Testmodellkoeffizient (Regressionssteigung) gegen einen bestimmten Wert

In R, wenn ich ein (verallgemeinerte) lineares Modell habe ( lm, glm, gls, glmm, ...), wie kann ich testen , um die Koeffizienten (Regressions slope) gegen einen anderen Wert als 0 & le ; In der Zusammenfassung des Modells werden die t-Testergebnisse des Koeffizienten automatisch gemeldet, jedoch nur zum Vergleich mit 0. Ich möchte sie mit einem anderen Wert vergleichen.

Ich weiß, ich kann einen Trick bei der Reparametrisierung verwenden, y ~ xwie y - T*x ~ x, woT der getestete Wert ist, und dieses reparametrisierte Modell ausführen, aber ich suche eine einfachere Lösung, die möglicherweise auf dem ursprünglichen Modell funktionieren würde.

Hier ist eine umfassendere Lösung, die mit jedem Paket funktioniert, oder auch wenn Sie nur die Regressionsausgabe haben (z. B. von einem Papier).

Nehmen Sie den Koeffizienten und seinen Standardfehler.

Compute . Die df für dastsind die gleichen wie für einen Test mitH0:β=0.$t=\frac{\hat{\beta}-\beta_{H_0}}{\text{s.e.}(\hat{\beta})}$$t$$H_0: \beta=0$

Sie können entweder einen einfachen T-Test wie von Glen_b vorgeschlagen oder einen allgemeineren Wald-Test verwenden.

$R\beta=q$$\beta$

In Ihrem Beispiel, in dem Sie nur eine Hypothese für einen Parameter haben, ist R ein Zeilenvektor mit einem Wert von Eins für den betreffenden Parameter und Null an anderer Stelle, und q ist ein Skalar mit der Einschränkung zum Testen.

In R können Sie einen Wald-Test mit der Funktion linearHypothesis () aus dem Paket car ausführen . Angenommen, Sie möchten überprüfen, ob der zweite Koeffizient (angegeben durch das Argument hypothesis.matrix ) von 0,1 (Argument rhs ) abweicht :

reg <- lm(freeny)
coef(reg)

# wald test for lag.quarterly.revenue =0.1
>library(car)
>linearHypothesis(reg, hypothesis.matrix = c(0, 1, rep(0,3)), rhs=0.1)
#skip some result, look at last value on last row, of Pr(>F) 
  Res.Df       RSS Df  Sum of Sq      F Pr(>F)
1     35 0.0073811                            
2     34 0.0073750  1 6.0936e-06 0.0281 0.8679

Für den t-Test implementiert diese Funktion den von Glen_b gezeigten t-Test:

ttest <- function(reg, coefnum, val){
  co <- coef(summary(reg))
  tstat <- (co[coefnum,1]-val)/co[coefnum,2]
  2 * pt(abs(tstat), reg$df.residual, lower.tail = FALSE)
}

> ttest(reg, 2,0.1)
[1] 0.8678848

Stellen wir sicher, dass wir das richtige Verfahren gefunden haben, indem wir den Wald-Test, unseren t-Test und den R-Standard-t-Test für die Standardhypothese vergleichen, dass der zweite Koeffizient Null ist:

> linearHypothesis(reg, hypothesis.matrix = c(0, 1, rep(0,3)), rhs=0)[["Pr(>F)"]][2]
[1] 0.3904361
> ttest(reg, 2,0)
[1] 0.3904361
## The 'right' answer from R:
> coef(summary(reg))[2,4]
[1] 0.3904361

Sie sollten das gleiche Ergebnis mit den drei Verfahren erhalten.

Am Ende war die Reparametrisierung bei weitem die einfachste Lösung:

gls(I(y - T*x) ~ x, ...)