Wie verdaue ich den statistischen Kontext?

Erstens nehme ich an, dass nicht alle aktiven Mitglieder dieser interessanten Site Statistiker sind. Andernfalls ergibt die folgende Frage keinen Sinn! Ich respektiere sie natürlich, aber ich brauche eine Erklärung, die eher praktischer als konzeptioneller Natur ist.

Ich beginne mit einem Beispiel aus Wikipedia , um Folgendes zu definieren point process:

Sei S lokal kompakter zweiter zählbarer Hausdorff-Raum, der mit seiner Borel-σ-Algebra B (S) ausgestattet ist. Schreiben Sie für die Menge der lokal endlichen Zählmaße auf S und für die kleinste σ-Algebra auf , die alle Punktzahlen messbar macht.$\mathfrak{N}$$\mathcal{N}$$\mathfrak{N}$

Für mich hat das keine Bedeutung. Eine Erklärung im technischen Kontext ist für mich verständlicher.

Kommentar: Die meiste Zeit fand ich die Erklärungen von Wikipedia wegen ähnlich komplizierter Texte (zumindest für mich) nutzlos . Nach meiner Erfahrung gibt es nur zwei Arten von Nachschlagewerken für Statistiken: a) extrem vereinfacht b) extrem kompliziert! Beides zu lesen hat für mich überhaupt keine Vorteile!

Frage:

• Haben Sie eine Lösung für dieses Problem? Oder ähnliche Erfahrung?

Für diejenigen, die diesen Beitrag nützlich fanden, gibt es auch folgende Vorteile: Referenzen für beratende Statistiker, um ihren Kunden Angebote zu unterbreiten, die ein verwandtes Thema aus einer anderen Perspektive diskutieren.

Wenn ich das klarstellen darf, scheint Ihre Frage zu lauten: "Was kann ich zum Verständnis der Mathematik verwenden, wenn eine wichtige Ressource wie Wikipedia keinen Sinn ergibt?" Denken Sie daran, dass selbst eine Person, die ein Konzept beherrscht, mit einer Phase anfangen musste, in der sie es nicht verstand, und dann einen Lernprozess durchlief, auch wenn es fast nie darum ging, viel von Wikipedia zu lernen.

Nachdem ich viel Zeit damit verbracht habe, Dinge zu studieren, die auf Wikipedia ziemlich grausam beschrieben sind, kann ich Ihnen versichern, dass es selbst dann schwierig ist, einen Sinn dafür zu finden, was einem oder mehreren Autoren / Herausgebern durch den Kopf ging auf Wikipedia. Es ist nicht ungewöhnlich, dass mathematische und statistische Konzepte von einer Gruppe von Menschen verstümmelt werden, die die Konzepte sehr grob verstehen oder versuchen, das schwache Verständnis eines anderen Fachgebiets für den Grundbegriff voranzutreiben. (Ich würde mehr sagen, aber es ist schwer, dies zu tun, ohne übermäßig pessimistisch über die Bemühungen der Wikipedianer zu klingen, insbesondere jener aus bestimmten anderen Disziplinen.)

In konstruktiverer Hinsicht sind die besten Referenzen in der Regel jene Lehrbücher, die von Verlagen herausgegeben wurden, die eine solide Erfolgsbilanz bei der Bearbeitung und Veröffentlichung von guten Werken auf dem jeweiligen Gebiet vorweisen können. In solchen Fällen genießen Autoren und Herausgeber unter Gleichaltrigen einen guten Ruf für die Qualität ihrer Wissenschaft und Sorgfalt, und eine Reihe aufeinanderfolgender Auflagen zeigt in der Regel die Akzeptanz bei anderen Lehrern und Forschern.

Es gibt viele Qualitätsstufen zwischen dieser Stufe und Wikipedia. Wenn die gedruckten Ausgaben nicht verfügbar sind, ist die Verwendung von Amazon "Search inside the book" oder Google Books möglicherweise die beste Alternative.

