Verallgemeinerte lineare Modelle vs Timseries-Modelle für die Vorhersage

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Was sind die Unterschiede bei der Verwendung von verallgemeinerten linearen Modellen wie der automatischen Relevanzbestimmung (ARD) und der Ridge-Regression gegenüber Zeitreihenmodellen wie Box-Jenkins (ARIMA) oder der exponentiellen Glättung für Prognosen? Gibt es Faustregeln, wann GLM und wann Zeitreihen verwendet werden sollen?

ccsv
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Die Ridge-Regression ist kein verallgemeinertes lineares Modell. Die Addition der -Strafe macht es zu einem Minimax-Schätzer. Es ist eine Modifikation eines GLM. Im Allgemeinen verwenden GLMs jedoch keine autoregressiven Kovarianzstrukturen, sondern können verzögerte feste Effekte enthalten. L2
AdamO

Antworten:

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Nicht wirklich ein Experte, aber diese Frage ist seit einiger Zeit unbeantwortet, daher werde ich eine Antwort versuchen: Ich kann mir drei Unterschiede zwischen GLMs und Zeitreihenmodellen vorstellen: a là Box und Jenkins:

1) GLMs sollen vielmehr die Variable Y als Funktion einer anderen Variablen X modellieren (Y = f (X)). In den Zeitreihenmodellen modellieren Sie (meistens?) Die Variable Y als Funktion von sich selbst, aber aus früheren Zeitschritten (Y (t) = f (Y (t-1), Y (t-2), ...) );

2) Bezogen auf den vorherigen Punkt: GLMs berücksichtigen per se keine Autokorrelation der Eingabekovariate, während Zeitreihenmodelle wie ARIMA autokorrelativer Natur sind.

3) Ich denke, die auto-regressiven Modelle basieren auf der Annahme, dass Residuen mit dem Mittelwert Null normal sind, während GLMs eine komplexere Datenstruktur der Antwortvariablen akzeptieren und möglicherweise eine nicht normale Verteilung aufweisen (Gamma, Poisson usw.).

Gibt es Regeln, wann GLM und wann Zeitreihen verwendet werden sollen? Sofern Sie in Ihrer Modellzeit keinen zufälligen Effekt betrachten, sind GLMs meiner Meinung nach einfach der falsche Ansatz für Modellzeitreihen.

Nukimov
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Ihr Kommentar 1) ist überhaupt nicht korrekt. Zeitreihenmodelle (Box & Jenkins-Modelle) enthalten ARMAX-Modelle, auch bekannt als Übertragungsfunktionsmodelle, die Eingaben (Prädiktorserien) enthalten können, die benutzerdefinierte Prädiktoren und latente deterministische Strukturen (wie Impulse, Schritte) verwenden können / Pegelverschiebungen, saisonale Impulse (lokale Zeittrends), die darauf warten, identifiziert zu werden. Siehe stats.stackexchange.com/search?q=user%3A3382+transfer+Function+ für weitere Diskussionen
IrishStat
Dieser Kommentar ist nicht alle richtig. Das allgemeine lineare Modell kann die Autokorrelation in den Fehlerausdrücken berücksichtigen.
lzstat