Prozedurale Erzeugung von halbkorrekten Planetensystemen

Es gibt also viele Ressourcen, die Sie über Google oder mithilfe der Suche hier finden können, wie eine ganze Galaxie prozedural erzeugt werden kann. Aber ich konnte keine gute Quelle finden, wie man Planetensysteme erzeugt, die diesen Kriterien entsprechen:

Die Systeme müssen keine exakten Simulationen von Umlaufbahnen sein, sondern sollten sich in der Nähe von plausiblen Umlaufbahnen befinden. Es interessiert mich keine Simulation, die sich darum kümmert, wie das System in 200.000 Jahren aussehen könnte. Die Umlaufbahnen könnten absolut stabil sein. Das Hauptproblem, mit dem ich konfrontiert bin, ist die zufällige Generierung eines Systems, das als plausibel angesehen werden könnte. Dies ist besonders interessant, wenn Sie ein System mit einem Doppelstern haben.

Nur zufällig erzeugte Umlaufbahnen ergeben kein plausibles System, sondern offensichtlich nicht funktionierende Umlaufbahnen. Ja, ich kenne das N-Body-Problem :), aber das hilft mir nicht, zumindest denke ich, das Problem der Erzeugung eines plausiblen Systemprozedurals zu lösen.

Ich denke, Sie könnten einfach zufällig Planeten auf ihrer Umlaufbahn erzeugen und ihnen eine Masse geben und dann mithilfe der N-Körper-Mathematik berechnen, ob sie mehr oder weniger gültig sind, wenn Sie nicht von vorne anfangen und zufällig neue Umlaufbahnen erzeugen, bis Sie etwas erhalten, das passt , aber das wäre sehr ineffizient.

Um ein plausibles Sonnensystem zu erstellen, stellen Sie sicher, dass sich jede Umlaufbahn innerhalb des Einflussbereichs des übergeordneten Körpers befindet, jedoch nicht innerhalb der Hügelkugel oder der Roche-Grenze eines anderen Körpers.

Die Einflusssphäre ist der maximale Radius um einen Planeten, auf dem stabile Satelliten zu erwarten sind.

Die Roche-Grenze ist der minimale Umlaufradius, den ein Himmelskörper um einen anderen haben kann. Wenn es sich auf einer niedrigeren Umlaufbahn befindet, bricht es auseinander und wird zu einem Ring.

Die Hügelkugel ist relevant, wenn Sie verhindern möchten, dass zwei Satelliten um denselben Körper mit sehr engen Umlaufbahnen erzeugt werden. Es ist der Bereich zwischen minimalem und maximalem Umlaufradius, den ein Planet "einnimmt".

Alle drei Werte können aus der Masse und dem Umlaufradius mit den Formeln in den verknüpften Wikipedia-Artikeln berechnet werden.

Also würde ich dann folgenden Algorithmus ausprobieren:

1. Erstellen Sie eine zufällige Anzahl von Himmelskörpern mit einem zufälligen Orbitalradius und einer zufälligen Masse. Radius und Masse sollten logarithmisch sein.
2. Berechnen Sie ausgehend von der höchsten bis zur niedrigsten Masse die Hügelkugel jedes Planeten. Jeder weniger massive Planet in der Hügelkugel eines massereicheren Planeten wird zum Mond dieses Planeten. Erzeuge zufällig den Orbitalradius des Mondes um das Elternteil mit einer logarithmischen Verteilung zwischen 0 und dem Einflussbereich des Elternteils.
3. Führen Sie Schritt 2 für alle Mondsysteme aus, um Konflikte zwischen Hügeln und Monden aufzulösen. Ob ein Mond einen stabilen Satelliten haben kann, ist in der Astronomie umstritten (in unserem Sonnensystem ist kein Beispiel bekannt). Wenn Sie keine Mondmonde wollen, löschen Sie einfach den kleineren Mond oder bringen Sie ihn auf eine andere zufällige Umlaufbahn.
4. Überprüfen Sie das Roche-Limit für jedes Objekt in der Nähe des übergeordneten Objekts. Wenn es unter dem Rochelimit liegt, konvertieren Sie es in einen Ring (oder löschen Sie es einfach).

Dies gilt für Einsternsysteme, jedoch nicht für Binärsternsysteme . Ein binäres Sternensystem hat zwei Sterne, die ein gemeinsames Schwerpunktszentrum umkreisen. Planeten können entweder einen der Sterne (S-Bahn) oder den gemeinsamen Schwerpunkt auf einer sehr breiten Bahn (P-Bahn) umkreisen.

