Frage zur Unabhängigkeitsannahme für ANOVA-, T-Test- und nichtparametrische Tests

Ich bin ein Anfänger in der Statistik und habe einige Verwirrung über die Annahme der Unabhängigkeit für statistische Tests.

1. Ich habe im Internet gesucht und einige Informationen besagen, dass für den t-Test die Beobachtungen in den beiden Gruppen unabhängig sein sollten (dh die Messungen in Probe 1 und die Messungen in Probe 2 sollten unterschiedlich sein). Einige andere Informationen besagen, dass alle Beobachtungen (auch in derselben Gruppe) unabhängig sein sollten. Welches ist richtig?
2. Ist die Unabhängigkeitsannahme für ANOVA und die Unabhängigkeitsannahme für den t-Test gleich?
3. Müssen auch nichtparametrische Tests wie der von Wilcoxon signierte Rangtest die Unabhängigkeitsannahme erfüllen?

Zuerst. Beobachtungen in zwei Gruppen sollten unabhängig sein. Dies bedeutet, dass die beiden Gruppen aus unterschiedlichen Personen bestehen, nicht aus denselben Personen, die zweimal gemessen wurden, oder aus speziell übereinstimmenden Personen (z. B. Geschwistern). Wenn Sie zwei unabhängige Gruppen haben, sehen Ihre Daten wie folgt aus:

id group characteristic
1     1       3.4
2     1       1.6
3     1       2.8
4     2       0.9
5     2       5.3
6     2       5.0

Wenn Ihre beiden Gruppen gepaart (verwandt) sind, geben Sie Ihre Daten normalerweise so ein, als hätten Sie nur eine Gruppe, zwei Kennzahlen:

id   characteristic
    measure1  measure2
1     3.4        0.9
2     1.6        5.3
3     2.8        5.0

Alle Beobachtungen (auch in derselben Gruppe) sollten unabhängig sein . Dies gilt auch und bedeutet, dass jede Zeile der Daten (siehe obige Datenbeispiele) unabhängig von anderen Zeilen in die Stichprobe aufgenommen wurde: Die Beobachtung mit id = 1 wird unabhängig von der Beobachtung id = 2 oder id = 3 abgetastet.

Zweite. Sie sind gleich. Der T-Test für unabhängige Gruppen kann als besonderer Fall einer Einweg-ANOVA für unabhängige Gruppen behandelt werden.

Dritte. Es gibt viele verschiedene nichtparametrische Tests. Der Wilcoxon-Test, von dem Sie sprechen, ist ein Test mit zwei gepaarten Stichproben. Daher sind nicht unabhängige Gruppen erforderlich (mit unabhängigen Beobachtungen innerhalb von Gruppen). Der nichtparametrische Test für zwei unabhängige Gruppen wird als Mann-Whitney-Test bezeichnet (und selten auch als Wilcoxon-Test).