu drehen? - Nun, dies ist einfach, die Leistung wird an die Pumpe abgegeben. Aber warum produziert die Turbine dann mehr Leistung als die Pumpe benötigt? Die Pumpe muss schließlich den gleichen Druck überwinden, der die Turbine antreibt, und die gleiche Menge Wasser fördern, die als Dampf ausgestoßen wird. Ich vermisse ein wichtiges Element des Geräts. Was ist es?

SF.
quelle

Antworten:

6

Der Druck ist Kraft / Fläche. Wenn die vom Pumpenlaufrad angebotene Fläche kleiner ist als die Fläche, gegen die der Dampf aus dem Kessel austreten muss, und sowohl die Turbine als auch die Pumpe miteinander verbunden sind, führt der gleiche Druck dazu eine geringere Kraft auf die Pumpe als auf die Turbine.

Beispiel:

Nehmen wir an, die Pumpe ist eine Kolbenpumpe, und auf der Dampfseite befindet sich ein Kolbenmotor (der Einfachheit halber). In einem bestimmten Teil des Zyklus sind sowohl der Pumpenkolben als auch die Motorkolbenventile zum Kessel hin geöffnet (die Pumpe fördert Wasser zum Kessel und der Motor nimmt Dampf vom Kessel auf).

Die "Fläche" des Pumpenkolbens hat beispielsweise eine Oberfläche von 10 cm², während der Dampfmaschinenkolben eine Oberfläche von 100 cm² hat. Nehmen wir an, der Druck auf den Kessel beträgt 200 kPascal. Dies bedeutet, dass sich der Pumpenkolben gegen 200000 N / M² * 0,001 M² = 200 N Kraft durchschlagen muss. Während dieser Druck auf die Dampfmaschine 200000 N / M² * 0,1 M² = 20 kN erzeugt. Es ist klar, dass bei einer direkten Verbindung zwischen Pumpe und Motor die Dampfmaschine viel mehr Kraft erzeugt, als die Pumpe benötigt, um Wasser im Kessel gegen den Druckgradienten zu fördern.

Nehmen wir zum Vergleich an, anstatt Wasser in den Kessel zu pumpen, nimmt die Pumpe Dampf auf und pumpt ihn in den Kessel. Wenn der Pumpenkolben kleiner ist (was einen kleineren Hub oder eine kleinere Bohrung bedeutet), ist die Menge an Wassermasse, die über den Motor aus dem Kessel austritt, größer als die Menge an Masse, die über die Pumpe in den Kessel zurückfließt. Wenn beide gleich wären, würde der Motor keine Leistung erzeugen. Wenn die Pumpe in der Lage wäre, mehr Dampf in den Kessel zu bringen als herauszukommen, hätten Sie eine Stromquelle über der Einheit - dh sie würde den Gesetzen der Thermodynamik widersprechen. Bald würde dem Kessel die Masse ausgehen, um zu heizen.

Da jedoch im Kessel flüssiges Wasser gepumpt wird, hat Wasser als Flüssigkeit eine viel höhere Dichte als Dampf (was bedeutet, dass das gleiche Volumen mehr Masse als Flüssigkeit als Gas enthält - abgesehen von der Tatsache, dass Flüssigkeiten ein festes Volumen haben, während das Gas kann sich ausdehnen) Wenn dieses kleine Volumen als Wasser in den Kessel gepumpt wird, wird die dem System hinzugefügte Wärmeenergie diese Masse zu einem Dampf ausdehnen, der viel Druck und viel weniger Dichte hat, um die gleiche Wassermasse zu erhalten (als Dampf) aus dem Kessel über den Motor benötigen Sie ein viel größeres Spülvolumen als das, mit dem Sie das Wasser hineingegeben haben, was zu einem Unterschied in den Kräften führt, die dieses Gas auf den Kolben der Pumpe ausübt (über den ankommende Wassersäule) gegenüber dem Motorkolben, wobei die Richtung festgelegt wird, in die sich das System bewegen soll.

Hast du die Idee?

