Ich muss Flächen und Schnittflächen für Polygone berechnen (einige reale geografische Objekte wie See, Stadt, Land usw.). Polygone in Kalifornien, Neuseeland, Russland. Anadyr, Schweden
Alle Polygone befinden sich in WGS84.
Was ich mit der GeoTool Java API gemacht habe:
- Projizieren Sie alle Polygone mit EPSG: 3488 , EPSG: NAD83 (NSRS2007) / California Albers und berechneten Flächen und Überlappungsflächen.
- Habe dasselbe mit World_Mollweide und World_Eckert_IV gemacht
- Ausgewählte " lokal spezifische Projektionen " für Polygone aus Kalifornien, Neuseeland usw.
Ich gehe davon aus, dass # 3 das genaueste Ergebnis ist, da ich eine Projektion auswähle, die den Polygonbereich abdeckt
Ergebnis:
'# 2 zeigte das schlechteste Ergebnis im Vergleich zu # 3
Der Unterschied zwischen den Bereichen Nr. 1 und Nr. 3 und den Schnittbereichen beträgt weniger als 0,1%
Warum? Ich wähle eine absolut falsche Projektion EPSG: 3488 (Kalifornien) für Polygone aus Schweden und erhalte ziemlich die gleichen Bereiche und Schnittbereiche?
UPD: Sieht so aus, als hätte ich meine Verwirrung nicht richtig erklärt. Hier ist eine Beispielausgabe mit Erläuterung
#area_from_new_zealand_1
EPSG_27200 area[11733479] CRS[World_Mollweide] area[11736023] diff[2544] [0.0%]
EPSG_27200 area[11733479] CRS[World_Eckert_IV] area[11736033] diff[2554] [0.0%]
EPSG_27200 area[11733479] CRS[EPSG:NAD83(NSRS2007) / California Albers] area[11736034] diff[2555] [0.0%]
#area_from_new_zealand_2
EPSG_27200 area[2952725] CRS[World_Mollweide] area[2953281] diff[556] [0.0%]
EPSG_27200 area[2952725] CRS[World_Eckert_IV] area[2953342] diff[617] [0.0%]
EPSG_27200 area[2952725] CRS[EPSG:NAD83(NSRS2007) / California Albers] area[2953467] diff[743] [0.0%]
#intersection_area_between_two_new_zealand_areas
EPSG_27200 intersection area[1001857] CRS[World_Mollweide] area[1002082] diff[225] [0.0%]
EPSG_27200 intersection area[1001857] CRS[World_Eckert_IV] area[1002082] diff[225] [0.0%]
EPSG_27200 intersection area[1001857] CRS[EPSG:NAD83(NSRS2007) / California Albers] area[1002096] diff[239] [0.0%]
#area_from_alaska_1
EPSG_3338 area[56278347] CRS[World_Mollweide] area[56041510] diff[236837] [0.4%]
EPSG_3338 area[56278347] CRS[World_Eckert_IV] area[56041585] diff[236763] [0.4%]
EPSG_3338 area[56278347] CRS[EPSG:NAD83(NSRS2007) / California Albers] area[56278426] diff[79] [0.0%]
#area_from_alaska_2
EPSG_3338 area[17564799282] CRS[World_Mollweide] area[17486015889] diff[78783393] [0.4%]
EPSG_3338 area[17564799282] CRS[World_Eckert_IV] area[17486869816] diff[77929466] [0.4%]
EPSG_3338 area[17564799282] CRS[EPSG:NAD83(NSRS2007) / California Albers] area[17566197286] diff[1398004] [0.0%]
#intersection_area_between_two_alaska_areas
EPSG_3338 intersection area[43808167] CRS[World_Mollweide] area[45066901] diff[1258734] [2.8%]
EPSG_3338 intersection area[43808167] CRS[World_Eckert_IV] area[45163183] diff[1355016] [3.0%]
EPSG_3338 intersection area[43808167] CRS[EPSG:NAD83(NSRS2007) / California Albers] area[43885182] diff[77015] [0.2%]
Meine Verwirrung ist: EPSG: 3488 für den Einsatz in Kalifornien
Ich wähle "falsche" Projektion EPSG: 3488 für Gebiete in Alaska, Neuseeland und sehe, dass sich die resultierenden Berechnungen nicht "signifikant" von den korrekten Projektionen unterscheiden. EPSG: 3488 bietet sogar eine bessere Leistung als Mollweide, Eckert_IV-Projektionen, die für den weltweiten Einsatz entwickelt wurden.
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Antworten:
"EPSG: 3488, EPSG: NAD83 (NSRS2007) / California Albers" ist eine flächengleiche Projektion. Es basiert auf dem Albers Conic, der für die nördliche Hemisphäre definiert ist. Da Schweden innerhalb seines Definitionsbereichs liegt, ist es in Schweden gleich groß. Dies bedeutet, dass (bis zum Gleitkomma-Rundungsfehler) absolut korrekte Bereiche erhalten werden.
Weder die Mollweide noch die Eckert sind genau gleich groß, aber (wie M. Kennedy in einem Kommentar freundlich hervorhebt) sind sie ungefähr so. Die von ihnen eingeführten Verzerrungen sind vergleichbar mit den Unterschieden zwischen der Kugel und dem Ellipsoid, die auf etwa einen Teil von 300 (0,3%) begrenzt sind.
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Die Behauptung von @ whuber, dass eine Projektion mit gleicher Fläche "absolut korrekte Flächen ergibt ", ist mit einem Sternchen versehen, und zwar unter der Annahme, dass die Kanten des Polygons in dieser Projektion gerade Linien sind . Dies ist oft eine gute Annäherung, insbesondere wenn die Kanten kurz sind; aber es ist selten streng wahr.
Wenn andererseits die Kanten Ihres Polygons Geodäten oder Loxodrome sind, können andere Techniken verwendet werden, um den abrundungsgenauen Bereich zu bestimmen. Mein Online-Planimeter implementiert diese. Versuche es.
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