Babys und mathematische Konzepte

Weiß jemand, welche logischen Grundkonzepte ein Baby verstehen könnte? Zum Beispiel denke ich, dass Zahlen bis zum Alter von 1 Jahren nicht zwischen den Konzepten von einem und vielen unterscheiden können . Und bis zum Alter von zwei Jahren können sie nicht zwischen zwei und drei unterscheiden .

Außerdem was ist mit den logischen Verknüpfungen, wie und , oder , nicht mehr ... Mit meiner Tochter scheint es (20 Monate) , dass es kein Problem mit und , aber sie scheint immer noch nicht zu verstehen , oder .

Ich weiß, dass in diesem Alter jedes einzelne Baby seinen eigenen Weg geht. Aber ich weiß auch, dass sie nach den externen Anreizen lernen.

In Bezug auf logische und mathematische Konzepte gibt es drei verschiedene Ebenen des Verständnisses:

1. Den Unterschied zwischen Zahlen kennen ,
2. Die Möglichkeit der Verwaltung von Zahlen (auf verschiedenen Ebenen je nach Alter).
3. Von der Schönheit der Mathematik (und insbesondere der Zahlen) fasziniert zu sein .

Lassen Sie mich nur ein Beispiel geben, um die Unterschiede zwischen diesen drei Ebenen zu erklären.

Wenn meine Familie (ich, meine Frau und meine Tochter) in ein Kunstmuseum geht, würde ich es am wenigsten genießen. Auch wenn ich technisch besser bin als meine Tochter (was bedeutet, dass ich in Stufe eins und zwei besser bin), kann ich die Essenz eines Gemäldes (insbesondere in der abstrakten Kunst) überhaupt nicht verstehen (ich bin in Stufe niedriger) drei).

Die Wiederaufnahme von drei verschiedenen Verständnisebenen bedeutet drei verschiedene Arten von externen Anreizen.

Es scheint mir (aber ich habe die Links noch nicht gesehen), dass die guten Antworten von ausgewogener Mama und Walküre die ersten beiden Typen fast vollständig abdecken. Aber was ist mit dem letzten Level?

Vor einigen Jahren las ich ein Buch von Daniel Tammet . Er ist ein autistischer Gelehrter mit besonderem Talent, sich an Zahlen zu erinnern. Was ist seine Strategie? Er assoziiert die Oberflächen, Farben und Objekte von Zahlen. Dies ist unter Mathematikern durchaus üblich: Eine Demonstration könnte zu einer Geschichte werden, in der die logischen Passagen zu Landschaften und Objekte zu Charakteren wurden.

Im Allgemeinen denke ich, dass unser Gehirn, beginnend mit Zahlen, unter bestimmten Gesichtspunkten völlig irrationale Verbindungen herstellt. Außerdem denke ich, dass unser Gehirn diese Verbindungen sehr früh herstellt.

Ich möchte, dass meine Tochter die Mathematik unter diesem Gesichtspunkt schätzt. Die Frage ist jetzt:

Welche externen Reize erfüllen diese Aufgabe? Weiß jemand mehr darüber?

Weil Sie sich für mathematische Konzepte interessieren und Ihre Tochter sie lernt, wird sie sie höchstwahrscheinlich lernen. Sie werden sie darauf hinweisen und darüber sprechen. "siehe Schatz, du hattest eine Scheibe Banane, jetzt hast du mehr Scheiben Banane." Sie werden von Geschichten angezogen, die mathematische Konzepte enthalten (ja, sie sind da draußen ), und von Spielen, die mathematische Konzepte vermitteln. Wenn Ihre Tochter ein neues Konzept gut genug aufgreift, um es anzuwenden, werden Sie ihre Leistung mit ihr bemerken und feiern. All diese Dinge sind große Faktoren, die ihr beim Lernen helfen, aber sie geschehen natürlicher, als Sie vielleicht denken, wenn eine Exposition auftritt.

