Die Definition von Nord und Ost ist ziemlich einfach zu erfassen, wird jedoch nur schwierig, wenn sie austauschbar mit xy-Koordinaten verwendet wird, die unterschiedliche Definitionen für die Richtung der Achsen haben. In der Mathematik war y immer vertikal und x war immer horizontal, so logisch würde ich annehmen, dass "up" == "northing" == "y" und "Along" == "easting" == "x".
Warum ist dies in GIS nicht der Fall?
coordinate-system
Robert Buckley
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Antworten:
Es gibt viele verschiedene Konventionen. Es könnte hilfreich sein, XYZ zunächst als implizite geografische Richtung zu betrachten, sondern lediglich als 1., 2., 3. Ordinate oder Achse in einem kartesischen System. Lassen Sie uns als Bonus auch B ansprechen, eine Richtungsmaßnahme.
In der Mathematik wird ein sogenanntes Rechtshänder- System verwendet:
In der Geomatik wird manchmal ein sogenanntes Linkshänder- System verwendet.
Für Vermesser in den USA und Kanada:
Beachten Sie, dass die Reihenfolge Nord-Ost-Höhe mit der in der Navigation verwendeten traditionellen Reihenfolge von Breite, Länge und Höhe kompatibel ist.
Was südafrikanische Vermesser betrifft (über Andres Antwort, aber ich muss möglicherweise in Bezug auf die Terminologie korrigiert werden):
In anderen geomatischen Fällen (wie ich es nenne) wird ein Hybridsystem verwendet.
Für hawaiianische und philippinische Vermesser:
In GIS folgen wir normalerweise der UTM-Konvention, ebenso wie britische Vermessungsingenieure:
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Die übliche Koordinatenausrichtung von X nach Osten und Y nach Norden funktioniert gut in Mitteleuropa und Asien, wo beide positive Werte haben.
Südafrikaner machen es umgekehrt und berechnen X vom Äquator nach Süden und Y nach Westen, um ein rechtes Koordinatensystem zu erhalten:
http://www.ngi.gov.za/index.php/technical-information/geodesy-and-gps/datum-s-and-coordinate-systems
Die in der Tschechischen Republik und der Slowakei verwendete Krovak-Projektion verwendet auch ein nach Südwesten ausgerichtetes Koordinatensystem, das auf einem imaginären Punkt in Finnland basiert (aus einem Grund, den ich nicht ganz verstehe):
http://www.vugtk.cz/odis/sborniky/sb2005/Sbornik_50_let_VUGTK/Part_1-Scientific_Contribution/16-Veverka.pdf
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Es ist irgendwie missbräuchlich, über das kartesische X- und Y-Koordinatensystem über Nord und Ost zu sprechen. Die meisten projizierten Koordinatensysteme haben nicht sowohl X- als auch Y-Achsen parallel zu den Parallelen und Meridianen. Manchmal ist dies ungefähr der Fall, aber manchmal können Sie nicht einmal eine Richtung definieren (z. B. eine polare azimutale Projektion).
Anhand der Beispiele aus @ user31467 und @Robert Buckley werden X und Y bei Querprojektionen "invertiert" (so dass die Y-Achse der Achse des Zylinders folgt)
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Mir ist klar, dass dieser Thread viel alt ist, aber ich möchte eine andere Meinung abgeben, die Aufschluss darüber geben kann, warum Northings und Eastings zugunsten von x, y verwendet werden.
Erstens ist x, y ein rechteckiges System, kartesische Koordinaten, und sind BESTELLTES PAAR (x, y oder x, dann y. X (als "Kreuz" geht tatsächlich als Ost-West-Achse über die Seite), Y als Norden Südachse. Y nimmt in den NE- und NW-Quadranten zu, nimmt in den SE & SW ab. X nimmt in den NE- und SE-Quadranten zu, nimmt in den NW & SW ab.
Northings und Eastings sind nur x und y umgekehrt, was bedeutet, dass sie kein geordnetes Paar sind ... sie sind tatsächlich (y, x).
