Ich möchte wissen, was der Unterschied zwischen additivem Rauschen und multiplikativem Rauschen ist. In welchem Bereich werden diese Geräusche behandelt, um sie zu entfernen?
Additives Rauschen und multiplikatives Rauschen sind nur Modelle dafür, wie Rauschen unsere Daten korrumpiert.
Ein sehr verbreitetes Modell ist das additive Rauschmodell, bei dem wir unseren "wahren" Datenvektor haben s [ n ], (die wir feststellen wollen), durch einen Rauschvektor verfälscht, v [ n ]. Was uns gegeben wird, istx [ n ], wo:
x [ n ] = s [ n ] + v [ n ]
Dies wird als "additives" Rauschmodell bezeichnet, da, wie Sie sehen können, Rauschen zu unserem wahren Signal hinzugefügt wird, was uns gibtx [ n ]. Es gibt viele Möglichkeiten, wie wir dieses Rauschen in einem additiven Modell entfernen können, z. B. durch Filtern (dies ist eine Form der Mittelwertbildung, wenn Sie möchten). Dies ist eine sehr häufige Art von Rauschmodell. Wenn ich spreche und Sie über mich sprechen, kann Ihre Stimme als Additiv zu meiner Stimme modelliert werden. Ihre Stimme wäre additives "Rauschen", das meiner Stimme hinzugefügt wird, was in diesem vergeblichen Beispiel das "wahre" Signal ist (obwohl dies in einem hitzigen Streit zwischen zwei Personen bestritten würde). In einem objektiveren Beispiel kann das thermische Rauschen von der Elektronik eines Mikrofons auch als additives Rauschen modelliert werden, das einem empfangenen Sprachsignal hinzugefügt wird. Viele Dinge können als additive Arten von Geräuschen modelliert werden.
Multiplikatives Rauschen ist dagegen immer noch ein Modell, aber in diesem Modell werden unsere wahren Datenproben mit Rauschproben multipliziert , wie folgt:
x [ n ] = s [ n ] v [ n ]
Eine übliche Methode, um multiplikatives Rauschen zu entfernen, besteht darin, es tatsächlich in ein additives Modell umzuwandeln und dann alles anzuwenden, was wir aus dem Bereich der additiven Rauschreduzierung wissen. Wir können dies leicht tun, indem wir den Logarithmus des Signals nehmen, filtern und dann die logarithmische Transformation umkehren. So können wir tun:
x [ n ] = s [ n ] v [ n ]⟹Log( x [ n ] ) = log( s [ n ] v [ n ] ) = log( s [ n ] ) + log( v [ n ] )
An dieser Stelle haben wir noch einmal ein additives Modell. Jetzt können wir wie gewohnt filtern, um sie zu entfernen oder zu reduzierenLog( v [ n ] )und dann einfach nehmen Log- 1 des Ergebnisses, was eine Schätzung von ergibt s [ n ], unser wahres Signal.
Ich interessiere mich besonders für Bilddatensätze
Ein Beispiel für multiplikatives Rauschen sind Beleuchtungsunterschiede zwischen Bildern, die auf die oben beschriebene Weise gelöst werden. Die ungleichmäßige Beleuchtung über ein Bild kann als pixelweise Multiplikation des Bildes durch eine Beleuchtungsmaske modelliert werden. Dies wird übrigens auch als homomorphe Filterung bezeichnet. Immer wenn Sie ein fehlerhaftes Phänomen als Multiplikation Ihres sauberen Datensignals modellieren können, können Sie dieses multiplikative Modell verwenden.