Das Lernen eines Babys wird sehr konkret orientiert sein, im Gegensatz zu abstrakt, da es wahrscheinlich noch nicht entwicklungsbereit für die Abstraktion ist. "und" ist viel konkreter als "oder", daher folgt sie bisher Standardwachstumsmustern, um gut zu verstehen.

Um Ihrem Baby zu helfen, die Vielzahl von Dingen zu lernen, die es jetzt lernen kann , empfehle ich eine Exposition ohne Druck Stellen Sie sich das so vor: Lernen findet statt, weil ein Kind Reizen ausgesetzt ist, vorhersehbare Muster in diesen Reizen erkennt und entsprechend reagiert. Babys experimentieren viel. "Als ich das letzte Mal diese Tasse fallen ließ, kam Mama herüber und hob sie auf. Wird das wieder passieren?" Nun, es ist nicht ganz so bewusst in ihren kleinen Gehirnen, aber so funktioniert es im Wesentlichen und warum sie so viele Dinge immer und immer wieder tun. Der Schlüssel ist, aufzudecken und dann in Ordnung zu sein, nur die Erfahrung / Idee / das Konzept in ihrem Gehirn marinieren zu lassen und abzuwarten. Die Belichtung ermöglicht es ihr, das Konzept und / oder den Wortschatz zu verwenden, sobald sie entwicklungsbereit dafür ist, anstatt bereit dafür zu sein und dann die Belichtung zu erlangen.

Zu den Möglichkeiten, wie Sie das Lernen Ihres Kindes in Ihrem Zuhause unterstützen können, gehören Dinge zu zählen, über "ein wenig" und "viel / viele" zu sprechen, Geschichtenbücher zum Lesen auszuwählen, die mathematische Konzepte enthalten, Sequenzen und Muster zu bemerken und darauf hinzuweisen, Größen zu vergleichen (Spiele wie das Aneinanderreihen von Bechern in verschiedenen Größen in der Reihenfolge vom größten zum kleinsten) viel "Sortieren" (nach Form, Farbe oder Größe) und Arbeiten mit Ursache und Wirkung - "Oh, hast du das laute Geräusch auf dem Teller gehört? gemacht, als Sie es fallen ließen? Wird das gleiche passieren, wenn Sie den Teller wieder fallen lassen? " und allgemein das Experimentieren und Manipulieren von Objekten fördern.

Ich habe übrigens Born on a Blue Day gelesen ! In Bezug darauf, wie das Gehirn Ihrer Tochter Zahlen wahrnimmt und ob sie eine Leidenschaft dafür entwickelt oder nicht und Schönheit in diesen Zahlen sieht, wie Daniel Tammet es beschreibt - ich denke, das ist einer jener Teile der Gleichung, die mehr Natur als Pflege oder Pflege sind zumindest unbekannt.

Trotzdem ist das Gehirn elastisch und formbar - besonders in diesen jüngeren Tagen (wo Ihre Tochter ist). Studien haben gezeigt, dass die Struktur des Gehirns eines Kindes, das vor fünf Musik lernt, ganz anders ist als die eines Kindes, das dies nicht tut (es tut mir leid, ich erinnere mich nicht an den Hinweis auf Zitieren). Diese Informationen sind wichtig für Sie, da Kinder, die lernen, Musik zu lesen und zu spielen, auch in Mathematik und Sprachen besser abschneiden. Ebenso scheinen Kinder, die in jungen Jahren tonnenweise früh mit der Schriftsprache und tonnenweise Geschichten in Berührung gekommen sind, besser für das akademische Lernen im Allgemeinen geeignet zu sein und in der Regel ein bereichertes Leben zu führen (teilweise, weil sie ein höheres Einkommen haben - Kausalität ist schwierig hier).

Ich habe Kindern beigebracht, wie es Daniel Tammet in seinen jüngeren Jahren gewesen wäre, wenn er früher genauer diagnostiziert worden wäre. Die Schule, an der ich unterrichtete, hat viele interne Schulungen durchgeführt und Forscher zu Präsentationen usw. eingeladen. Nach meiner Erfahrung wissen wir einfach noch nicht viel über das Gehirn - geschweige denn, wie das Lernen stattfindet. Was wir in diesen beiden Bereichen wissen, nimmt in den letzten zwanzig oder dreißig Jahren sprunghaft zu, aber die Wissenschaft steckt noch in den Kinderschuhen, sodass sich alles, was man tun könnte, noch in den frühesten theoretischen Stadien befindet (was bedeutet, dass sie klein sind) mehr als Hypothesen an dieser Stelle.

