Wer hat CMYK zum ersten Mal entdeckt?

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Es wird seit vielen, vielen Jahren für den Farbdruck verwendet. Doch wer (und wann) entdeckte zum ersten Mal, dass eine helle rosa Farbe (Magenta), ein helles Blau (Cyan), Gelb und Schwarz gemischt werden können, um fast alle Farben zu erzeugen? Wie haben sie das entdeckt?

(Oder genauer gesagt "CMY" - das Schwarze (K) ist nicht unbedingt erforderlich)

Digital Lightcraft
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Es sollte angemerkt werden (es sei denn, ich habe es in den Antworten übersehen), dass CMY einfach die Negative von RGB sind. Wenn Sie ein Schwarzweißfoto einer Szene mit einem roten Gel aufnehmen (bei dem das Rot auf das RGB-System kalibriert ist), ist das resultierende Negativ der C-Wert. Um einen 0-255-Wert für R unter Verwendung eines 0,0 - 1,0-Wertes von C abzuleiten, können Sie R = (1-C) * 255
Yorik
@Yorik das wäre eine gute Antwort auf "Wie wurde CMY entdeckt?", Wenn Sie das aufgreifen und sich Stans Verweis auf Herbert E. Ives unten anschließen , haben Sie imo die beste Antwort.
Armfoot
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@Armfoot das würde es Newton machen. Das Problem war, dass die Technologie erst Hunderte von Jahren später verfügbar war. Wenn Sie mit Newton gehen, müssen Sie Alhazen anerkennen, der fast ein Jahrtausend vor Newtons [Wieder] -Entdeckung war! Alhazen entdeckte Komplementäre durch die Nachbilder, die bestehen bleiben, wenn man einen gesättigten Farbton anstarrt und dann von ihm wegschaut. Versuch es.
Stan
@Yorik Bitte beachten Sie den Kommentar zu Armfoot bezüglich der frühen Entdeckung und Darstellung des komplementären Farbphänomens von Art und Erscheinungsbild von "Nachbildern"
Stan
@Yorik und Zuschauer , die sind , wie Farbumkehrfilm Arbeit in der Tat durch Koppel ein Farbstoffbild , das die inverse Farbe der Farbempfindlichkeit der Filmschicht in jedem der drei Schichten (old) Farbfilm oder (neu) elektronischen Bild wird Sensoren.
Stan

Antworten:

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Joe Scout zufolge war Eagle Printing Ink Company das erste Unternehmen, das CMYK für den Druck verwendete, und das Jahr 1906. Erst 1956 wurde es zum Standard, als Pantone versuchte, den Workflow zu optimieren. [1]

Dies beantwortet jedoch nicht wirklich, wer die Wahl der Farben wirklich erfunden / entdeckt hat. Die erste wissenschaftliche Literatur, die dies erwähnt, scheint 1908 veröffentlicht worden zu sein. Es scheint, dass die Benennung von Farben eine gewisse Ambivalenz aufweist. In bestimmten späteren Quellen sehen wir, dass Cyan und Magenta noch in den 1950er Jahren als Blau und Rot bezeichnet wurden. Die Sprache funktioniert also nicht mehr so ​​gut, wenn man nach früheren Quellen sucht, und es wird schwierig, dem Beispiel zu folgen. Zweitens verblassen Pigmente, sodass wir nicht einfach vergleichen können, was sie bedeuten. Sicherlich wurde seit dem 18. Jahrhundert viel Arbeit geleistet, um die Vorwahlen zu finden. [2]

Es ist ziemlich lange bekannt, dass das menschliche Auge gegenüber 3 Farbwellenlängen empfindlich war (die in der wissenschaftlichen Lehre als Tristimulus-Werte bezeichnet werden). Einige Quellen schreiben dies bereits 1613 zu [3]. Aber es war sicher bekannt und verifiziert, als Mitte des 19. Jahrhunderts die Young-Helmholtz-Theorie erschien. So waren die sensorischen Vorwahlen schon länger bekannt. RGB-Primärfarben werden so ausgewählt, dass sie den 3 Sensoren in unserem Auge genau entsprechen. Ein Papier lässt jedoch kein Licht durch, es reflektiert Licht. Ein Papier ist also normalerweise weiß und steht für maximale Reflexion. Jede Tinte subtrahiert dann eine Farbe von der Palette, da Sie in der Lage sein müssen, jeden RGB-Kanal unabhängig zu manipulieren. Diese Tatsache war seit Newton bekannt. Sie müssen also die Umkehrung von RGB finden, die einfach CMY ist. Die schwarze Farbe ist zum größten Teil vorhanden und dient ursprünglich der Vermeidung von Registrierungsproblemen, da Schwarz die am häufigsten verwendete Körpertextfarbe ist. Schwarz macht es jedoch einfacher, bestimmte dunkle Töne zu mischen.

