Verschränkung in Shors Algorithmus

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Man befasst sich mit dem Begriff der Überlagerung, wenn man Shors Algorithmus studiert, aber wie wäre es mit Verschränkung? Wo genau erscheint es in dieser speziellen Schaltung? Ich gehe davon aus, dass es im Ausgangszustand noch nicht vorhanden ist , aber wie wäre es mit einem weiteren Prozess nach dem Anwenden von Hadamard-Gates, den Controlled-U-Gates und der inversen Fourier-Transformation? Ich verstehe, dass das erste und das zweite Register verwickelt sein müssen, sonst würde die endgültige Messung an einem von ihnen das andere nicht kollabieren lassen, was uns die Periode gibt (na ja, irgendwie müssen wir kontinuierliche Brüche verwenden, um darauf zu schließen). .|0|0

frage mich
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Es ist wichtig zu wissen, dass jede interessante Quantenberechnung über reine Zustände irgendwo eine Verschränkung enthalten muss. Wenn dies nicht der Fall ist, kann die Schaltung auf einem klassischen Computer leicht simuliert werden. Das erklärt natürlich nicht das "Wo" für eine bestimmte Schaltung, aber das ist bereits in Ihrer Antwort!
DaftWullie

Antworten:

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Ihre Frage enthält die Antwort, da Sie das kontrollierte U- Tor erwähnen, das ein verwickeltes Tor ist. Sie werden auf der von mir verlinkten Seite sehen, dass die Aktion von cU auf beispielsweise den Status in einen Status verwandeln kann, der nicht als Produkt geschrieben werden kann:|+|0

|+|0=(|0+|12)|0=(|00+|102)=(|00+|1U|02)=(|00+|1(u00|0+u10|1)2)

Im letzten Schritt habe ich die Definition von aus der Beschreibung des verknüpften kontrollierten U verwendet :U

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Ein Beispiel, in dem sich dieses Gate verwickelt, ist = 0 und , was nur das . In diesem Fall erhalten wir was der Bell-Zustand ist und maximal verwickelt ist. u 10 = 1 C N O T 1u00u10=1CNOT12(|00+|11)

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user1271772
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Danke für den Einblick. Man kann also mit Sicherheit sagen, dass es nach Hadamard-Toren immer noch keine Verstrickung gibt. Dies kann erst nach den cU-Toren geschehen, und der Grad der weiteren Verschränkung ist bereits schwieriger zu analysieren. Richtig?
Fragen
Sie haben absolut Recht, dass die Hadamards nichts verwickeln. Sie sind Single-Qubit-Gates. Bei der Verschränkung handelt es sich um zwei oder mehr Systeme. Verschränkung ist definiert als nicht in der Lage zu sein, den Zustand als Produkt zu schreiben. Hadamard verwandelt | 0> | 0> | 0> | 0> in | +> | +> | +> | +>, was bedeutet, dass ein Produktstatus ein Produktstatus bleibt. Sie haben auch Recht, dass der Grad der Verstrickung schwer zu analysieren ist. Für die 2-Qubit-Verschränkung ist es nicht so schlimm, aber für die Multi-Qubit-Verschränkung gibt es zwei verschiedene Möglichkeiten, die Verschränkung zu charakterisieren. Suchen Sie nach "Verwicklungszeugen".
user1271772