Welche Idee steckt dahinter, Rechtecke mit zwei Punkten zu definieren? [geschlossen]

Es ist nicht so, dass dies keinen Sinn ergibt, aber es funktioniert in 99% der Fälle nur umständlich.

In 2D-Grafiken werden Rechtecke häufig als Punktpaar initialisiert, gespeichert und bearbeitet. In keiner bestimmten Sprache,

class Rect:
   p1, p2: point

Es ist sinnvoller, ein Rechteck wie folgt als zwei x-Werte und zwei y-Werte zu definieren:

class Rect
   xleft, xright: int
   ytop, ybottom: int

Mit zwei Punkten müsste man, wenn man irgendwo im Quellcode den y-Wert von oben verwenden möchte, rect.p1.y sagen (hmmm, halt und denk, ist es p1 oder p2), aber Mit den vier Werten als einfache Datenelemente ist es klar und direkt: rect.ytop (kein Denken erforderlich!) Die Verwendung von zwei Punkten bedeutet, dass Sie beim Umgang mit der Vertikalen die Horizontale verwickeln müssen. Es gibt eine irrelevante Beziehung zwischen unabhängigen Elementen.

Wie ist diese Zwei-Punkte-Idee entstanden und warum bleibt sie bestehen? Hat es Vorteile gegenüber bloßen x- und y-Koordinaten?

HINZUGEFÜGTER HINWEIS: Diese Frage bezieht sich auf XY-ausgerichtete Rechtecke, z. B. in Windows-Managern und GUI-Toolkits, und nicht auf beliebige Formen in der Zeichen- und Mal-App.

Haben Sie gedacht, dass es weniger fehleranfällig ist?

Wenn Sie (Point1, Point2) verwenden, ist es sehr klar, was Sie angeben . Wenn Sie 2 Punkte angeben, ist der einzige mögliche Fehler, dass der Benutzer beim Konstruieren der Punkte das x und das y vertauscht hat, da die Reihenfolge der Punkte keine Rolle spielt.

Wenn Sie 4 Ganzzahlen angeben, kann jemand, der nicht aufpasst, (x1, x2, y1, y2) angeben, wann Sie möchten (x1, y1, x2, y2) oder umgekehrt. Einige APIs wie die Rect- Struktur von WCF definieren ein Rechteck als (x, y, width, height), was dann zu Verwirrung darüber führen kann, was (1, 2, 3, 4) bedeutet. Ist das (x, y, w, h) oder (x1, y1, x2, y2) oder (x1, x2, y1, y2)?

Alles in allem scheint mir (Punkt 1, Punkt 2) ein bisschen sicherer zu sein.

Ich habe es immer gemocht, ein Rechteck als Punkt + Breite und Höhe zu definieren, wobei der Punkt die linke obere Ecke des Rechtecks ​​ist.

class Rect {
  float x, y;
  float width, height;
}

Fügen Sie dann die Methoden hinzu, die Sie zum Abrufen der anderen Metriken benötigen. Wie die Java- Version

Tatsächlich wird ein Rechteck nicht durch 2 Punkte definiert. Ein Rechteck kann nur durch zwei Punkte definiert werden, wenn es parallel zu den Achsen ist.

Es gibt verschiedene Möglichkeiten, Rechtecke darzustellen, die parallel zu den Achsen sind:

1. Zwei diagonal gegenüberliegende Punkte
2. Ein Eckpunkt, Höhe und Breite
3. Mittelpunkt, halbe Höhe und Breite (ungewöhnlich, aber manchmal nützlich).
4. Als zwei X-Koordinaten und zwei Y-Koordinaten

Für (1) verwenden viele Bibliotheken eine Konvention, um zu bestimmen, welche zwei Punkte verwendet werden - beispielsweise topLeft und bottomRight.

Die Wahl der Darstellung mag vom ursprünglichen Zweck der Rechteckdefinition abhängen, aber ich stelle mir vor, dass dies oft willkürlich ist . Die Darstellungen entsprechen den Informationen, die sie enthalten. Sie unterscheiden sich jedoch in der Leichtigkeit, mit der Eigenschaften des Rechtecks ​​berechnet werden können, und in der Bequemlichkeit, mit der Operationen am Rechteck ausgeführt werden können.

