Wir bezeichnen den wahren interessierenden Wert als und den Wert, der unter Verwendung eines Algorithmus geschätzt wird, als .θθ^
Die Korrelation gibt an, wie viel und zusammenhängen. Es gibt Werte zwischen und , wobei keine Beziehung ist, eine sehr starke, lineare Beziehung ist und eine inverse lineare Beziehung ist (dh größere Werte von geben kleinere Werte von oder umgekehrt) umgekehrt). Nachfolgend finden Sie ein illustriertes Beispiel für die Korrelation.θθ^−1101−1θθ^
(Quelle: http://www.mathsisfun.com/data/correlation.html )
Mittlerer absoluter Fehler ist:
MAE=1N∑i=1N|θ^i−θi|
Der quadratische Mittelwertfehler ist:
RMSE=1N∑i=1N(θ^i−θi)2−−−−−−−−−−−−−−⎷
Relativer absoluter Fehler :
RAE=∑Ni=1|θ^i−θi|∑Ni=1|θ¯¯¯−θi|
Dabei ist ein Mittelwert von .θ¯¯¯θ
Quadratischer Fehler der relativen Wurzel:
RRSE=∑Ni=1(θ^i−θi)2∑Ni=1(θ¯¯¯−θi)2−−−−−−−−−−−−−−⎷
Wie Sie sehen, werden in allen Statistiken die wahren Werte mit ihren Schätzungen verglichen, jedoch auf etwas andere Weise. Sie alle geben an, wie weit Ihre geschätzten Werte vom wahren Wert von . Manchmal werden Quadratwurzeln und manchmal Absolutwerte verwendet. Dies liegt daran, dass bei Verwendung von Quadratwurzeln die Extremwerte einen größeren Einfluss auf das Ergebnis haben (siehe Warum die Differenz quadrieren, anstatt den Absolutwert in Standardabweichung zu verwenden? Oder Mathoverflow ).θ
In und Sie sich einfach die "durchschnittliche Differenz" zwischen diesen beiden Werten an - Sie interpretieren sie also im Vergleich zur Skala Ihres Werts (dh von 1 Punkt ist a) Differenz von 1 Punkt von zwischen und .MAERMSEMSEθθ^θ
In und dividieren Sie diese Unterschiede durch die Variation von sodass sie eine Skala von 0 bis 1 haben. Wenn Sie diesen Wert mit 100 multiplizieren, erhalten Sie eine Ähnlichkeit in der Skala 0-100 (dh in Prozent) ). Die Werte von odersage dir, wie viel vom Mittelwert abweicht - also kannst du sagen, dass es darum geht, wie viel von sich selbst abweicht (vergleiche mit der Varianz ). Aus diesem Grund werden die Kennzahlen als "relativ" bezeichnet. Sie geben Ihnen ein Ergebnis, das sich auf die Skala von bezieht .RAERRSEθ∑(θ¯¯¯−θi)2∑|θ¯¯¯−θi|θθθ
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