Mein Vorschlag

• Lieben Sie Mathe und Logik weiterhin und lieben Sie sie selbst - die Leidenschaften der Eltern reiben sich oft auf die Kinder ab, selbst wenn die Eltern sich bemühen, nicht zu pushen. Dieser erste Absatz in dieser unglaublich langen Antwort gilt hier noch.
• Helfen Sie Ihrer Tochter, alles zu erkunden, was Sie ihr ermöglichen können - Musik und Geschichtenerzählen als Bestandteil jedes einzelnen Tages. Mathematische Konzepte zeigen sich manchmal an den unerwartetsten Orten. Wenn sie also einer Vielzahl von Dingen ausgesetzt ist, hat sie mehr Möglichkeiten, mehr logische Verbindungen zwischen Mathematik und der greifbaren Welt herzustellen oder nicht.
• Sprechen Sie darüber, wie Sie Zahlen und ihre Beziehungen zu ihr sehen - ein Teil davon wird sich auf sie auswirken.
• Seien Sie nicht enttäuscht, wenn Ihre Tochter Mathe und ihre Sprache nicht so sieht wie Sie, sie hat einen liebevollen Vater und sie wird Schönheit und Leidenschaft finden - auch wenn es nicht in Zahlen ist. Ist das nicht das Wichtigste, dass sie sich erfüllt fühlt?

http://ponce.inter.edu/cai/tesis/lmrivera/cap2.htm geht über Lernstadien der kognitiven Entwicklung, wie sie in Piagets Theorie (Konstruktivismus genannt) und den im Lernprozess verwendeten psychologischen Elementen dargestellt werden.

http://www.assessingmathconcepts.com/criticallearningphases.html hat eine herunterladbare Seite, auf der viele der Fähigkeiten aufgelistet sind, die Lehrer im Kindergarten bei der Ankunft eines Kindes in der Schule betrachten und messen - obwohl ich verstehe, dass dies nicht das richtige "Alter" ist. Bei dieser Frage wird ein Einblick in das Niveau gegeben, das im Allgemeinen angestrebt wird, um erfolgreich zu sein, sobald es Zeit ist, die Schule zu besuchen.

Schließlich gibt http://www.education.com/magazine/article/preschool-math/ Anregungen, wie Sie das Wachstum des mathematischen Lernens und der Konzeptualisierung in Ihrem Zuhause weiter unterstützen können, wenn Ihr Baby vom Säuglingsalter in die Kindheit übergeht.

Liste von Büchern für das frühe Grundschulalter, die mathematische Konzepte und Themen präsentieren .

Hoffe das hilft.

Dies mag nicht intuitiv erscheinen, aber Babys und Kleinkinder werden das Beste in Mathe tun, wenn ihnen Geschichten erzählt werden und sie lernen, selbst Geschichten zu erzählen. O'Neille et al. (unten) stellten fest, dass das Geschichtenerzählen ein wesentlicher Vorläufer für die Entwicklung des logischen Denkens ist. Dies ist sinnvoll, wenn Sie daran denken, dass das Geschichtenerzählen in Jahrhunderten menschlicher Neuroentwicklung und mündlicher Überlieferung verankert ist. Der Kontakt mit dem Geschichtenerzählen hilft dem Gehirn junger Kinder, Informationen zu abstrahieren und nacheinander zu denken, was eine wesentliche Grundlage für das Zählen und logische Operationen ist. Im Allgemeinen sind viele Verhaltensweisen, die wie ein Spiel aussehen (wie das Vorgeben und Erfinden von Geschichten), Teil der Grundsteinlegung für akademische Fähigkeiten.

