Warum ist mein kombinierter p-Wert, der nach der Fisher-Methode erhalten wurde, so niedrig?

Ich habe mehrere Personen, für die ich zwei Zeitreihen einiger Parameter gesammelt habe. Für jedes Individuum habe ich berechnet, ob diese Zeitreihen korreliert sind. Wenn ich also 20 Personen habe, habe ich als Ergebnis 20 Rho und 20 p-Werte. Dann möchte ich diese Werte in einen Gruppen-p-Wert gruppieren. Zuerst habe ich die Fisher-Methode ausprobiert ( Wikipedia , MRC-Wiki ).

Hier ist das MATLAB-Codebeispiel, das ich verwendet habe. Aus Gründen der Reproduzierbarkeit gebe ich auch meine Eingabewerte an:

pvals = [0.265337997085488
0.00408191031608826
3.39739013503740e-05
0.254982443552454
0.165041294656449
0.416553830442594
0.854810976365062
0.555604221080550
0.256959004076953
0.371337447007835
0.705098835272764
0.122815481253417
0.562862850057724
0.781570743043581
0.248570986138274
0.448488806357779
0.179768419684463
0.560862182877956
0.169198118710575
0.681402534954493
0.723443480957150];
%// pvals is vector of (21,1) shape which holds individual p-values
chi_vals = -2.*log(pvals);
group_pval = 1 - chi2cdf(sum(chi_vals),2*length(pvals));
nsig = sum(pvals < 0.05)

Ich hätte gedacht, dass dies genug ist, aber es gibt etwas, das mich wirklich beunruhigt hat - ich bekomme einen Gruppen-p-Wert von 0,0054, während es in meinen individuellen p-Werten nur 2 Werte gibt, die bei "signifikant" sind . Das macht doch keinen Sinn, oder? Warum ist mein Gruppen-p-Wert so niedrig? Habe ich bei Berechnungen oder Annahmen einen Fehler gemacht?$p < 0.05$

Ihr p-Wert scheint korrekt zu sein.

Bedenken Sie, dass p-Werte einheitlich sein sollten, wenn die Nullhypothese wahr ist. Wenn Sie viele davon haben, überprüfen Sie effektiv Ihre Sammlung von p-Werten auf Konsistenz mit Gleichmäßigkeit, gegen die Alternative, dass sie kleiner sind, als Sie von einer Uniform erwarten würden (die Fisher-Methode misst diesen Grad an zu kleinem Wert) einen bestimmten Weg).

Ihre Werte sind nach unten geneigt (z. B. 7 Werte liegen unter 0,25, aber nur 2 über 0,75). Der Ansatz von Fisher kann erkennen, dass Ihre p-Werte tendenziell zu klein sind.

Wenn die p-Werte von einer Uniform stammen, sollten sie in diesem Diagramm nahe an der roten Linie liegen (die F-Werte sind einheitliche Werte; im Wesentlichen das um nach unten verschobene ecdf (äquivalent der Durchschnitt des ecdf) vor und nach dem Punkt)):$\frac{1}{2n}$

Wir können sehen, dass die großen p-Werte tendenziell zu klein sind (sie liegen links von der Linie nahe dem oberen Rand des Diagramms). Aus diesem Grund ist der Fisher-p-Wert ziemlich klein.