Gleich indizierte induktive Typen implizieren gleiche Indizes

Lassen Sie uns einen induktiven Typ durch fooindizieren x : X. Parameter X : Type. Inductive foo : X -> Type := | constr : forall (x : X), foo x. Ich bin neugierig, wenn foo x = foo yimpliziert x = y. Ich habe keine Ideen, wie ich das beweisen kann. Lemma