Wie geht ICA mit unvermeidlichen Verzögerungen bei Signalen um?

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Ich lese gerade ICA aus einer Reihe guter Quellen nach und unterrichte mich darin. (Siehe auch diesen Beitrag für den vergangenen Kontext). Ich habe den Grundgedanken, aber es gibt etwas, über das ich nicht klar bin.

Für ein Szenario, in dem mehrere Signale auf mehrere räumliche Sensoren auftreffen (natürlich mit einer Anzahl von Sensoren> = Anzahl von Signalen), ist es unvermeidlich, dass für jeden einzelnen Sensor alle ankommenden Signale unterschiedliche Verzögerungen / Phasen aufweisen. ihnen zugeordnete Offsets im Vergleich zu denen, die an einem anderen Sensor ankommen.

Soweit ich weiß, ist das Signalmodell für ICA eine einfache Mischmatrix, bei der die Gesamtenergie, die an einem Sensor ankommt, als nichts anderes als eine einfache lineare Kombination aller anderen interessierenden Signale modelliert wird. Jedem Sensor ist ein anderes Array linearer Kombinationskoeffizienten zugeordnet. So weit, ist es gut.

Was ich nicht verstehe, ist , dass zwangsläufig dort werden gehen in der Tat einige Verzögerung / Phasenversatz zwischen den einzelnen Signalen an den einzelnen Sensoren ankommen , die sich voneinander unterscheiden. Das heißt, könnte zu einem Zeitpunkt von 0s bei ankommen , während dasselbe gedämpft bei ankommt , aber auch zu einer gewissen Verzögerung oder Phasendifferenz. So wie ich das sehe, ist das physisch unvermeidlich.s1(n)sensÖr1s1(n)sensÖr2

... Wie kann es sein, dass dies nicht in der Mischmatrix modelliert ist? Es scheint, dass Verzögerungen einen großen Unterschied machen werden. Wir sprechen nicht mehr von einfachen linearen Kombinationen. Wie geht ICA damit um? Habe ich hier etwas verpasst?

Ich sollte auch als Nachtrag hinzufügen, wenn ICA Verzögerungen nicht verarbeiten kann, in welchen Anwendungen ist dies dann nützlich? Klar räumliche mit Sensoren sind raus!

Vielen Dank

Spacey
quelle
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Ich denke, ICA ist für Dinge gedacht, bei denen es keine Verzögerungen gibt. Ich weiß nicht, warum sie immer ein Beispiel verwenden, in dem sich viele Leute in einem Raum unterhalten, da diese Anwendung mit ICA nicht funktioniert. So etwas wie DUET ist für diese Anwendung besser geeignet. dsp.stackexchange.com/questions/812/…
endolith
@endolith Danke Endolith, ich habe unseren vorherigen Austausch hier sowie einen Link aufgenommen. Dieser Beitrag hat mein Interesse geweckt, aber das weitere Lesen meines Buches hat es nicht klarer gemacht. : - / Ich werde DUET auschecken.
Spacey
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@endolith Eine andere Sache - diese Art von wirft die Frage auf, wo genau man ICA in praktischen Anwendungen einsetzen kann. Für mich ist es aus Verzögerungsgründen für jede räumliche Anwendung (bei der Sie mehrere Sensoren haben) völlig unbrauchbar . Wenn dies der Fall ist, wo findet ICA dann Fruchtbarkeit?
Spacey
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@Mohammad Das Nachschlagen des Artikels "KOMBINIEREN VON ZEITVERZÖGERUNG UND DEKORRELATION UND ICA: AUF DEM WEG ZUR LÖSUNG DES COCKTAIL-PARTY-PROBLEMS" könnte hilfreich sein. Ich nehme an, Sie versuchen, eine Lautsprechertrennung durchzuführen. Dieses Problem könnte in der Literatur als Mehrkanal-Blindentfaltung zu finden sein. Ich interessiere mich auch für das oben beschriebene Problem. Wenn Sie möchten, können Sie mich über die E-Mail-Adresse in meinem Profil kontaktieren.
TwoSan,
@TwoSan Danke, ich werde dich nachschlagen und habe dir auch eine E-Mail geschickt.
Spacey

Antworten:

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Eine der erfolgreichsten Anwendungen von ICA war die Untersuchung der Elektrophysiologie (dh der Gehirnaktivität), hauptsächlich des EEG (Elektroenzephalographie) und des MEG (Magnetenzephalographie). Sie werden verwendet, um Artefakte (wie elektrische Impulse, die durch Muskelbewegungen (Augenzwinkern usw.) verursacht werden) zu entfernen, ohne dass Referenzkanäle erforderlich sind. In dieser Anwendung sind die räumlichen Abstände zwischen den Sensoren im Vergleich zur Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wellen klein, und als solche gelten die Annahmen von ICA effektiv.

Für fMRI, die auf der Durchblutung des Gehirns beruht, ist das Problem der zeitlichen Verzögerung wichtiger. Ein Ansatz, der in der papierlatenzempfindlichen ICA verwendet wird. Eine gruppenunabhängige Komponentenanalyse von fMRI-Daten im zeitlichen Frequenzbereich von Calhoun et al. (2003) versuchte, dieses Problem zu lösen, indem Schätzungen der Zeitverzögerung in jedem Voxel vorgenommen wurden und diese dann als vorherige Information in einer modifizierten ICA verwendet wurden. Vielleicht könnte so etwas in Ihrer Domain angewendet werden?

tdc
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Vielen Dank für Ihr Post-TDC, das ist interessant und sinnvoll - für ein EEG (eine räumliche Anwendung) sind die gemessenen Wellenformen die elektrischen Feldstärken, die sich mit Lichtgeschwindigkeit (oder in der Nähe davon) über Entfernungen bewegen sehr klein (quer zum Kopf) im Verhältnis zur Wellenformgeschwindigkeit.
Spacey
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In Bezug auf meine Anwendungen versuche ich, diese (oder eine von Ihnen erwähnte) Mutation für akustische Anwendungen zu verwenden. Ich habe 2 Sensor-Arrays, die ich verwenden kann. Bei einem von ihnen beträgt der Abstand zwischen den Mikrofonen mehrere zehn Meter, daher sind die Verzögerungen sehr groß. Auf der anderen Sensoranordnung liegen die Abstände zwischen den Mikrofonen in der Größenordnung der Wellenlänge oder . Denken Sie für diese Arten von Entfernungen in der Größenordnung von reines ICA gilt? Wenn nicht, wie 'klein' der Abstände zu den Wellenlängen ist die Voraussetzung für die Funktion von reinem ICA? 1λ12λλ
Spacey
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Wenn Sie die Schallgeschwindigkeit für einen typischen Tag auf 332 m / s und eine Beispielfrequenz von 111 Hz setzen, entspricht dies einer Wellenlänge von ~ 3 m. Wenn Sie zwei Sensoren haben, von denen einer 3 m von der Quelle und der andere 4,5 m entfernt ist, sind die beiden Signale vollständig phasenverschoben. In diesem Szenario erwarte ich, dass ICA schrecklich versagt. Wenn die beiden Sensoren beispielsweise 3 m und 3,01 m von der Quelle entfernt sind, würde dies wahrscheinlich funktionieren. Es reicht nicht aus, nur den Abstand der Sensoren anzugeben - Sie müssen wissen, wie weit die (typischen) Quellen von den Sensoren entfernt sind, damit Sie die relative zeitliche Verzögerung
berechnen können