Bei negativen AIC-Werten

Meine Frage bezieht sich auf den Thread Negative Werte für AIC im allgemeinen gemischten Modell . Ich bekomme oft negative AIC-Werte von der Software, die ich benutze. Ich merke es am meisten, wenn ich Zeitreihen mache. Aber hier ist was ich nicht verstehe. Bei der Definition des AIC gefällt das

$L$ , die Wahrscheinlichkeit, ist eine gemeinsame Wahrscheinlichkeit und muss nach meinem Verständnis zwischen 0 und 1 gebunden sein. Mathematisch bedeutet dies, dass der positiv sein muss. Ich weiß also nicht, was meine Software mir für den mit gekennzeichneten Wert gibt . Irgendwelche Gedanken?$AIC$$AIC$

$L$ ist keine gemeinsame Wahrscheinlichkeit (gemeinsame kumulative Wahrscheinlichkeitsdichte), sondern eine gemeinsame Wahrscheinlichkeitsdichte. Da die Dichte nur nicht negativ sein muss und nicht von oben begrenzt wird, kann sowohl positiv als auch negativ sein. Daher kann auch sowohl positiv als auch negativ sein.$\operatorname{ln}(L)$$AIC$