Konfidenzintervall für den durchschnittlichen Behandlungseffekt aus der Neigungsbewertung?

Ich versuche, den durchschnittlichen Behandlungseffekt anhand von Beobachtungsdaten mithilfe der Neigungsbewertung (speziell IPTW) abzuschätzen. Ich denke, ich berechne die ATE korrekt, aber ich weiß nicht, wie ich das Konfidenzintervall der ATE unter Berücksichtigung der inversen Neigungsbewertungsgewichte berechnen soll.

Hier ist die Gleichung, die ich zur Berechnung des durchschnittlichen Behandlungseffekts verwende (Referenz Stat Med. 10. September 2010; 29 (20): 2137–2148.): Wobei Gesamtzahl der Probanden, Behandlungsstatus, Ergebnisstatus und .

EIN T. E. = \frac{1}{N.} \sum_{1}^{N.} \frac{{Z.}_{ich} {Y.}_{ich}}{p_{ich}} - - \frac{1}{N.} \sum_{1}^{N.} \frac{(1 - - {Z.}_{ich}) {Y.}_{ich}}{1 - - p_{ich}}

$ATE=\frac1N\sum_1^N\frac{Z_iY_i}{p_i}-\frac1N\sum_1^N\frac{(1-Z_i)Y_i}{1-p_i}$

N =

$N=$

Z_{i} =

$Z_i=$

Y_{i} =

$Y_i=$

p_{i} =

$p_i=$

Kennt jemand ein R-Paket, das das Konfidenzintervall des durchschnittlichen Behandlungseffekts unter Berücksichtigung der Gewichte berechnet? Könnte das surveyPaket hier helfen? Ich habe mich gefragt, ob das funktionieren würde:

library(survey)
sampsvy=svydesign(id=~1,weights=~iptw,data=df)
svyby(~surgery=='lump',~treatment,design=sampsvy,svyciprop,vartype='ci',method='beta')

#which produces this result:
  treatment surgery == "lump"      ci_l      ci_u
   No         0.1644043 0.1480568 0.1817876
   Yes         0.2433215 0.2262039 0.2610724

Ich weiß nicht, wohin ich von hier aus gehen soll, um das Konfidenzintervall der Differenz zwischen den Anteilen (dh den durchschnittlichen Behandlungseffekt) zu ermitteln.

r survey causality propensity-scores observational-study JJM
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Ich kann nicht spezifisch antworten, aber das Buch "Komplexe Umfragen: Ein Leitfaden zur Analyse mit R" des Autors des Umfragepakets behandelt IPTW und kann hilfreich sein. books.google.com/…

kaz_yos

Antworten:

Sie brauchen das surveyPaket oder etwas Kompliziertes nicht. Wooldridge (ab 2010, S. 920) "Ökonometrische Analyse von Querschnitts- und Paneldaten" verfügt über ein einfaches Verfahren, mit dem Sie die Standardfehler erhalten können, um die Konfidenzintervalle zu erstellen.

$p(\textbf{x}_i,\textbf{$\gamma$})$

d_{ich} = \frac{\nabla_{γ} p (x_{ich}, γ)^{'} [{Z.}_{ich} - - p (x_{ich}, γ)]]}{p (x_{ich}, γ) [1 - - p (x_{ich}, γ)]]}

$\textbf{d}_i = \frac{\nabla_\gamma p(\textbf{x}_i,\textbf{$\gamma$})'[Z_i-p(\textbf{x}_i,\textbf{$\gamma$})]}{p(\textbf{x}_i,\textbf{$\gamma$}){[1-p(\textbf{x}_i,\textbf{$\gamma$})]}}$

{ASS}_{ich} = \frac{[{Z.}_{ich} - - p (x_{ich}, γ)]] {Y.}_{ich}}{p (x_{ich}, γ) [1 - - p (x_{ich}, γ)]]}

$\text{ATE}_i = \frac{[Z_i-p(\textbf{x}_i,\textbf{$\gamma$})]Y_i}{p(\textbf{x}_i,\textbf{$\gamma$}){[1-p(\textbf{x}_i,\textbf{$\gamma$})]}}$

{\hat{ATE}}_{i}

$\widehat{\text{ATE}}_i$

{\hat{d}}_{i}

$\widehat{\textbf{d}}_i$

e_{i}

$e_i$

\sqrt{N} (\hat{ATE} - ATE)

$\sqrt{N}(\widehat{\text{ATE}} - \text{ATE})$

Var (e_{i})

$\text{Var}(e_i)$

\frac{{[\frac{1}{N.} \sum_{ich = 1}^{N.} e_{ich}^{2}]]}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{N.}}

$\frac{\left[ \frac{1}{N}\sum^N_{i=1}e_i^2 \right]^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{N}}$

Sie können dann das Konfidenzintervall auf die übliche Weise berechnen (siehe beispielsweise die Kommentare zur Antwort hier für ein Codebeispiel). Sie müssen das Konfidenzintervall für die inversen Neigungsbewertungsgewichte nicht erneut anpassen, da dieser Schritt bereits in die Berechnung der Standardfehler einbezogen wurde.

Leider bin ich kein R-Typ, daher kann ich Ihnen den spezifischen Code nicht zur Verfügung stellen, aber das oben beschriebene Verfahren sollte einfach zu befolgen sein. Nebenbei bemerkt, dies ist auch die Art und Weise, wie der treatrewBefehl in Stata funktioniert. Dieser Befehl wurde von Cerulli (2014) im Stata Journal geschrieben und eingeführt . Wenn Sie keinen Zugriff auf den Artikel haben, können Sie seine Folien überprüfen, in denen auch die Berechnung der Standardfehler aus der Gewichtung der inversen Neigungsbewertung beschrieben wird. Dort erörtert er auch einige geringfügige konzeptionelle Unterschiede zwischen der Schätzung des Neigungsscores über Logit oder Probit, aber für diese Antwort war es nicht übermäßig wichtig, so dass ich diesen Teil weggelassen habe.

Andy
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