Mit anderen Worten, die Fähigkeit des Wassers, die Phase zu ändern und ein größeres Volumen als die Flüssigkeit mit festem Volumen einzunehmen, führt zu einem Nettoleistungsgewinn in diesem System. Woher kommt die Energie, um den Phasenwechsel zu verursachen, der dann diesen Druckanstieg verursacht? Es ist von der Wärmequelle. Wohin geht die abgelehnte Energie? Es tritt aus dem Kondensator aus, wo Dampf flüssig wird, an Volumen verliert, um erneut als Flüssigkeit mit kleinerem und festem Volumen in den Kessel eingespritzt zu werden, und so weiter ...

Die Schlüsselidee dabei ist, dass Druck gleich Kraft geteilt durch Fläche ist.

Jorge Aldo
quelle
4

Der Hauptgrund ist, dass es viel weniger Energie benötigt, um eine Flüssigkeit um den gleichen Druckunterschied zu komprimieren als ein Gas. Die Pumpe benötigt ein wenig Energie, um das Wasser zu komprimieren, aber eine große Menge Energie wird freigesetzt, wenn sich der Dampf in der Turbine ausdehnt. Aus diesem Grund wird in Rankine und verwandten Zyklen eine Phasenänderung verwendet.

Eine andere zu berücksichtigende Sache ist, dass die Pumpe nicht , wie Sie sagten, die Leistung der Turbine anpassen muss - sie muss nur den Druck anpassen .

Sie können den Unterschied in der Energie zwischen Gas- und Flüssigkeitskompression sehen, wenn Sie sich eine Enthalpie-Druck-Tabelle ansehen.

Carlton
quelle
Aber der Druck auf den Kessel fließt über Wasser in die Pumpe, das versteht er nicht. Wie kann der gleiche Druck nicht so gegen die Pumpe drücken, dass die Pumpe die Wasserzufuhr stoppt?
Jorge Aldo
Ah, die Pumpe ist so dimensioniert, dass sie gegen den Auslegungsdruck des Kessels arbeiten kann. Wenn der Kessel mit 1000 kPa arbeitet, sollte eine Pumpe verwendet werden, die beispielsweise Wasser mit 1100 kPa ablassen kann. Auf diese Weise gibt es immer einen günstigen Druckgradienten im Kessel, der den Dampf in die richtige Richtung bewegt.
Carlton
Ich glaube nicht, wenn beide Systeme miteinander verbunden sind, ist der Druck auf alle angeschlossenen Gefäße gleich. Nehmen wir eine Kolbenpumpe an, das Ventil ist in Richtung des Kessels geöffnet, der bei 100 kPa liegt. Wie könnte die Pumpe bei 110 kPa "entladen"? Die Systeme sind angeschlossen, der Druck wird einfach über Wasser an den Pumpenkolben übertragen.
Jorge Aldo
Dies ist das gleiche Prinzip wie beim Brayton-Motor. Sowohl Brayton als auch Rankine benötigen einen Weg, um das Fluid / Gas über die Leistungsturbine und nicht zurück zum Kompressor / zur Pumpe zu leiten. Dies wird durch Größenunterschiede in der Größe der Turbine / des Kompressors gelöst (die Turbine übt, wenn sie durch das Gas gedreht wird, eine Kraft aus, die größer ist als der in den Kompressor induzierte Widerstand ...)
Jorge Aldo,
1
Ja, aber der Druck auf den Pumpenauslass entspricht dem Druck auf den Motoreingang. Hier gibt es keinen Druckunterschied. Das Schlüsselwort lautet FORCE. Der gleiche Druck auf verschiedene Kolben erzeugt unterschiedliche Kräfte. Dadurch kann die Pumpe Wasser in das System pumpen.
Jorge Aldo
0

Über der Turbine befindet sich ein Druckunterschied, der verhindert, dass sich der Druck staut.

http://www.mpoweruk.com/images/rankine_pv.gifJemandes idealer Rankine-Zyklus P-vs-vol In der obigen Tabelle zwischen Punkt 2 und Punkt 3 passiert die Flüssigkeit die Turbine, die sich ausdehnt, während sie die Turbine drückt und den Druck verringert. Wenn Sie die Welle und die Drehung der Turbine ignorieren, könnte dieser Punkt fast durch eine Düse mit der gleichen Auswirkung auf den Zyklus ersetzt werden.

