Mit welchen Projektionen kann ich meinen eigenen Globus erstellen?

Auf der Suche nach einer Antwort auf diese Frage fand ich Anweisungen des Gulf of Maine Research Institute zum Erstellen eines Globus.

Manuelle Methoden anwenden ...

Wie würde ich vorgehen, um einen Globus mit GIS zu erstellen?

Welche Projektion sollte ich für jeden einzelnen Gore verwenden?

Wenn ich weniger Nähte in der Nähe der Stangen haben wollte, gibt es eine andere Projektion, die ich verwenden könnte?

Könnte ich eine Reihe von Projektionen machen, um die Zwickel auf der Basis eines Fußballs zu erstellen und sie zusammenzufügen ?

Wie würde ich den Tangentialpunkt für jedes Fünfeck und Sechseck zusammen mit ihren Eckpunkten in Breiten- / Längengraden bestimmen?

Wäre ein anderes Nicht-Fußball- Isoeder besser geeignet?

Sie möchten konforme Projektionen für eine gute Formanpassung verwenden. Zu diesem Zweck gibt es fast nichts Besseres als Transverse Mercator für die erste Lösung (Zusammenfügen von Lunes). Fast alle GIS werden mit einem vollständigen System zur Erstellung von 60 solcher Teile geliefert: den UTM-Zonen. UTM bietet auch eine Lösung für die Konvergenz dünner Bleche an den Polen: Sie enthält polare azimutale Projektionen, die Sie als zwei Kappen oben und unten auf der Welt einfügen können. Sie können diese Methode anpassen, wenn Sie weniger Teile verwenden möchten. Nehmen Sie beispielsweise jede dritte UTM-Zone, die sich auf beiden Seiten um 6 Grad ausdehnt, für eine 20-teilige Lösung (plus 2 Kappen).

Ja, Sie können Polyeder verwenden. Sie müssen nicht einmal normalen Feststoffen entsprechen. Sie können so unregelmäßig sein, wie Sie möchten. Das Problem wird darin bestehen, den richtigen Satz von Basispunkten auszuwählen, die Polygone auszuschneiden und (wenn Sie die Vorlage als ein zu faltendes und zu verklebendes Bild drucken möchten) die Projektionen entsprechend auszurichten: Das GIS muss schräge Projektionen in voller Allgemeinheit behandeln. Derzeit tun dies nur wenige GIS (ArcGIS nicht, AFAIK).

Die Eckpunkte polyedrischer Dissektionen in Lat-Lon können geometrisch herausgearbeitet werden. Viele sind als Datensätze verfügbar. Sie finden sie wahrscheinlich in alten SIGGRAPH-Archiven. Mathematica wird zum Beispiel mit Koordinaten (und topologischen Verbindungen) für 195 Polyeder verteilt. (Die Koordinaten werden algebraisch in kartesischen Koordinaten angegeben, aber diese können leicht numerisch ausgewertet und radial auf eine konzentrische Kugel projiziert werden.) Hier ist zum Beispiel das "MetabigyrateRhombicosidodecahedron" mit seinen auf eine Kugel projizierten Scheitelpunkten:

und sein "Nettobild:"

Willst du seine Koordinaten? Wenden Sie sich an Wolfram Alpha .

Carlos Furutis exzellente Seite über Kartenprojektionen enthält eine Seite über ausklappbare Karten mit verschiedenen polyedrischen Grundformen sowie herunterladbare PDFs für diese. Es gibt Formeln zum Erstellen der auf den Seiten eingebetteten Projektionen. Ich glaube nicht, dass es etwas gibt, das für Gis vorbereitet ist, aber es gibt viele Informationen, so dass ich sie einfach übersehen hätte können.

Siehe auch Verwandte Welche Strategien, Kriterien oder Regeln zur Auswahl von Koordinatensystemen sind zu verwenden? Frage nach guten Ressourcen.

Transverse Mercator ist keine gute Wahl für die Herstellung von Globusblöcken. Sie sollten stattdessen die Cassini-Projektion verwenden. Die nachstehende Grafik zeigt die Differenz zwischen der Breite eines 30 ° -Gores und der auf dem Globus gemessenen Entfernung für fünf Projektionen und den gesamten Breitengradbereich.

Zum Beispiel überlappen sich 12 Mercator-Querrillen auf einem 60-Zentimeter-Globus am Äquator um insgesamt 0,0365 × 60 cm = 2,19 cm.

Siehe meine Quoren Antwort für die vollständigen Details.