Natürlich ist der CMYK-Druck 60 Jahre älter als RGB-Monitore. CMYK wird nicht von RGB abgeleitet, aber die erforderliche Intuition ist dieselbe. Die Autoren müssen das Innenleben des Sinnesapparates des Auges gekannt oder indirekt abgeleitet haben. Aber es ist bei weitem nicht so einfach, wie gute Pigmente für den Job zu finden, es ist eine Reise für sich. Zu wissen, worauf zu achten ist, ist nicht dasselbe wie zu wissen, was da ist.

Verweise:

  1. Scout, Joe, Die Geschichte des CMYK-Farbmodells , Club Ink Blog, 2016-05-02. http://www.clubink.ca/blog/print/history-behind-cmyk-colour-model/ verwiesen 2016-06-07

  2. Briggs, David. 2006. http://www.huevaluechroma.com/062.php

  3. Weale, R. Ophthalmic PhysiolOpt. 2007 Nov; 27 (6): 525 & ndash; 6.

joojaa
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Ich möchte darauf hinweisen, dass: Die erste kommerzielle Nutzung im Übrigen nicht mit der Erfindung identisch ist, sodass wir immer noch nicht wissen, wer die Combo erfunden hat. Ich mache noch ein paar Nachforschungen zu diesem Thema. Wir machen jetzt einen ähnlichen Fehler, als würden wir Watt für die Erfindung von Dampfmaschinen und Glühbirnen Edison zuschreiben. Wahrscheinlich ist die reale Situation komplizierter.
Joojaa
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Informationspunkt: Magenta wurde als Druckerrot und Cyan als Druckerblau bezeichnet.
Stan
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Das Akronym für Eagle Printing Ink Company wäre EPIC!
Octopus
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@Stan und, leider, Schulkinder werden immer noch "rot, gelb und blau" unterrichtet und werden nie anders unterrichtet, wenn sie älter werden. Eine große Anzahl von Erwachsenen wird immer noch denken, dass Sie lügen, wenn Sie sagen, dass "rotes und grünes Licht, vermischt, gelb machen".
Jamie Hanrahan
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"RGB-Primärfarben werden so ausgewählt, dass sie den drei Sensoren in unserem Auge genau entsprechen." Nicht ganz. Die Kegel, die lose "rot" und "grün" genannt werden, sind tatsächlich auf Orange und auf Gelbgrün zentriert. Dies gibt eine gute Unterscheidung zwischen den meisten Farben, die für frühe Menschen von Interesse sind - dh Farben, die in der Natur auf der afrikanischen Ebene gesehen werden. Da Farb - TV auch eine Menge „nicht natürliche“ Farben repro benötigt, wurden seine RGB - Primär nahm das Beste zu geben Bereich von Farben (mit einem gewissen Einfluss aus , was Phosphore waren noch vorhanden). hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/vision/colcon.html
Jamie Hanrahan
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CMYK ist eine Verbesserung gegenüber CMY, die selbst eine Verbesserung gegenüber dem RYB-Modell darstellt, das seit Jahrhunderten (wenn nicht Jahrtausenden) verwendet wird.

Es ist wirklich schwer zu sagen, wo das eine endet und das andere beginnt, zumal manche Wörter "rot" und "blau" im Allgemeinen verwenden. Z.B. In der Grafik von George Field aus dem Jahr 1841 ist "rot, blau, gelb" aufgeführt, aber sein Rot in unseren Augen kommt Magenta näher als das, was wir heute als "rot" betrachten. Sein Blau ist ebenfalls verdächtig blass, so dass sein "RYB" -Diagramm als früher Versuch angesehen werden kann, ein CMY-Modell zu erreichen. Wir müssen auch berücksichtigen, dass die Leute mit Farbstoffen arbeiteten, zu denen sie Zugang hatten - so dass sie sich bewusst sein konnten, dass "richtiges" Blau cyanischer sein sollte, aber es war ihnen nicht verfügbar. Die Umstellung von RYB auf CMY erfolgte schrittweise.

