Ich habe von dort gelesen, dass der Standardfehler der Stichprobenvarianz ist
Was ist der Standardfehler der Probenstandardabweichung?
Ich wäre versucht zu raten und zu sagen, dass aber ich bin nicht sicher.
Ich habe von dort gelesen, dass der Standardfehler der Stichprobenvarianz ist
Was ist der Standardfehler der Probenstandardabweichung?
Ich wäre versucht zu raten und zu sagen, dass aber ich bin nicht sicher.
Antworten:
Sei . Dann lautet die Formel für die SE von s 2 :μ4= E( X- μ )4 s2
Dies ist eine exakte Formel, die für jede Stichprobengröße und Verteilung gültig ist und auf Seite 438 von Rao, 1973, unter der Annahme bewiesen wird, dassμ4endlich ist. Die Formel, die Sie in Ihrer Frage angegeben haben, gilt nur für normalverteilte Daten.
Lassen θ = s 2 . Sie möchten die SE von finden g ( θ ) , wobei g ( u ) = √θ^= s2 G( θ^) .G( u ) = u--√
Es gibt keine allgemeine exakte Formel für diesen Standardfehler, wie @Alecos Papadopoulos hervorhob. Mit der Delta-Methode kann man jedoch einen ungefähren (großen Stichproben-) Standardfehler ermitteln. (Siehe Wikipedia-Eintrag für "Delta-Methode").
Hier ist, wie Rao, 1973, 6.a.2.4 es ausdrückt. Ich beziehe die Absolutwertindikatoren ein, die er fälschlicherweise weggelassen hat.
So:
In der Praxis würde ich den Standardfehler mit dem Bootstrap oder Jackknife abschätzen.
Referenz:
CR Rao (1973) Lineare statistische Inferenz und ihre Anwendungen 2. Aufl., John Wiley & Sons, NY
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