Berechnung der Stichprobengröße für die Korrelationsstudie

Ich plane eine Studie, um die Korrelation zwischen wahrgenommenem Stress bei Medizinstudenten und ihrer akademischen Leistung zu bewerten. Nach einer Literaturrecherche scheint eine kürzlich durchgeführte Studie einen Korrelationskoeffizienten von 0,47 angegeben zu haben. Wenn ich diesen Wert jedoch verwende, um meine erforderliche Stichprobengröße über einige Online-Rechner zu berechnen, beträgt mein N-Wert nur 45.

Sie sind sich nicht sicher, ob ich etwas falsch mache. Kann mich jemand freundlich auf eine Standardformel für die Berechnung der Stichprobengröße in Korrelationsstudien hinweisen?

Ich würde vorsichtig sein, den veröffentlichten Wert von r, 0,47, als Grundlage für Ihre Stichprobengrößenberechnungen zu verwenden.

Was ist, wenn die wahre Korrelation 0,25 beträgt? Wenn dies die wahre Bevölkerungskorrelation wäre, möchten Sie, dass Ihre Studie ein "signifikantes" Ergebnis liefert? Wenn ja, berechnen Sie die Stichprobengröße für r = 0,25 (oder noch kleiner). Versuchen Sie im Allgemeinen, die Stichprobengröße zu ermitteln, die (mit angemessener Leistung) den kleinsten Effekt (Korrelationskoeffizient für dieses Beispiel) erkennen kann, den Sie interessieren würden.

Um die Leistungsanalyse durchzuführen, müssen Sie drei der vier kennen, um die letzte zu berechnen:

1. Anzahl der Beobachtungen
2. Effektgröße (Korrelationskoeffizient)
3. Signifikanzniveau
4. Leistung

Sie haben in Ihrer Frage die Effektgröße (Korrelationskoeffizient) mit 0,47 angegeben. Als nächstes entscheiden wir uns für das konventionelle Signifikanzniveau . Eine typische Wahl für die Leistung ist . Mit der Bibliothek pwr in R erhalten wir$\alpha = 0.05$$p = 0.8$

> pwr.r.test(n=NULL, r=0.47, sig.level=0.05, power=0.80, alternative="two.sided")

     approximate correlation power calculation (arctangh transformation) 

              n = 32.38727
              r = 0.47
      sig.level = 0.05
          power = 0.8
    alternative = two.sided

Alternativ könnten wir den Schwellenwert höher einstellen:

> pwr.r.test(n=NULL, r=0.47, sig.level=0.05, power=0.95, alternative="two.sided")

     approximate correlation power calculation (arctangh transformation) 

              n = 52.12905
              r = 0.47
      sig.level = 0.05
          power = 0.95
    alternative = two.sided

Sie brauchen keine sehr große Stichprobe, da bereits eine ziemlich starke Beziehung ist.$r=0.47$

Hier ist ein weiteres Beispiel für die Verwendung von GPower in der Grafik mit Stichprobengröße und Leistung:

Eine Stichprobe von 45 scheint mit einer Leistung> 0,9 vernünftig zu sein.