Das Hinzufügen von Schwarz ist meist eine kostensparende Verbesserung (oder eine Problemumgehung für unvollständige CMY-Tinten), sodass ich persönlich auf der Ebene des Grundkonzepts nicht klar zwischen CMY und CMYK unterscheiden würde. Die Nützlichkeit von schwarzer Tinte hängt stark vom tatsächlich gedruckten Bild ab.

Wikipedia hat schöne historische Artikel unter RYB-Farbmodell

Agent_L
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3
Interessante Antwort. Können Sie Ihre Erklärungen mit einigen Quellen untermauern?
Luciano
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Ja, das spiegelt sehr gut meine Forschungsergebnisse wider. Es scheint, dass die Namen Magenta und Cyan um die Jahrhundertwende in Gebrauch genommen wurden. Sicherlich suchten sie im 18. Jahrhundert nach Primärfarben, wie in meiner zweiten Quelle angegeben. Vielleicht haben sie das ganz gut festgehalten. Möglicherweise fehlten jedoch reichlich vorhandene Pigmentquellen, weshalb sie nicht so benannt wurden. Es ist mit ziemlicher Sicherheit klar, dass Rot für Magenta verwendet wurde, aber wie es mit Cyan aussieht, ist mir immer noch ein bisschen unklar. Aber die
Suche
Nur eine kleine Kleinigkeit: Das K ist im Akzidenzdruck von entscheidender Bedeutung, da die meisten Texte in Schwarz gedruckt werden (was bei CMY-
Druckfehlern
@ DA01 Ich halte hier einen orangefarbenen Joghurtkarton und schaue auf die Druckspuren, die es ohne Schwarz gibt. Aber es hat stattdessen extra orange Tinte, um das Hauptbild zum Platzen zu bringen. Text an den Seiten ist dunkelblau - und es gibt auch eine 5. dunkelblaue Tinte. Dies ist, was ich sagte - andere Tinten (mit Ausnahme von CMY) sind je nach Inhalt ein Spezialzusatz.
Agent_L
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Es gibt keinen einzigen definierbaren Zeitpunkt, an dem der CMYK-Prozessfarbdruck erkannt wurde. Der Farbwiedergabedruck mit hoher Wiedergabetreue wurde schrittweise technisch weiterentwickelt.

Die Personen verantwortlich sind jedoch bekannt.

Die gedruckte Farbwiedergabe gewann im späten neunzehnten und frühen zwanzigsten Jahrhundert bis heute rasch an Popularität, als (ohne Zeitungen) der Großteil aller Bildwiedergaben in Farbe erfolgt. Die Grundprinzipien der fotomechanischen Farbwiedergabe sind bis heute dieselben wie 1900, es wurden jedoch im Laufe der Jahre viele wichtige Fortschritte erzielt, die zu einer Verbesserung der Qualität und zu niedrigeren Kosten geführt haben.

Der Farbprozess für die Farbwiedergabe hängt von verschiedenen Faktoren ab.

Erstens ist die Entwicklung der erforderlichen TRANSPARENT-Tinten. Da die Farbwiedergabe vom subtraktiven System abhängt, kann die Überlappung der Prozessfarben bei undurchsichtigen Tinten, die die unterdruckten Tinten und das (normalerweise) Papiersubstrat verdecken, nicht funktionieren.

Die ursprünglichen Pigmente, die in Druckfarben verwendet wurden, waren hauptsächlich anorganische Pigmente mit eingeschränktem Farbumfang und in einigen Fällen mit geringer Transparenz. Die Entwicklung organischer Pigmente vergrößerte den verfügbaren Farbraum, während die angemessene Beständigkeit erhalten blieb. Die wichtigsten Entwicklungen waren wie folgt:

  • Die Azofarben für die Tintenherstellung wurden zwischen 1899 und 1912 entwickelt. Die meisten gelben Pigmente gehören zu dieser Klasse.
  • Die Entdeckung der Wolfram- und Molybdänpigmente um 1914. Die besten Prozessmagnaten fallen in diese Klasse.
  • Die Entdeckung von Phthalocyaninpigmenten im Jahr 1928 ermöglichte das erste wirklich dauerhafte brillante Cyan, das für den Prozessfarbdruck geeignet war.