Aus Ihrer Beschreibung geht hervor, dass Sie ein Pumpspeichersystem beschreiben oder die Heiz- / Verbrennungsstufe ignorieren (Punkt 4 bis Punkt 1 in meiner Tabelle). Diese Stufe erhöht den Druck des Systems über den von der Pumpe erzeugten Druck hinaus.

Dopeybob435
quelle
"Wenn du ignorierst ..." - kann ich es einfach so ignorieren? Wenn es eine Düse gäbe, würde es einen reinen Energieverlust geben, Dekompression. Wenn es eine Kolbendampfmaschine mit großen Ventilen gäbe, würde sich der Druck nach dem Ausgleich zwischen der Kolbenkammer und dem Kessel sichern. Alles dazwischen ist ein Kompromiss zwischen geernteter Energie (und dem Zurückhalten des Drucks) und dem Ablassen des Dampfes durch eine Düse, wodurch ein Verlust entsteht. WIE staut sich der Druck nicht durch die Turbine und lässt immer noch genug Energie übrig, um mit der Pumpe ausgeglichen zu werden?
SF.
Ich meine "reductio ad absurdum": Setzen Sie zwei identische, symmetrische Geräte ein, die sowohl als Pumpen als auch als Turbinen fungieren können, eine Heizung genau in der Mitte zwischen ihnen auf der einen Seite, einen Heizkörper genau in der Mitte auf der anderen Seite. Verbinden Sie ihre Wellen. Sie können es sogar anfänglich drücken, so dass einer das Wasser einpumpt, während der andere vom Dampf herausgetrieben wird, aber die Drehmomente heben sich auf. Woher kommt die Asymmetrie?
SF.
warte ... ich glaube ich sehe wo. Ich bin mir nicht sicher, ob ich Recht habe, also korrigiere mich, wenn ich phantasiere. Das Drehmoment der Pumpe / Turbine ist proportional zu Druck und bewegtem Volumen , nicht zur Masse . Der Druck an beiden Enden ist gleich (ausgeglichen), aber es gibt viel mehr Dampf als Wasser, sodass die Wasserpumpe eine Umdrehung pro 100 Umdrehungen der Dampfturbine ausführen kann und trotzdem die Wassermenge (+ Dampf) eingeschaltet bleibt Die heiße Seite bleibt konstant. Mehr Volumen bei gleichem Druck = mehr nutzbare Arbeit. Meine Maschine würde ein Getriebe benötigen: Die Dampfseite würde weniger Drehmoment erzeugen als die anderen, aber mehr Drehzahl.
SF.
"Durch die Kondensation des Arbeitsdampfdampfes zu einer Flüssigkeit wird der Druck am Turbinenausgang gesenkt und die von der Förderpumpe benötigte Energie verbraucht nur 1% bis 3% der Turbinenausgangsleistung. Diese Faktoren tragen zu einem höheren Wirkungsgrad für den Zyklus bei. "" <Wikipedia> Die Pumpe erzeugt nicht die Leistung, mit der die Turbine gespeist wird, sondern die Kessel- / Heizstufe. Die Energie einer Flüssigkeit wird nicht nur durch den von der Pumpe erzeugten Druck gespeichert. Die Energie in diesem System wird von der Kessel- / Heizstufe aufgebaut, so dass keine wirklich starke Verbindung zwischen dem Eingang der Pumpe und der Turbine besteht.
Dopeybob435
Die Energiebilanz liegt zwischen der Heizquelle und der Turbine. upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/be/… Sehen Sie sich im Bild die Größe des W-In der Pumpe im Vergleich zum Qin der Wärmequelle an.
Dopeybob435