Für andere über das Internet zugängliche Referenzen sind möglicherweise Übersichtsartikel oder Handbücher für nicht spezialisierte Ärzte am nützlichsten. Ein Beispiel hierfür ist das von NIST herausgegebene Statistikhandbuch .

Möglicherweise müssen Sie Ihr eigenes Verständnis zusammenfassen, indem Sie in Google Scholar nach Artikeln suchen. Beispielsweise könnten Sie ["ein Punktprozess ist ein"] abfragen und die in verschiedenen Artikeln angebotenen Definitionen untersuchen. Alternativ können Sie bei einer Websuche wie ["point process" pdf site: edu] Vorlesungsnotizen, Folien und Tutorials anzeigen. Das erste Ergebnis für diese Abfrage scheint "Eine Einführung in Punktprozesse" zu sein. Die Schlüsselidee ist, dass man nach Begriffen suchen sollte, die entweder dazu neigen oder in der entsprechenden Materialebene vorkommen, die das Konzept definieren und einführen würde, unabhängig davon, ob die Formulierung darauf hinweisen soll, dass die Referenz eine relevante Darstellung hat (z. B. Ein Zeitschriftenartikel kann etwas Nützliches definieren, auch wenn es nicht als Einführungstext gedacht ist.

Es ist unmöglich, gegen die schlechten Bearbeitungen auf Wikipedia vorzugehen: Bei bestimmten Artikeln übersteigt die Anzahl der schlechten Bearbeiter die Anzahl der Personen, die es tolerieren können, ihre Fehler zu beheben.

Ich verstehe, woher du kommst. In meinem Bereich der Psychologie gibt es viele Ressourcen, die Statistiken auf oberflächliche Weise darstellen. Dies ist für viele Studenten in Ordnung, aber solche Bücher bieten nicht die Voraussetzungen, um anspruchsvollere Bücher zu lesen.

Es hört sich so an, als müssten Sie (a) ein besseres Bild von der Bandbreite der Statistikbücher und den notwendigen Voraussetzungen erhalten, die verschiedene Ressourcen mit sich bringen. (b) definieren Sie Ihre Lernziele; (c) Identifizieren Sie Ihr aktuelles Wissen. und (d) alles zusammenfügen, um eine Lernumgebung zu schaffen.

A. Entwickeln Sie ein Gespür für die Statistikressourcenlandschaft

Vielleicht vermittelt dies einen groben Eindruck von der Ressourcenlandschaft der Einführungsstatistik, die auf einem Kontinuum von Strenge und mathematischer Raffinesse basiert.

• Kochbücher : Einige Ressourcen haben einen Kochbuchstil, der die Verwendung von Software beschreibt und Tipps zur Verwendung und Interpretation der statistischen Ausgabe enthält (z. B. SPSS Survival Manual ). Diese Bücher sind für Menschen gedacht, die standardisierte Anforderungen an die Datenanalyse haben und weder die Zeit noch die Neigung haben, sich auf tieferes Lernen einzulassen.
• Standardeinführungen in die Statistik : Es gibt auch eine breite Palette von Büchern zur Einführung in die Statistik, die sich im Grad der mathematischen Genauigkeit unterscheiden. Für einige ist die einzige Voraussetzung, dass Sie grundlegende Algebra durchführen können. HyperStat bietet ein Online-Beispiel.
• Anspruchsvollere Einführungen in die Statistik : Während es sich wohl um ein Kontinuum handelt, sind andere Einführungen in die Statistik mathematisch etwas strenger. Es scheint mir, dass ein großer Unterschied darin besteht, ob das Lehrbuch davon ausgeht, dass der Leser mit Analysis und linearer Algebra vertraut ist. Wie @iterator bereits angemerkt hat, ist das Online- Handbuch für technische Statistik ein Beispiel für eine derart anspruchsvollere Ressource.
• Mathematische Statistik : Auf der nächsten Stufe der Genauigkeit befinden sich Ressourcen, die man als mathematische Statistik einstufen könnte. Schauen Sie sich zum Beispiel Virtual Laboratories in Probability and Statistics , Kursnotizen zu diesem MIT-Fach Mathematische Statistik oder einige der Videokurse hier zur mathematischen Statistik an .