Vorteile der Definition (1) gegenüber anderen sind:

• Konsistenz der API mit anderen Polygonen, Linien usw.
• topLeft, bottomRight kann an jede Methode übergeben werden, die Punkte akzeptiert
• Methoden der Point-Klasse können in topLeft und bottomRight aufgerufen werden
• Die meisten Eigenschaften können leicht abgeleitet werden, z. bottomLeft, topRight, width, height, center, diagonal length, etc.

Na ja, p1: Pointund p2: Pointhaben die beidenint sowieso jeweils zwei Koordinaten ? Ist Ihre Klasse also nicht dasselbe?

Und wenn Sie diese beiden Punkte als erstklassige PointObjekte speichern , können Sie sie dann nicht noch nützlicher nutzen? In den meisten mir bekannten grafischen Koordinatensystemen werden Punkte auf diese Weise in Unterklassen unterteilt, um eine Hierarchie von Objekten zu erstellen point -> circle -> ellipse.

Wenn Sie also ein Objekt erstellen, das die PointKlasse nicht verwendet , haben Sie dieses Objekt vom Rest der Klassenhierarchie getrennt.

Deshalb mag ich Delphi's TRect. Es ist definiert als ein Variantendatensatz (Union-Struktur in C-Speak), der entweder als TopLeft- und BottomRight-Punkt oder als Ganzzahl von Top, Left, Bottom und Right interpretiert werden kann, je nachdem, was momentan praktischer ist.

Sicherlich, wenn Sie Ihr Rechteck wie folgt definieren:

class Rect
{
    Point bottomLeft;
    Point topRight;
}

dann wissen Sie sofort, welcher Punkt welcher ist.

Noch besser wäre es, zusätzliche Eigenschaften hinzuzufügen, mit denen Sie das Rechteck so bearbeiten können, wie Sie es für Ihre Anwendung benötigen. Diese würden einfach die zugrunde liegende Datenstruktur aktualisieren.

Indem Sie der Form eine Transformation hinzufügen, können Sie Ihr Rechteck so ausrichten, wie Sie möchten. Sie benötigen noch einen achsenausgerichteten Begrenzungsrahmen für schnelle Annahme- / Ablehnungsprüfungen :)

Wenn Ihr Modell jedoch Rechtecke in beliebiger Ausrichtung ohne Transformation zulässt, haben "unten links" und "oben rechts" keine Bedeutung, was zu "p1" und "p2" (oder etwas Äquivalentem) führt.

Ich halte es für sinnvoller, wenn ein Rechteck durch eine x- und eine y-Ausdehnung und einen Punkt dargestellt wird. Sie können den Positionspunkt sogar zur Mitte des Rechtecks ​​machen, damit er unabhängig von der Drehung ist

aber es war wahrscheinlich am einfachsten, es als zwei Punkte zu codieren!

Ich mag es nicht, weil wir einen potenziellen Freiheitsgrad ausgeschöpft haben, der im Wesentlichen eine willkürliche Rotation zulässt. Ein allgemeines 2D-Rechteck hat fünf Unbekannte (Freiheitsgrade). Wir könnten sie als die Koordinaten eines Punktes, die Längen der beiden Seiten, die mit diesem Punkt einen Scheitelpunkt bilden, und den Winkel von der Horizontalen der ersten Linie angeben (die andere wird mit einem um 90 Grad größeren Winkel angenommen). Eine unendliche Anzahl anderer Möglichkeiten könnte ebenfalls verwendet werden, es gibt jedoch fünf unabhängige Größen, die spezifiziert werden müssen. Einige Entscheidungen führen zu einer einfacheren Algebra als andere, je nachdem, was mit ihnen gemacht wird.

Ist das nicht genau dasselbe wie 2 Punkte? Wie ist das umständlich ... die meisten Zeichenroutinen erfordern Punkte, keine separaten x / y-Komponenten.

Wenn Sie Rechtecke als Punktpaare definieren, können Sie den Punkt als Scheitelpunkt für eine andere Form wiederverwenden. Nur ein Gedanke...

Ich glaube, es geht hauptsächlich darum, Gleichförmigkeit zwischen allen Formprimitiven herzustellen.

Natürlich können Sie Rechtecke auf viele verschiedene Arten definieren, aber wie definieren Sie ein Dreieck, einen Stern oder einen Kreis so, dass ähnliche Datenstrukturen verwendet werden können?

