So schätzen Sie Parameter für einen Kalman-Filter

In einer früheren Frage habe ich nach der Anpassung von Verteilungen an einige nicht-Gaußsche empirische Daten gefragt.

Es wurde mir offline vorgeschlagen, die Annahme zu versuchen, dass die Daten Gauß'sch sind, und zuerst einen Kalman-Filter anzupassen. Entscheiden Sie dann abhängig von den Fehlern, ob es sich lohnt, etwas ausgefalleneres zu entwickeln. Das macht Sinn.

Mit einem schönen Satz von Zeitreihendaten muss ich mehrere Variablen schätzen , damit ein Kalman-Filter ausgeführt werden kann.

(Sicher, es gibt wahrscheinlich irgendwo ein R-Paket, aber ich möchte tatsächlich lernen, wie man das selbst macht.)

Max Welling hat ein schönes Tutorial , das alle Kalman-Filter- und Glättungsgleichungen sowie die Parameterschätzung beschreibt. Dies kann ein guter Anfang sein.

Die übliche Methode ist die Verwendung der Maximum-Likelihood-Schätzung . Grundsätzlich benötigen Sie eine Likelihood-Funktion und führen dann einen Standardoptimierer (z. B. optim) aus, um Ihre Likelihood zu maximieren.