Siehe O'Neill, D., M. Pearce und J. Pick. (2004). "Prädiktive Beziehungen zwischen Aspekten der Erzählungen von Kindern im Vorschulalter und der Leistung des Peabody Individualized Achievement Test-Revised: Hinweise auf eine Beziehung zwischen frühen Erzähl- und späteren mathematischen Fähigkeiten." First Language 24 (Juni): 149-183.

Ich bin nicht davon überzeugt, dass es ein Alter gibt, in dem Kinder nichts lernen können. Sie benötigen sicherlich die Grundbausteine, bevor Sie mit dem Bau eines Turms beginnen können, aber in jedem Alter scheinen sie die Fähigkeit zu haben, alle möglichen mathematischen Konzepte zu erlernen. Sie zu verbalisieren ist natürlich etwas ganz anderes.

Um Ihre Frage zu Konzepten und Alter direkt zu beantworten, einige Links zu verwandten Forschungsergebnissen:

Nationale Akademie der Wissenschaften

LiveScience: Säuglingsmathematik

Education.com: Welche mathematischen Konzepte lernen Säuglinge und Kleinkinder?

HeadStart: Unterstützung des frühen Mathematiklernens für Säuglinge und Kleinkinder

Abgesehen von einigen Links zur Forschung kann ich nur Anekdaten anbieten. Meine Tochter (die zugegebenermaßen ein Klieg-Licht im Kopf hat) konnte nach 17 Monaten bis 70 zählen und verstand die Unterschiede zwischen 1 und vielen Monaten zuvor und verstand das Konzept von 0 im Alter von 31 Monaten. Mit 5,5 ist sie in der Lage, die Unterschiede zwischen Nullen und Nullen mit mir zu besprechen, während sie mir bei der Arbeit zuschaut (ich bin ein Datenguru und verbringe viel Zeit damit, Entwürfe zu entwerfen und umzusetzen, daher ist Mathematik ein wesentlicher Bestandteil meines Berufs) Zahlen und hat die Grundlagen der Multiplikation nach unten pat (Speichern der Multiplikationstabellen, nicht so sehr). Im Auto haben wir letzten Freitag den Unterschied zwischen 1-zu-n-Beziehungen und n-zu-n-Beziehungen besprochen.

Mein Sohn verfolgt einen ähnlichen Weg, bis auf die Zählung bis 70 (er hat das übersprungen, weil er nicht annähernd so verbal fortgeschritten ist wie seine Schwester, obwohl er ein klares Verständnis für die anderen Konzepte gezeigt hat). Der Hunger, diese Konzepte zu lernen, ist auch fast vollständig in ihnen; Wir haben einen Punkt gemacht, um zu demonstrieren, wie Mathematik überall in unserem Leben ist, aber sie nie dazu gedrängt, Themen zu verfolgen und sie mit der Kraft zu konsumieren, die sie gezeigt haben.

Aktualisieren:

Basierend auf dem Update des OP habe ich einige Links zu Forschungsergebnissen gefunden, wie die mathematische Visualisierung bei kleinen Kindern gefördert werden kann, und zu den Daten, die hinter diesen Theorien stehen:

Mathematik lernen in der frühen Kindheit

Number Sense Series (eine Website für MINT-Lehrer (Wissenschaft, Technologie, Ingenieurwesen und Mathematik)

Ich denke, Lehrer und einige Homeschooler beginnen jetzt immer früher, Mathematik zu unterrichten, denn wenn die Kinder jünger sind, haben sie eine enorme und fast instinktive Fähigkeit, Konzepte zu erlernen. Meine Kinder zeigten schon früh Anzeichen von Verständnis und ich half ihnen (ohne sie mit zu vielen Informationen zu überhäufen), indem ich ihnen erlaubte, Mathe-Apps für Kinder herunterzuladen oder sie coole Mathe-Spiele spielen zu lassen (Sohn nennt sie cool). Es gibt Tonnen von Ressourcen online, die Sie hilfreich finden würden. Da Sie Ihre Tochter am besten kennen, können Sie am besten beurteilen, was für sie am besten ist, abhängig von ihrem Lernstil.