Alle Polygone können durch ihre Punkte definiert werden, wobei eine kurze Logik benötigt wird, um zu bestimmen, was mit den Punkten geschehen soll.

Grafikbibliotheken bearbeiten diese Polygone in erster Linie in Bezug auf Eckpunkte und Kanten, sodass Punkte und die Linien zwischen ihnen bei allen Berechnungen auf diese beiden Features angewendet werden, also auf das und die Facetten, aber das ist nur eine Funktion der Kanten.

In zwei Dimensionen ist das Speichern eines Rechtecks ​​als zwei Punkte klarer als das Definieren einer bestimmten Ecke und einer Breite und Höhe. Berücksichtigen Sie negative Breite oder Höhe oder die Berechnungen, die erforderlich sind, um die einzelnen Optionen voneinander zu bestimmen.

Das Durchführen von Rotationen auf einem durch Punkte definierten Rechteck ist auch viel einfacher als bei einem Punkt plus Breite und Höhe.

Ich würde erwarten, dass die Verkapselung diese Unterscheidung als Benutzer der Klasse unwichtig macht.

Ein Rechteck sollte aus drei Punkten bestehen, die in drei Dimensionen gut definiert sind. Ich bin mir nicht ganz sicher, ob ein Rechteck in vier oder mehr Dimensionen definiert werden muss.

Es ist völlig willkürlich. Sie benötigen vier Informationen, um ein Rechteck zu zeichnen. Die Bibliotheksdesigner haben beschlossen, es mit zwei Punkten (jeweils mit einer xy-Koordinate) darzustellen, hätten es aber auch problemlos mit x / y / w / h oder oben / unten / links / rechts tun können.

Ich nehme an, die eigentliche Frage des OP lautet: Warum wurde diese besondere Wahl getroffen?

Die Auswahl der Parameter ist nur für die Designer / Programmierer auf niedriger Ebene wichtig.

Hochrangige Benutzer müssen nur über Folgendes nachdenken:

• IsPointInRect
• Bereich
• Schnittpunkt (oder Ausschnitt)
• HasOverlap (wie Intersection.Area> 0)
• Union (wird eine Liste von Rechtecken)
• Subtraktion (eine Liste von Rechtecken, die die gleiche Punktmenge darstellen, die in Rect A, aber nicht in Rect B enthalten ist)
• Verwandeln
  • Verschiebung in X und Y
  • Drehung (0, 90, 180, 270)
  • Skalierung in X und Y (siehe Hinweis)
• Einfache Syntax für die Eigenschaften Xmin, Xmax, Ymin, Ymax, Width, Height, sodass der Benutzer die genaue Auswahl der Parameter nicht kennen muss.

Hinweis: Um den Genauigkeitsverlust während der Skalierungstransformation zu minimieren, ist es manchmal angebracht, eine zweite Rect-Klasse zu implementieren, die Gleitkommakoordinaten verwendet, damit Zwischenergebnisse in einer Folge von Transformationen genau gespeichert und in der nur auf ganze Zahlen gerundet werden können letzter Schritt.

Wie @Steven sagt, sollte es sich um einen (x, y) Punkt und einen (w, h) Größenvektor handeln. Das ist, weil es leicht ist, in eine Mehrdeutigkeit zu geraten. Angenommen, Sie haben das folgende ausgefüllte Rechteck ab Punkt (0,0).

  012
0 XXX
1 XXX
2 XXX

Klar ist es Breite, Höhe sind (3,3), aber was ist der zweite Punkt? Ist es (2,2) oder (3,3)?

Diese Mehrdeutigkeit kann alle Arten von Problemen verursachen.

Ich habe gelernt , vor den harten Weg Jahren , dass es besser ist , von grafischen Koordinaten wie die Linien zu denken , zwischen den Pixeln, nicht wie die Linien sind die Pixel auf . Auf diese Weise gibt es keine Mehrdeutigkeit.

Pa(x,y)*-----------------------------------*Pb(x,y)
       |                                   |
       |                                   |
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       |                                   |
       |                                   |
       |                                   |
Pc(x,y)*-----------------------------------*Pd(x,y)

Wir können sowohl Pb als auch Pc folgendermaßen definieren:

Pb (Pd (x), Pa (y))

und

Pc (Pa (x), Pd (y))

Aus Symmetriegründen müssen also nicht alle vier Punkte definiert werden