Sie haben hier mehrere Fragen. Beginnen wir mit dem Unterschied zwischen PCA und Faktoranalyse (FA). Mit PCA können Sie die ursprünglichen Variablen in eine neue Menge umwandeln, die zueinander orthogonal sind. Die erste neue Komponente maximiert die Varianz. PCA beantwortet die Frage: "Welche lineare Kombination meiner Variablen weist die größte Varianz auf? (Vorbehaltlich der Normalisierung der Gewichte)."
FA beginnt mit einem Modell darüber, wie die Variablen zusammenhängen und woher die Abweichungen in den Daten stammen. Dieses Modell impliziert, dass die Kovarianzmatrix ein bestimmtes Format hat. Die Schlüsselidee hier ist die latente Variable (oder der latente Faktor). Es wird angenommen, dass diese Faktoren für die interessante Variation verantwortlich sind, die in der Probe beobachtet wurde, und dass die Analyse versucht, sie wiederzugewinnen. Die Faktoranalyse kann mit verschiedenen Methoden durchgeführt werden - eine davon beinhaltet die Durchführung einer PCA auf dem Weg zur Lösung. Aber das ist es. Sie müssen eigentlich keine PCA durchführen, um eine FA zu erhalten.
Am verwirrendsten ist, dass SPSS seine PCA-Routine aus demselben Analysemenü wie die explorative Faktoranalyse anbietet, was Anfängern die falsche Vorstellung vermittelt, dass diese Methoden dieselben sind. Die Philosophie dahinter ist völlig anders.
Varimax und Oblimin. Die Faktorenanalyse beantwortet tatsächlich die Frage: "Wenn meine Daten mit ihren p-Variablen tatsächlich aus dem aq-dimensionalen Raum (q <p) und der Hinzufügung von Rauschen stammen, was ist dieser q-dimensionale Raum?" In der Praxis geben Ihnen die Algorithmen nicht nur den q-dimensionalen Raum, sondern auch eine Grundlage für diesen Raum (dies sind die Faktoren). Diese Basis ist jedoch möglicherweise nicht der beste Weg, um den q-dimensionalen Unterraum zu verstehen. Faktorrotationsmethoden bewahren den Unterraum und geben Ihnen eine andere Basis dafür. Varimax gibt orthogonale Faktoren zurück. Oblimin erlaubt, dass die Faktoren nicht orthogonal sind.
Im Idealfall möchten wir Faktoren, die "alles oder nichts" auf die ursprünglichen Variablen laden ... wie in "Fragen 1 - 5 der Umfrage beziehen sich alle auf Einstellungen zur Autorität; Fragen 6-10 beziehen sich alle auf einen Sinn für Gerechtigkeit". Sie möchten, dass die Faktorkoeffizienten groß oder 0 sind. Die Rotationsmethoden zielen darauf ab. Die Idee ist, Ihnen Faktoren zu geben, die leichter zu interpretieren sind. Oblimin macht einen "besseren" Job, da es nicht zwingen muss, die Ergebnisse orthogonal zu machen. Andererseits bestand die Idee hinter den Faktoren darin, dass sie die Variation in der Stichprobe erklären ... Wenn die Faktoren korreliert sind, was erklärt die Beziehung zwischen den Faktoren?
Für mich ist es wahrscheinlich am besten, mit Varimax während eines explorativen FA zusammen zu sein. Untersuchen Sie dann mögliche Beziehungen zwischen den Faktoren in der Analyse der Bestätigungsfaktoren, die für diese Art der Modellierung besser geeignet sind.
Beachten Sie, dass SPSS als solches keine bestätigende FA- oder Strukturgleichungsmodellierung durchführt. Dafür müssen Sie das Amos-Add-On erwerben. Alternativ können Sie die Funktionen sem () oder lavaan () in R verwenden.