Weitere Entwicklungen, die zum Einsatz des Prozessfarbdrucks führten, waren die Vierfarbdruckmaschinen.

Die erste erfasste Verwendung einer vierfarbigen lithografischen Bogenoffsetmaschine erfolgte Anfang 1932 durch die Traung Label and Lithograph Company in San Francisco, Kalifornien. Diese Offsetdruckmaschine wurde von der Harris-Seybold-Potter Company in Cleveland, Ohio (heute Harris) hergestellt Grafik). Vierfarb-Rollenoffsetdruckmaschinen gingen Bogenoffsetdruckmaschinen voraus. 1926 installierte die australische Tageszeitung Melbourne, The Argus, die in Deutschland gebaute Vomag-Rollenoffsetmaschine mit vier Druckwerken, die auf beiden Seiten des gleichen Druckbogens drucken können. Mit dieser Druckmaschine wurden wöchentliche Beilagen und Magazine gedruckt. Die Berliner Firma der Herren Dr. Selle und Company wurde 1926 als Vierfarbendruck im Rollenoffset gemeldet.

Die Cottrell Company stellte Berichten zufolge um 1912 eine Vierfarben-Rotations-Buchdruck-Bogenoffsetmaschine mit gewöhnlichen Druckzylindern her, aber die dicken Buchdruck-Farbfilme (Schichten) machten die Verarbeitung von Farbe in Farbe ("Einfangen" von Farbe) unpraktisch.

Die ersten aufgezeichneten Dreifarbendrucke (Tiefdrucke) wurden 1914 auf einer Bahnmaschine in Siegburg hergestellt. Auf dieser Maschine befand sich ein üblicher Gegendruckzylinder.
Etwa zur gleichen Zeit wurde bei The Chicago Tribune eine mehrgliedrige Goss-Tiefdruckmaschine installiert . Diese Maschine war für jede Farbe einteilig aufgebaut. Es wird jedoch vermutet, dass das erste erfolgreiche Tiefdruckverfahren mit vier Farben auf einer Mehrfarbenmaschine erst in den späten 1920er oder frühen 1930er Jahren hergestellt wurde, wahrscheinlich auf einer Maschine der Firma Albert.

Die spezifische Antwort auf Ihre Frage ist in diesem Eintrag:

Die Hauptelemente [für den heute bekannten CMYK-Prozessfarbdruck] sind Magentarot, Gelb und Türkisblau. Diese drei Grundtöne wurden von Herbert E. Ives (1882–1953) perfektioniert und stellen die minimalen "Primärfarben" dar, die in Kombination mit durchschnittlichen Pigmenten eine ganze Reihe ziemlich reiner Zwischenprodukte ergeben. (Ives benutzte die Bezeichnung achlor für magenta, zanth für gelb und syanfür türkisblau.) Mischungen aus Magenta und Gelb bilden Rottöne und Orangen. Mischungen aus Gelb und Türkis bilden Grüntöne. Mischungen aus Magenta und Türkis bilden Purpur. Mit anderen Worten, diese drei sind die wenigsten, die verwendet werden können, um einen zufriedenstellenden Farbkreis zu erzeugen. Für kräftige Farbtöne sind jedoch mehr als drei Farben unerlässlich.

Vor und als Inspiration für das automatisierte CMYK-Farbsiebdruckverfahren zur Erzeugung von Zwischenfarben in einem Druck wurden Pigmentpunkte manuell verwendet. Die Künstler, die den als optische Mischung bekannten Effekt hervorbrachten, waren französische Maler wie Georges Seurat und Paul Signac im Jahr 1886. Aus der Ferne können wir die Kanten kleiner Formen nicht klar erkennen. In ähnlicher Weise scheinen kleine Farbbereiche von weitem ineinander überzugehen und werden eher als Mischung als als getrennte Farbtöne gesehen. Der Effekt tritt eher im Auge als in den Pigmenten auf. Im Wesentlichen war Pointillismus der unmittelbare Vorläufer des 4-Farben-Punktrasters, der beim modernen 4-Farben-Prozessdruck verwendet wurde

Dieser Effekt stand im Mittelpunkt der Experimente einer Gruppe von Malern, die Pointillisten genannt wurden. Sie stellten die Theorie auf, dass eine optische Mischung einen dynamischeren Farbausdruck liefert als die herkömmliche Pigmentmischung .

