Gibt es eine Entsprechung zu Kruskal Wallis Einweg-Test für ein Zweiweg-Modell?

19

Wenn das Modell die ANOVA-Annahmen nicht erfüllt (insbesondere die Normalität), wird in einer Richtung der nicht-parametrische Kruskal-Wallis-Test empfohlen. Aber was ist, wenn Sie mehrere Faktoren haben?

anova nonparametric kruskal-wallis user4267
quelle

Antworten:

15

Sie können einen Permutationstest verwenden.

Bilden Sie Ihre Hypothese als vollständigen und reduzierten Modelltest und berechnen Sie anhand der Originaldaten die F-Statistik für den vollständigen und reduzierten Modelltest (oder einen anderen relevanten Status).

Berechnen Sie nun die angepassten Werte und Residuen für das reduzierte Modell, permutieren Sie die Residuen zufällig und addieren Sie sie wieder zu den angepassten Werten. Führen Sie nun den vollständigen und reduzierten Test für den permutierten Datensatz durch und speichern Sie die F-Statistik (oder eine andere). Wiederholen Sie dies viele Male (wie 1999).

Der p-Wert ist dann der Anteil der Statistiken, der größer oder gleich der ursprünglichen Statistik ist.

Dies kann verwendet werden, um Interaktionen oder Gruppen von Begriffen einschließlich Interaktionen zu testen.

Greg Snow
quelle
5
Für eine Diskussion verschiedener Permutationsstrategien in faktoriellen ANOVA-Designs siehe zB avesbiodiv.mncn.csic.es/estadistica/permut1.pdf (pdf)
caracal
3
Das funktioniert, aber was passiert mit der Kraft des Tests? Selbst wenn es nur einen (weit entfernten) Wert gibt und der Rest der Residuen normalverteilt ist, scheint es, dass die Verwendung der F-Statistik im Permutationstest möglicherweise wenig Macht hat, um etwas zu erkennen. In dem von @caracal referenzierten Artikel werden die Feinheiten erörtert und bewertet, wann der Ansatz der F-Statistik funktioniert und wann er fehlschlagen könnte.
whuber
"Der p-Wert ist dann der Anteil der Statistiken, der größer oder gleich der ursprünglichen Statistik ist" -> der ursprünglichen Statistik, die für das vollständige Modell berechnet wurde . richtig?
Yannick Wurm
1
@toto_tico, die Verwendung von Rängen ist eine Option für nicht parametrische Tests, aber nicht die einzige (Permutationstests sind andere, die sich nicht auf Ränge stützen). Das Kombinieren von Faktoren zu einem einzelnen Faktor funktioniert, wenn Sie alles oder nichts testen möchten, jedoch nicht, um zu testen, ob die Wechselwirkung über die Auswirkungen der Haupteffekte hinaus signifikant ist, oder um einen Faktor zu testen, wenn sich der andere Faktor im Modell befindet.
Greg Snow
1
@toto_tico, codiere es einfach direkt. Sehen Sie sich das Beispiel an, das ich basierend auf Ihrem anderen Kommentar hinzugefügt habe ( stats.stackexchange.com/questions/41199/… ).
Greg Snow
13

Der Kruskal-Wallis-Test ist ein Sonderfall des Proportional-Odds-Modells. Mit dem Proportional-Odds-Modell können Sie mehrere Faktoren modellieren, Kovariaten ausgleichen usw.

Frank Harrell
quelle
3
Wenn man mehr über den Zusammenhang zwischen KW und dem Proportional-Odds-Modell erfahren möchte, was wäre eine gute Referenz?
whuber
5
@ARTICLE {pet89ord, author = {Peterson, Bercedis}, Jahr = 1989, title = {Re: {Ordinal} Regressionsmodelle für epidemiologische Daten}, journal = Am J Epi, volume = 129, pages = {745-748}, annote = {proportionales Gewinnchancenmodell; teilweise proportionale Gewinnchancen}} @ARTICLE {mcc80reg, author = {{McCullagh}, Peter}, year = 1980, title = {Regressionsmodelle für Ordnungsdaten}, journal = JRSSB, volume = 42, pages = {109-142}, annote = {ordinal logistic model}} Siehe auch Whitehead Stat in Med 1993 p. 2257
Frank Harrell
7

Friedmans Test liefert ein nicht parametrisches Äquivalent zu einer Einweg-ANOVA mit einem Blockierungsfaktor, kann jedoch nichts Komplexeres tun.

Freya Harrison
quelle