Wenn Sie ein Doppelsternsystem wollen, würde ich empfehlen, den zweiten Stern zunächst als weiteren Satelliten um den Primärstern zu erzeugen. Alles in der Hügelkugel des zweiten Sterns umkreist den zweiten Stern und alles mit einem kleineren Radius als die Hügelkugel des zweiten Sterns umkreist den ersten Stern. Berechnen Sie den Schwerpunkt und lassen Sie beide Sterne mit ihren Monden diesen umkreisen. Alles, was ein größeres Ziel als die Hügelkugel hat, umkreist den Schwerpunkt der beiden Sterne (P-Bahn).

Trinary und größere n-äre Sternensysteme sind nur dann stabil, wenn die Sterne jenseits des 2. Sterns im Vergleich zu den anderen sehr klein sind. Diese zusätzlichen Sterne sollten wie jeder andere Planet behandelt werden.

Zur 2-Körper-Physik vereinfachen. Die N-Körper-Physik ist im Allgemeinen chaotisch und Sie können sie nicht in eine stabile Umlaufbahn simulieren.

Einzelne Sterne

Bei Systemen mit einem einzelnen Stern würde ich das N-Körper-Problem ignorieren und einfach eine Reihe von Planeten erstellen, die in einem geometrisch zunehmenden Abstand von der Sonne grob verteilt sind . Vielleicht könnten Sie die Regel haben, dass, wenn ein besonders großer Planet erzeugt wird, alle zu nahen Nachbarn destabilisiert werden und einen Asteroidengürtel bilden .

Planeten in der Nähe des Sterns sind nicht unbedingt felsig, wie es in unserem Sonnensystem der Fall ist .

Die Masse, die Entfernung und die Umlaufgeschwindigkeit eines Planeten sind miteinander verknüpft. Wenn Sie Werte zufällig auswählen, machen Sie einen dieser Werte (wahrscheinlich die Umlaufgeschwindigkeit) von den beiden anderen abhängig.

Binäre Sterne

Ich wusste vorher nichts über bewohnbare Doppelsterne, bevor ich in Wikipedia nach dieser Antwort gesucht habe. Lesen Sie also Habitability_of_binary_star_systems, wo ich einige dieser Zahlen erhalten habe.

1. Auf nicht zirkumbinären Planeten (der Planet umkreist nur einen der Sterne im binären System) ist die Umlaufstabilität nicht garantiert, wenn der Abstand eines Planeten zu seinem Primärstern etwa ein Fünftel der nächsten Annäherung des anderen Sterns überschreitet. Das heißt, wenn die Sterne A und B ein Binärsystem mit Abstand AB bilden , können Sie stabile Planetenbahnen um A oder B in Abständen von weniger als 0,2 * AB haben . Für diese Systeme würde ich wieder die 2-Körper-Physik als Näherung verwenden.

2. In zirkumbinären Systemen können Sie dies erneut als ein 2-Körper-Problem behandeln, bei dem der Planet um den Massenmittelpunkt der beiden kreist, solange der Planet 2 bis 4 Mal weiter vom binären Paar entfernt ist als sie voneinander entfernt sind Sterne

3. Sie können auch Planeten haben, die die Lagrange-Punkte L4 und L5 des Binärsystems umkreisen . Ich habe Diskussionen darüber nur in Science-Fiction-Umgebungen gesehen. Ich denke, nur Körper in Asteroidengröße sind dafür bekannt, Lagrange-Punkte von Planeten in unserem Sonnensystem zu besetzen, obwohl sie für Raumfahrzeuge nützlich sein können. Technisch gesehen muss einer der Sterne bedeutend größer sein als der andere, damit diese Punkte stabil sind. Es liegt jedoch an Ihnen, wie sehr Sie möchten, dass echte Physik Ihre Spieleinstellungen beeinträchtigt.

Dies ist ein langer Kommentar, der bestehende Antworten ergänzt.

Bei genügend Zeit wird ein Planetensystem größtenteils planar. Sie können Ihre Simulation auch vereinfachen, indem Sie sie von Anfang an planar einstellen. Dann können Sie den Rest mit der Binet-Gleichung erledigen , zumindest wenn Sie die von Jimmy vorgeschlagene 2-Körper-Vereinfachung verwenden. Wenn Sie die allgemeine Relativitätstheorie vernachlässigen, ist die Lösung analytisch. wenn nicht, brauchst du so etwas wie Runge-Kutta.