Geodätische Koordinaten und Breitengrad, Längengrad

Wäre es richtig zu sagen, dass geodätische Koordinaten (phi & lambda) mit Breiten- und Längengraden identisch sind?

Dies ist eine großartige Frage, da sie wichtige Ursachen für häufige Missverständnisse aufdeckt. Die kurze Antwort lautet: Obwohl geodätische Breiten- und Längengrade natürlich eine Form von Breiten- und Längengraden sind, sind sie nicht die einzigen und die Unterschiede sind nicht trivial, daher sollten wir vorsichtig sein, sie nicht zu verwechseln.

In allen Fällen sind Breiten- und Längengrade Zahlen, die zur Bezeichnung von Punkten auf der Erdoberfläche verwendet werden. Normalerweise ist die Definition des Längengrads unkompliziert, da alle außer den detailliertesten Modellen der Erdoberfläche davon ausgehen, dass sie rotationssymmetrisch ist. (Geoids , die für die gravitativen Anomalien ausmachen, sind eine mögliche Ausnahme, aber diese Detailstufe wird normalerweise nur verwendet , um genau zu entwickeln Höhenkoordinaten , ohne das darunter liegende Breitengrad und Längengrad zu ändern.) Die Linien der Länge sind Meridiane und kann durch den Winkel bestimmt werden sie Machen Sie mit einem bestimmten Nullmeridian einen "Nullmeridian".

Es gibt viele verschiedene Arten von Breitengraden. Sie lassen sich am besten in einem Kontext diskutieren, in dem ein Ellipsoidmodell der Erde angegeben ist, z. B. die WGS84- oder GR80-Ellipsoide . Der Breitengrad hängt vom Referenzellipsoid ab. (Dies ist wichtig, wenn Daten verwendet werden, die sich auf historische Ellipsoide beziehen , z. B. das Clarke - 1866 - Ellipsoid. Bei neueren Ellipsoiden, die durch Satellitenmessungen ermittelt wurden, sind die Unterschiede so gering, dass sie nur dann von Interesse sind, wenn die Anforderungen an Genauigkeit und Präzision extrem hoch sind (sub Meter).)

• Der geodätische Breitengrad ist der (vorzeichenbehaftete) Winkel zwischen der lokalen Normalen ("Straight Up" -Richtung) und der Ebene des Äquators. Dies sollte das Standardverständnis eines Fachmanns für die Bedeutung eines "Breitengrads" sein, auch wenn es sich von der Definition unterscheidet, die für Kinder gelehrt wird - und daher das unter Laien übliche Verständnis -, das dem geozentrischen Breitengrad entspricht (für ein sphärisches Modell). Die beiden können sich um einige zehn Kilometer unterscheiden, ein beträchtlicher Bruchteil von einem Grad.

• Die geozentrische Breite ist dagegen der (vorzeichenbehaftete) Winkel, der durch die Richtung vom Erdmittelpunkt zum Punkt bestimmt wird. Die Unterscheidung zwischen geozentrischen und geodätischen Breitengraden wird in den Links und auch in meiner Antwort unter Wie berechnen Sie den Erdradius bei einer bestimmten geodätischen Breite? .

• Zusätzliche Breiten wurden definiert, um genaue Karten mit bestimmten Eigenschaften zu erstellen, z. B. konform, flächengleich ("authal") oder isometrisch. (Durch geringfügiges Ändern des Breitengrads "projizieren" wir das Ellipsoid auf die Kugel und wenden dann eine Projektion von der Kugel auf die Ebene an, um eine Karte zu erstellen. Dieser letzte Schritt ist relativ einfach, da die komplizierten Ellipsoidformeln nicht behandelt werden müssen , während die anfängliche Änderung des Breitengrads die Gesamtgenauigkeit der Karte erhöht.)

• Ein "isometrischer Breitengrad" wird nicht einmal in Grad angegeben. Es ist im Wesentlichen die Nordkoordinate für eine Mercator-Projektion.

Wenn wir das Modell der Erde (das Referenzellipsoid) ändern, erhalten wir insgesamt einen anderen Satz von Breitengraden. Dies geschieht häufig, wenn ein Breitengrad auf der Grundlage eines Ellipsoids als Breitengrad auf der Grundlage eines sphärischen Modells betrachtet wird. Ich habe kürzlich den resultierenden Fehler unter Wie genau ist die Annäherung der Erde als Kugel? Analysiert . Das Auffinden der Verschiebungen (zwischen dem durch einen Breitengrad angegebenen korrekten Ort und dem scheinbaren Ort) kann bis zu 20 km betragen. Die Unterschiede zwischen den verschiedenen verwendeten Breitengraden (siehe "Zusätzliche Breitengraden" oben) können in der gleichen Größenordnung liegen. Daher sollte auch für sehr grobe Kartierungszwecke darauf geachtet werden, was vor sich geht.

Zusätzliche Hinweise

Eine gute, aber hochtechnische Informationsquelle zu vielen Breitengraden ist

Bugayevskiy, Lev M. & John P. Snyder, Kartenprojektionen, Ein Referenzhandbuch. Taylor & Francis, London (1995).

Siehe S. 33-37 für Formeln und Anhang 5 für eine Tabelle der isometrischen Breiten.

Ja, um Wikipedia zu zitieren :

In geodätischen Koordinaten wird die Erdoberfläche durch ein Ellipsoid angenähert, und oberflächennahe Orte werden in Form von Breitengrad (phi), Längengrad (Lambda) und Höhe (h) beschrieben.

Aber, wie Alex Markov kommentierte, um Daten zu berücksichtigen

Ich denke, das wäre eine angemessene Erklärung für Sie (bitte lesen Sie sie alle.) ...

Geodätische Koordinaten

Die geografische Breite und Länge eines Punktes auf der Erdoberfläche, bestimmt durch geodätische Messung der Entfernung (hauptsächlich durch die Methode der Triangulation) und der Peilung (Azimut) von mehreren anderen Punkten, deren geografische Koordinaten bekannt sind. Geodätische Koordinaten werden auf der Oberfläche eines Referenzellipsoids berechnet, bei dem es sich um eine Charakterisierung der Form und der Abmessungen der Erde handelt. Sie unterscheiden sich geringfügig von den mit astronomischen Methoden gemessenen Längen- und Breitengraden, da die Messungenauigkeiten des angenommenen Ellipsoids und die Abweichungen von der Senkrechten unterschiedlich sind. Neben den geodätischen Koordinaten eines Punktes wird auch dessen Höhe berücksichtigt.

The Great Soviet Encyclopedia, 3. Auflage (1970-1979).

ich hoffe es hilft dir ...