Ein kanadischer Graveur, Phillip Desbarates , entwickelte in Montreal (Kanada) ein ähnliches automatisiertes Verfahren mit Linien und Punkten, um Halbtonbilder zu erstellen. Gleichzeitig entdeckte er das Verfahren zum Drucken für den Montreal Star (1885). Desbaretes nahm später sein Konzept zum Currier & ives Co . wo Porzellan mit Szenen im frühen "Halbton" -Verfahren mit Farbmaterialien dekoriert wurde.

Eine Kollision von Ereignissen um die Jahrhundertwende läutete den 4-Farben-CMYK-Druckprozess ein, bei dem wir heute transparente Tinten und Punkte verwenden.

Quellen:

  1. Kreative Farbe , Faber Birren, Lutton Publishing Compary, 1961
  2. Prinzipien der visuellen Wahrnehmung , Carolyn M. Bloomer, Litton-Van Nostrand Reinhold, 1976
  3. Fotografie der grafischen Künste: Farbe , Fred Wentzel und Ray Blair und Tom Destree, Graphic Arts Technical Foundation, 1983
  4. Farbe und ihre Reproduktion , Gary Field, Graphic Arts Technical Foundation, 1988.
Stan
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Es ist interessant festzustellen, dass Schwarz in Zweifarben-, Dreifarben- und Prozessfarbendrucken am häufigsten verwendet wurde. Das "K" beim CMYK-Druck zeigte die dunkelste "Schlüssel" -Farbe an, die in den meisten Fällen schwarz war. "Reiches" Schwarz ist die Kombination von Schwarz zusätzlich zu einer oder mehreren anderen Prozessfarben im Register (Alignment).
Stan
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Im Jahr 1906 brachte die Eagle Printing Ink Company erstmals die vierfarbigen Nassdruckfarben auf den Markt. Diese vier Farben waren Cyan, Magenta, Gelb und Schwarz (auch als Schlüssel bekannt), daher der Name CMYK. Es wurde herausgefunden, dass diese vier Farben kombiniert werden können, um eine nahezu unbegrenzte Anzahl von satteren, dunkleren Tönen zu erzeugen.

Link: http://www.clubink.ca/blog/print/history-behind-cmyk-colour-model/

Erik
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Es hängt wahrscheinlich davon ab, was Sie als "CMYK" qualifizieren. Andere Antworten haben bereits gezeigt, dass der K überflüssig ist - er soll das Drucken vereinfachen, nicht weil er für Farbe erforderlich ist.

Wir fragen uns also, wer zuerst festgestellt hat, dass wir (die meisten) Farben mit nur drei Farben erzeugen können ... und ich glaube, dass dies zumindest im Westen der Arbeit von Thomas Young zu verdanken ist, der 1802 vorschlug, dass Menschen drei Farben hatten Rezeptoren, die von Hermann von Helmholtz erweitert und später von James Clerk Maxwell nachgewiesen wurden .

Wenn wir jedoch weiter zurückgehen, wird Isaac Newton 1686 die Entdeckung von Metameren zugeschrieben - dass man zwei Lichtfarben kombinieren könnte, um etwas zu erhalten, das als einer dritten Farbe entsprechend empfunden wird, auch wenn dies nicht der Fall ist stimmen spektral überein.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass es wahrscheinlich entweder die Person ist, die uns die Newtonschen Bewegungsgesetze , den Youngschen Modul oder die Maxwellschen Gleichungen gegeben hat, oder der Namensgeber der Helmholtz-Gemeinschaft