B. Definieren Sie Ihre Lernziele

Was wollen Sie mit diesem Statistikwissen anfangen? Wie wichtig ist mathematische Genauigkeit? Müssen Sie mathematisch anspruchsvolle Beschreibungen verstehen, die auf Wikipedia erscheinen könnten?

C. Identifizieren Sie Ihr aktuelles Wissen

Für viele Studierende der Sozialwissenschaften erfordert die Beschäftigung mit mathematisch anspruchsvollen Lehrbüchern effektiv das Erlernen oder Auffrischen einer großen Menge an Mathematik. Wenn Sie jedoch über einen technischen Hintergrund verfügen, kann ich mir vorstellen, dass eine mathematischere Behandlung kein großes Problem darstellen sollte.

D. Setzen Sie alles zusammen

Nachdem Sie festgelegt haben, was Sie lernen möchten, was Sie bereits wissen und welche Voraussetzungen zum Erlernen des neuen Materials erforderlich sind, besteht die Herausforderung darin, die besten Ressourcen für Sie zu finden.

• Muss die Ressource im Internet frei verfügbar sein oder möchten Sie ein Buch kaufen oder ausleihen?
• Können Sie aus einer Ressource im Stil eines Lehrbuchs ausreichend lernen oder möchten oder benötigen Sie eine Unterrichtsumgebung mit einem Dozenten, der das Material und die Struktur eines Kurses verbalisiert?
• Wenn Sie nach einem bestimmten Lehrbuch suchen, welches finden Sie am klarsten, am besten und so weiter?

Sobald Sie Antworten auf die oben genannten Fragen haben, haben Sie möglicherweise spezifischere Fragen, die für diese Site geeignet wären. ZB "Ich kenne x, y, z und was ist ein gutes Lehrbuch, das a, b, c erklärt?"

Nur um die ausgezeichnete Antwort von Iterator zu ergänzen. Manchmal ist es nicht notwendig, das Konzept zu verstehen, um es erfolgreich zu nutzen. Beim Lesen von Artikeln stoße ich häufig auf unbekannte Begriffe, aber bevor ich versuche herauszufinden, was diese in einer externen Quelle bedeuten, überprüfe ich immer, ob es möglich ist, zu verstehen, was vor sich geht, wenn ich davon ausgehe, dass der unbekannte Begriff nur ein neuer ausgefallener Name für etwas ist das weiß ich schon. In den meisten Fällen wird nur eine bestimmte, leicht verständliche Eigenschaft dieses neuen Konzepts verwendet, sodass ich am Ende verstehe, was der Autor des Artikels getan hat, und ich kann entscheiden, ob es nützlich ist oder nicht.

$S=\mathbb{R}^d$$\mathbb{R}^d$$S=\mathbb{R}^d$

Beachten Sie, dass dieser Ansatz nicht immer funktioniert. Manchmal muss man wirklich tief gehen, und dann ist Wikipedia so gut wie der Ausgangspunkt für die Suche. In diesem Fall geht nichts über ein gutes Buch. Manchmal ist es sehr einfach, eine zu finden, manchmal leider gibt es keine.

Ich denke, das Problem besteht, aber Sie übertreiben es. Wenn Sie Ihre Suche beharrlich fortsetzen, finden Sie äußerst nützliche Bücher und andere Quellen, die einen Mittelweg zwischen den äußerst technischen (z. B. die meisten Artikel im Journal der American Statistical Association; die meisten von Andrew Gelman, Bradley Efron, oder Donald Rubin) und das extrem einfach. Ich habe ziemlich viel Zeit damit verbracht, selbst nach diesen "Mittelweg" -Quellen zu suchen. Wenn Sie einige meiner Empfehlungen sehen möchten, finden Sie sie unter yellowbrickstats.com . Ich finde auch oft nützliche Informationen bei David Garson in North Carolina State U.