Ich habe sowohl eine SVD-Zerlegung als auch eine mehrdimensionale Skalierung einer 6-dimensionalen Datenmatrix durchgeführt, um die Struktur der Daten besser zu verstehen.
Leider sind alle Singularwerte in derselben Größenordnung, was bedeutet, dass die Dimensionalität der Daten tatsächlich 6 beträgt. Ich möchte jedoch die Werte der Singularvektoren interpretieren können. Zum Beispiel scheint die erste in jeder Dimension (dh (1,1,1,1,1,1)) mehr oder weniger gleich zu sein , und die zweite hat auch eine interessante Struktur (so etwas wie (1,-1,1,-1,-1,1)).
Wie könnte ich diese Vektoren interpretieren? Könnten Sie mich auf Literatur zu diesem Thema verweisen?
Antworten:
Wenn die Singularwerte genau gleich sind, können die Singularvektoren nahezu jeder Satz von orthonormalen Vektoren sein, daher enthalten sie keine Informationen.
Wenn zwei Singularwerte gleich sind, können die entsprechenden Singularvektoren im Allgemeinen in der von ihnen definierten Ebene gedreht werden, und es ändert sich nichts. Es wird nicht möglich sein, anhand der Daten zwischen Richtungen in dieser Ebene zu unterscheiden.
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