Joe
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3

Ich denke nicht, dass es richtig ist zu sagen, dass CMYK "entdeckt" wurde. Ich bin alles andere als ein Künstler oder ein Historiker, also nimm, was ich habe, mit einem riesigen Salzkorn. Aber denken Sie darüber nach. Tinte ist nur Farbe für Papier. Jede Frage zu Tinte muss sich auf Farbe beziehen, und natürlich verwenden wir Farbe seit 8000 Jahren. Die Frage ist also nicht produktiv. CMYK ist ein ERFINDETES System zur Quantifizierung (Industrialisierung) des Farbherstellungsprozesses und der Beschreibung. CMYK mit der Tatsache in Einklang zu bringen (die die meisten 5-Jährigen kennen), dass Farben gemischt werden können und dass drei plus Schwarz und Weiß eine riesige Palette ergeben, ist nicht die nützlichste Art, darüber nachzudenken. Ich bin ein Technologe, ich halte es eher für eine Standardisierung der Farbe. Als die Papierherstellung verfeinert und die Qualität (Gleichmäßigkeit und Farbstabilität) des Papiers verbessert wurde, Ich werde feststellen, dass die Künstler der vergangenen Jahrhunderte ihre eigenen Farben, einige ihrer eigenen Pigmente, und dass Gleichförmigkeit selten war. HTH Ich werde feststellen, dass die Künstler der vergangenen Jahrhunderte ihre eigenen Farben, einige ihrer eigenen Pigmente, und dass Gleichförmigkeit selten war. HTH

Li Zhi
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Nein, es wurde nicht als Singular erfunden. Aber es gibt einen langen Fortschritt der wissenschaftlichen Entdeckung, der vor ihm liegt. Aber wie einige gesagt haben, ist es schwierig, Zeit und Ort genau zu bestimmen, da wir nicht wissen, wie sie die Farben nannten. Also ja, das Gleiche wie das, was du sagst, im Grunde, worauf alle anderen Antworten hinauslaufen. Aber kein Maler verwendet selten ein 4-Farben-System, mit dem er viel mehr Farben mischen kann.
Joojaa
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Ich denke, der Schlüssel hier ist, dass Cyan, Magenta und Gelb universelle Grundlagen des subtraktiven Farbmodells sind. Mit Rot, Blau und Gelb ist keine vollständige Abdeckung möglich, es müssen bestimmte Farbtöne verwendet werden. Es war also nur ein einziger Moment vorstellbar, in dem jemand die exakten Farben Cyan und Magenta "entdeckte", die die besten Ergebnisse lieferten.
Agent_L
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@Agent_L Ich stimme dem zu, aber ich glaube nicht, dass diese Antwort Ihrer Antwort viel hinzufügt. Aber ja, sie waren auf der Suche nach den Vorwahlen, noch bevor sie wussten, dass sie die theoretischen Grundlagen hatten oder kannten. und da man dies mit anderen Mitteln als der Theorie ableiten kann, kamen sie höchstwahrscheinlich sehr nahe. Wie ich schon sagte, habe ich Bezug genommen, dass das Rot tatsächlich magentaisch war, aber ich bin nicht so sicher, was die blaue Farbe betrifft. Es ist auch möglich, dass dies seit undenklichen Zeiten ein paar Mal perfektioniert und nicht perfektioniert wurde. Ich würde wahrscheinlich für diese Antwort stimmen, wenn sie nicht verwendet würde, weiß das jeder Fünfjährige.
Joojaa
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Bei einigen Primärfarben erhalten Sie mehr Deckung als bei anderen, bei einem subtraktiven Mischsystem ist jedoch keine "vollständige Deckung" (dh alle Farben, die das Auge sehen kann) möglich.
Peter Green
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@PeterGreen Full Range ist mit keinem Tritimulus-System möglich, auch nicht mit RGB. Der Grund dafür ist, dass sich die Antwortkurven überlappen und es Bereiche im Sinne gibt, in denen nichts, was eine sehr spezifische Wellenlänge anzeigt, ausreicht. Solche Bereiche sind in Grün- und Orangenbäumen vorhanden.
Joojaa
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Das Drei- und Vierfarbverfahren wurde um 1725 von Jacob Le Blon erfunden. Sein ursprüngliches Farbmodell verwendete RYB (rot, gelb, blau) und RYBK (rot, gelb, blau und schwarz). Er schrieb ein Buch mit dem Titel The Coloritto, in dem er seine Entdeckungen und Ergebnisse erläuterte, die ihn dazu veranlassten, diese Reihe bestimmter Farben zu verwenden, und den Grund für die Hinzufügung von Schwarz zu seinem ursprünglichen Drei-Farben-Prozess, um realistischere natürliche Farben zu erzeugen. Sie finden das Buch in der Library of Congress.

James Belk
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