Ist Gil Kalais Argument gegen topologische Quantencomputer richtig?

In einem auf Youtube aufgezeichneten Vortrag präsentiert Gil Kalai einen "Abzug" dafür, warum topologische Quantencomputer nicht funktionieren. Der interessante Teil ist, dass er behauptet, dies sei ein stärkeres Argument als das Argument gegen fehlertolerantes Rechnen im Allgemeinen.

Wenn ich sein Argument richtig verstehe, sagt er das

1. Ein (hypothetischer) Quantencomputer ohne Quantenfehlerkorrektur kann das System von Anyons simulieren, die das Qubit in einem topologischen Quantencomputer darstellen.

2. Daher muss jeder Quantencomputer, der auf diesen Anyons basiert, mindestens so viel Rauschen aufweisen wie ein Quantencomputer ohne Quantenfehlerkorrektur. Da wir wissen, dass unser verrauschter Quantencomputer für die universelle Quantenberechnung nicht ausreicht, können topologische Quantencomputer, die auf Anyons basieren, auch keine universelle Quantenberechnung liefern.

Ich denke, Schritt 2 ist solide, aber ich habe einige Zweifel an Schritt 1 und warum dies 2 impliziert. Insbesondere:

• Warum kann ein Quantencomputer ohne Fehlerkorrektur das System von Anyons simulieren?
• Wenn es das System von Anyons simulieren kann, ist es möglich, dass es dies nur mit geringer Wahrscheinlichkeit tun kann und daher den topologischen Quantencomputer nicht mit der gleichen Fehlertoleranz wie das System von Anyons simulieren kann?

Ein topologischer Quantencomputer könnte unter Verwendung einer exotischen Materiephase hergestellt werden, in der alle als lokalisierte Effekte (wie Quasiteilchen oder Defekte) auftreten. In diesem Fall kosten Fehler normalerweise Energie, und daher wird die Wahrscheinlichkeit für kleine Temperaturen unterdrückt (obwohl sie niemals Null sein wird).

Ein topologischer Quantencomputer könnte auch durch einen Standard-Gate-Modell-Quantencomputer hergestellt (oder auch simuliert ) werden, beispielsweise einen auf Qubits basierenden.

In beiden Fällen verwenden wir ein verrauschtes Medium, um ein System von Personen zu entwickeln. Und so werden wir ein lautes System von irgendjemandem bekommen. Die Auswirkungen des Rauschens führen dazu, dass unsere Anyons herumwandern und Paare von zusätzlichen Anyons usw. entstehen. Wenn diese Effekte nicht berücksichtigt werden, führt dies zu Fehlern bei der von uns beabsichtigten topologischen Quantenberechnung. In diesem Sinne sind seine Argumente richtig.

Der wichtige Punkt ist daher, dass wir die Fehler nicht außer Acht lassen dürfen. Wir müssen uns das System ansehen, verfolgen, wo sich alle Personen befinden, versuchen, die von uns verwendeten zu identifizieren und herauszufinden, wie die irrtümlich erstellten entfernt werden können. Dies bedeutet, dass wir eine Fehlerkorrektur innerhalb des topologischen Quantencomputers durchführen müssen.

Das Versprechen von TQC besteht hauptsächlich darin, dass es Möglichkeiten geben sollte, topologische Phasen zu entwickeln, die weniger Rauschen aufweisen. Sie sollten daher weniger Fehlerkorrektur erfordern . Aber sie werden definitiv welche brauchen.

Für einen Gate-Modell-Quantencomputer , der einen topologischen Quantencomputer simuliert , besteht der Vorteil darin, dass die topologische Fehlerkorrektur recht einfach ist und hohe Schwellenwerte aufweist. Die Oberflächencodes sind Beispiele dafür. Wir betrachten dies jedoch normalerweise nicht als Gate-Modell-QC, die eine topologische QC simuliert. Wir betrachten es nur als ein gutes Beispiel für einen Quantenfehlerkorrekturcode.