Warum sollten wir das tun? Nun, ich würde mir vorstellen, dass es viel mit Vermessungsingenieuren zu tun hat und zwischen Rechteckkoordinaten und Polarkoordinaten (r, θ) oder (Abstand, Winkel) konvertiert werden muss. Denken Sie daran, dass es sich um ein rechteckiges Koordinatensystem handelt, daher handelt es sich um ein RECHTES DREIECK. Wir können Sin, Cos, Tan verwenden, um die Länge der Seiten zwischen den Koordinaten zu ermitteln, wobei die Linie zwischen den beiden Punkten die Hypotenuse ist und eine Seite die Änderung in Y ist , die andere Änderung in X. Also, welche Seite ist benachbart und welche gegenüberliegend ... nun, da bei Vermessungslinien die Peilungen von der Nord- oder Südachse als Null immer zur Ost- oder Westachse in den 90er Jahren gemessen werden (Peilungen sind niemals größer als 90 Grad) ist die Änderung von Y oder der Nordrichtung immer die benachbarte Seite des Referenzwinkels (der Peilwinkel). Zum Beispiel wird eine Peilung von 40 Grad Ost nach Norden gemessen, wobei der Norden Null ist, in Richtung Osten 40 Grad. Gleiches gilt für eine Süd-40-Grad-Ost-Peilung, gemessen von der Südachse als Null in Richtung Ost-40-Grad.
Das erklärt aber nicht, warum Northing, dann Easting oder Y zuerst, dann X. Wenn wir fortfahren, liefert die Konvertierung von Polarkoordinaten (Abstand, Winkel) in rechteckige Koordinaten immer relative Koordinaten, nicht ABSOLUT. Mit anderen Worten, es gibt uns Deltas oder Änderungen in X, Änderungen in Y anstelle von absoluten Koordinatenwerten. Dies ist wichtig, aber bei weitem nicht so wichtig wie das Verständnis der Peilungsdefinition im Vergleich zum Einheitskreis in der Mathematik. Polarkoordinaten mit (Abstand, Winkel) basieren in der Trigonometrie auf dem Einheitskreis. Im Einheitskreis der Trigonometrie sind 0 Grad DUE EAST und nehmen gegen den Uhrzeigersinn zu. Beispiel: Genau nach Norden wäre 90, genau nach Westen wäre 180, genau nach Süden 270 Grad. Sie wissen das, wenn Sie mit Autocad vertraut sind. ABER... Die Peilwinkel basieren darauf, dass Nord oder Süd Null sind und im oder gegen den Uhrzeigersinn nach Osten oder Westen zunehmen. Viele ältere Taschenrechner hatten Funktionen zum Konvertieren von polaren in rechteckige Koordinaten, basieren jedoch auf Mathematik und Naturwissenschaften unter Verwendung des Einheitskreises von trig. Wenn Sie also Sin des Winkels multipliziert mit dem Abstand der Linie (sin θ multipliziert mit der Hypotenusenlänge) verwenden, führt dies eher zu einer Änderung von X als zu einer Änderung von Y. Sie müssen verstehen, dass der Winkel, auf den sich der Einheitskreis bezieht, ist Der komplementäre Winkel zum angegebenen Peilwinkel (zumindest für Nordosten) Mit der Ein-Tasten-Funktion könnte ein Vermesser im Feld Polar in Rechteck umwandeln oder umgekehrt, anstatt separate Berechnungen mit sin und dann mit Cosinus durchzuführen. Da Taschenrechner die rechteckige Koordinatenumwandlung als Y angeben, dann X, Ich würde mir vorstellen, dass beim Anwenden der Änderung von Y auf die X-Koordinate usw. viele Fehler gemacht wurden. Für die Vermesser war es wahrscheinlich einfacher, (Northings, Eastings) zu verwenden, als geordnete Paare, um die Anzahl der Fehler zu verringern, die gemacht wurden, indem sie nicht daran dachten, zuerst den Y-Wert und dann den X-Wert in den Taschenrechner zu setzen.
Das ist meine Meinung, basierend auf absolut nichts anderem, als zu sehen, wie meine eigenen Schüler Fehler mit ihren Taschenrechnern machen und mit X, Y und N, E verwechselt werden.
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