Wie wirken sich Breite und Dicke auf die Steifigkeit von Stahlplatten aus?

Ich habe eine 2 mm dicke Stahlplatte, die 300 mm lang und 30 mm breit ist und an beiden Enden abgestützt ist. Es trägt ein tragendes Rad, das über die Platte rollen kann. Momentan unterstützt es das maximale Gewicht, das es voraussichtlich tragen wird, wenn sich das Rad in der Mitte befindet, aber es biegt sich ein bisschen zu stark. Würde es helfen, das Gewicht zu tragen und die Steifigkeit zu erhöhen, oder muss ich es dicker machen?

Gibt es auch eine Möglichkeit zu berechnen, wie sich die Steifigkeit mit der Dicke ändert (oder mit der Breite, wenn sich dies darauf auswirkt)?

Kurze Antwort : mach es dicker.

Lange Antwort : Das Trägheitsmoment beeinflusst die Fähigkeit des Trägers, sich nicht zu verbiegen.

Verwenden Sie einen der vielen kostenlosen Online-Trägheitsmoment-Rechner (wie diesen ), um zu sehen, wie sich eine Erhöhung der Strahlhöhe exponentiell auf die Erhöhung der Strahlsteifigkeit auswirkt.

Und diese Seite hilft eine bildliche Darstellung der Last (en) auf einen Balken sorgt in Abhängigkeit von unterschiedlichen Konfigurationen, wie , wo die Träger sind und wo die Last aufgebracht wird. Es bietet auch einen Taschenrechner, um die beteiligten Kräfte zu bestimmen.

Wikipedia hat einen anständigen Artikel für Flächenträgheitsmomente. In Ihrem speziellen Fall, fordern Sie ein filled rectangular areaund ich _x = bh ³ /12 auf . Die Höhe hat einen Exponentialfaktor von 3, während die Erhöhung der Basis keinen Exponentialfaktor hat. Bei gleicher Materialmenge versteift eine Erhöhung der Höhe den Träger besser.

Um es klar auszudrücken, können Sie den Strahl durch Vergrößern der Plattenbreite leiser machen. Es ist nur effektiver, die Platte dicker zu machen.

Aktuelle Zeit: I _x = 30 * 2 ³ /12 = 20 mm ⁴
Erhöhen Breite von 1 mm: I _x = 31 * 2 ³ /12 = 20,6 mm ⁴
Erhöhen der Höhe von 1 mm: I _x = 30 * 3 ³ /12 = 67,5 mm ⁴

Und wenn Sie aus irgendeinem Grund die Dicke der Platte nicht leicht erhöhen können, können Sie eine andere Balkenstruktur in Betracht ziehen. Derzeit ist Ihr Strahl ein einfaches Rechteck. Sie können einfach einen T-Träger oder einen I-Träger verwenden, um die Platte zu versteifen.

_{Auch hier habe ich einige empfohlene Links zu Online-Taschenrechnern bereitgestellt. Sie können jedoch auch andere suchen und verwenden, die Sie bevorzugen.}

$E$$I$

$E$$I$

$\frac{b \cdot d^3}{12}$

$I$