Definition des Quantils

Was bedeutet bei "N abgetasteten Werten" das "p-te Quantil der abgetasteten Werte"?

Theoretisch (mit ) bedeutet dies, dass der Punkt ein Bruchteil der kumulativen Verteilung ist. In der Praxis werden verschiedene Definitionen verwendet, insbesondere beim statistischen Rechnen. Zum Beispiel gibt es in R neun verschiedene Definitionen , die ersten drei für eine diskrete Interpretation und den Rest für eine Vielzahl kontinuierlicher Interpolationen.$0 \lt p \lt 1$$p$

Hier ein Beispiel: Wenn Ihre Stichprobe {400, 1, 1000, 40} ist und Sie nach dem 0,6-Quantil (60. Zentil) suchen, geben die verschiedenen Berechnungsmethoden an

> for (t in 1:9) { x[t] <- quantile(c(400, 1, 1000, 40), probs=0.6, type = t ) }
> x
60%                                 
400 400  40 184 364 400 328 376 373 

Meine persönliche Ansicht ist, dass die richtige Zahl ist, dass 400 korrekt ist, da Dies ergibt sich aus der Behandlung der Probe als Population, und wenn die empirische CDF gezogen wird, handelt es sich um eine Folge von Schritten. Es gibt gegensätzliche Argumente für die Interpolation, so dass die empirische CDF kontinuierlich ist, da sie wahrscheinlich eine bessere oder nützlichere Annäherung an die Bevölkerung darstellt, und die Interpolationsmethode das Ergebnis beeinflusst.