Warum ist normalerweise die akzeptable Wahrscheinlichkeit von Fehlern vom Typ 1 und Typ 2 unterschiedlich?

Diese Frage wird von meinem Vorgesetzten gestellt und ich weiß nicht, wie ich sie erklären soll.

Normalerweise beträgt das akzeptierte Konfidenzniveau 0,95, was bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers vom Typ 1 5% beträgt. Die normalerweise akzeptierte Leistung beträgt jedoch 0,8 (Cohen, 1988), was bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers vom Typ 2 20% beträgt. Warum können wir eine höhere Wahrscheinlichkeit eines Fehlers vom Typ 2 akzeptieren als einen Fehler vom Typ 1? Gibt es einen statistischen Grund dafür?

Er fragte auch nach der physikalischen Bedeutung von Macht = 0,8 (warum sie als Kriterium ausgewählt wurde), von der ich auch keine Ahnung habe, sie zu erklären.

Und wenn wir die Leistungsanalyse verwenden, um das Experiment zu entwerfen, können wir die effektive Größe 0,3, 0,5 oder 0,8 auswählen, um die kleinen, mittleren und großen Effekte darzustellen. Und mein Vorgesetzter fragte, warum diese Nummern ausgewählt sind. Mein Verständnis ist, dass diese Zahlen aufgrund von Erfahrungen vorgeschlagen werden. Er fragte mich sofort, was die Erfahrung ist. Ich bin wirklich frustrierend über solche Fragen. Mein Hauptfach ist nicht Statistik und ich muss viel Zeit mit solchen Fragen verbringen, die meiner Meinung nach möglicherweise nicht sinnvoll sind. Kann jemand vorschlagen, ob solche Fragen wirklich sinnvoll sind oder nicht? Wenn ja, wie soll ich die Antwort herausfinden?

Weder die 5% -Typ-1-Fehlerrate noch die 80% -Leistungsrate sind universell. Beispielsweise neigen Teilchenphysiker dazu, ein "5-Sigma" -Kriterium zu verwenden, das einer fiktiven Fehlerrate vom Typ I entspricht, die ungefähr in der Größenordnung von eins zu einer Million liegt. Ich bezweifle, dass Ihr durchschnittlicher Physiker überhaupt von Cohen gehört hat.

Ein Grund, warum die beiden von Ihnen angegebenen Fehlerraten unterschiedlich sein sollten, ist, dass die Kosten für die beiden Fehlertypen nicht gleich sind.

Ein Teil des Grundes (ein Teil des historischen Hintergrunds für die Konvention) wird hier diskutiert, warum die Fehlerrate des Typs I häufig mit 5% angenommen wird .