Wie konvertiere ich Distanz, Azimut, Dip in XYZ?

Ich habe eine Excel-Tabelle mit Header- und Umfrage-Bohrdaten. Die Kopfdaten enthalten die Loch-ID und die Standortkoordinaten, und die Vermessungsdaten enthalten zugehörige Bohrlochvermessungen mit Entfernungs-, Azimut- und Neigungswerten.

Da ich die Lochposition und die Oberflächenhöhe kenne, möchte ich die Vermessungstabelle auch in XYZ-Koordinaten konvertieren können. Hat jemand eine Funktion / Prozedur / Beispiel? (VB & ArcObjects)

Header-Daten:

Umfragedaten:

Die Frage fragt nach der Umrechnung zwischen sphärischen und kartesischen Koordinaten . Diese Tabelle enthält die folgenden Formeln:

Blaue Linien werden eingegeben, schwarze sind Zwischenberechnungen und rote werden ausgegeben. Innerhalb der Formeln werden die Werte durch die Namen in der Spalte [Parameter] bezeichnet (zugewiesen über die Operation Einfügen | Name | Erstellen).

Sie unterscheiden sich von denen in den meisten mathematisch-physikalischen Referenzen, da in der Geographie der Azimut normalerweise eher östlich von Norden als nördlich von Osten genommen wird. Dies macht den geografischen Azimut zum Komplement des mathematischen (sie summieren sich zu 90 Grad). Das Ersetzen eines Winkels durch sein Komplement in einer Triggerfunktion vertauscht ihn mit seinem "Co" -Partner: Sinus und Cosinus sind vertauscht, tangential und cotangens, sekant und cosekant. In vielen mathematischen Systemen wird die "Neigung" auch als Winkel von der tatsächlichen Vertikalen (einer Ko-Breite) und nicht als Winkel von der Horizontalen (einer Breite) ausgedrückt, was wiederum einen Austausch von Sinus und Cosinus verursacht.

Bearbeiten 20.09.13

Für eine Bohrlochentfernung möchten Sie wahrscheinlich negieren dZ.

Während dies eine alte Frage ist, sind die anderen Antworten nicht angemessen. Die Umrechnung von Entfernung (gemessene Tiefe), Neigung (Neigung) und Azimut in 3D-Koordinaten hängt davon ab, wie Sie das Geschehen zwischen den Orten interpretieren, an denen Messungen durchgeführt wurden (Vermessungsstationen). Die heutige Standardpraxis ist "Minimale Krümmung", bei der davon ausgegangen wird, dass ein Kreisbogen jeden Vermessungsort verbindet.

http://www.drillingformulas.com/minimum-curvature-method/ enthält ausführliche Informationen zur Berechnung der X-, Y- und Z-Positionen. Die relevanten Teile sind:

dMD = Distance2 - Distance1
B = acos(cos(I2 - I1) - (sin(I1)*sin(I2)*(1-cos(A2-A1))))
RF = 2 / B * tan(B / 2)
dX = dMD/2 * (sin(I1)*sin(A1) + sin(I2)*sin(A2))*RF
dY = dMD/2 * (sin(I1)*cos(A1) + sin(I2)*cos(A2))*RF
dZ = dMD/2 * (cos(I1) + cos(I2))*RF

X2 = X1 + dX
Y2 = Y1 + dX
Z2 = Z1 + dX