Wie verdaue ich den statistischen Kontext?

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Erstens nehme ich an, dass nicht alle aktiven Mitglieder dieser interessanten Site Statistiker sind. Andernfalls ergibt die folgende Frage keinen Sinn! Ich respektiere sie natürlich, aber ich brauche eine Erklärung, die eher praktischer als konzeptioneller Natur ist.

Ich beginne mit einem Beispiel aus Wikipedia , um Folgendes zu definieren point process:

Sei S lokal kompakter zweiter zählbarer Hausdorff-Raum, der mit seiner Borel-σ-Algebra B (S) ausgestattet ist. Schreiben Sie für die Menge der lokal endlichen Zählmaße auf S und für die kleinste σ-Algebra auf , die alle Punktzahlen messbar macht.NNN

Für mich hat das keine Bedeutung. Eine Erklärung im technischen Kontext ist für mich verständlicher.

Kommentar: Die meiste Zeit fand ich die Erklärungen von Wikipedia wegen ähnlich komplizierter Texte (zumindest für mich) nutzlos . Nach meiner Erfahrung gibt es nur zwei Arten von Nachschlagewerken für Statistiken: a) extrem vereinfacht b) extrem kompliziert! Beides zu lesen hat für mich überhaupt keine Vorteile!

Frage:

  • Haben Sie eine Lösung für dieses Problem? Oder ähnliche Erfahrung?

Für diejenigen, die diesen Beitrag nützlich fanden, gibt es auch folgende Vorteile: Referenzen für beratende Statistiker, um ihren Kunden Angebote zu unterbreiten, die ein verwandtes Thema aus einer anderen Perspektive diskutieren.

Entwickler
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+1 Gute Frage. Ihr Schmerz wird von allen geteilt, die sich bemühen, solche Konzepte zu lernen. Schreckliche Referenzen erhöhen die Reibung und den Lernaufwand, anstatt ihn zu verringern.
Iterator
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(+1) Ich frage mich, ob diese Frage eine "richtige" Antwort hat. Sollte es CW sein?
Kardinal
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@ Kardinal Ich bin nicht sicher. Auf SO würde ich sagen, dass CW zutrifft, aber ich bin mir nicht sicher, welche Standards für CW-bezogene Fragen zum Lebenslauf gelten. Hier gibt es viele Fragen, die nicht mit einer einzigen richtigen Antwort beantwortet werden können. Wenn dies in CW gemacht wird, kann es hilfreich sein, die Frage ein wenig (und nur ein wenig!) Zu bearbeiten, um sie ein wenig darauf zu konzentrieren, wie jemandem mit Lernwunsch geholfen werden kann, jedoch ohne lokale Referenzen und pädagogische Unterstützung.
Iterator
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@Developer: Ich schätze das Akzeptieren zwar, finde es aber etwas verfrüht. Vielleicht können Sie nicht akzeptieren, andere zu ermutigen, Antworten zu posten? Ich würde auch gerne einige der Antworten von anderen erfahren. :)
Iterator
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Ich würde diese als "zu vereinfacht, mit wenig praktischer Fähigkeit, sie auf den praktischen Gebrauch auszudehnen" und "zu abstrakt und detailliert und für praktische Zwecke nachweislich nicht nützlich" interpretieren. Dies könnte mit der Beschreibung der linearen OLS-Regression als "Anpassen einer Linie an Daten" (stark vereinfacht) vergleichbar sein, oder Sie sehen in diesem Beispiel eine Präsentation, die präzise, ​​aber nicht wirklich praktisch ist.
Iterator

Antworten:

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Wenn ich das klarstellen darf, scheint Ihre Frage zu lauten: "Was kann ich zum Verständnis der Mathematik verwenden, wenn eine wichtige Ressource wie Wikipedia keinen Sinn ergibt?" Denken Sie daran, dass selbst eine Person, die ein Konzept beherrscht, mit einer Phase anfangen musste, in der sie es nicht verstand, und dann einen Lernprozess durchlief, auch wenn es fast nie darum ging, viel von Wikipedia zu lernen.

Nachdem ich viel Zeit damit verbracht habe, Dinge zu studieren, die auf Wikipedia ziemlich grausam beschrieben sind, kann ich Ihnen versichern, dass es selbst dann schwierig ist, einen Sinn dafür zu finden, was einem oder mehreren Autoren / Herausgebern durch den Kopf ging auf Wikipedia. Es ist nicht ungewöhnlich, dass mathematische und statistische Konzepte von einer Gruppe von Menschen verstümmelt werden, die die Konzepte sehr grob verstehen oder versuchen, das schwache Verständnis eines anderen Fachgebiets für den Grundbegriff voranzutreiben. (Ich würde mehr sagen, aber es ist schwer, dies zu tun, ohne übermäßig pessimistisch über die Bemühungen der Wikipedianer zu klingen, insbesondere jener aus bestimmten anderen Disziplinen.)

In konstruktiverer Hinsicht sind die besten Referenzen in der Regel jene Lehrbücher, die von Verlagen herausgegeben wurden, die eine solide Erfolgsbilanz bei der Bearbeitung und Veröffentlichung von guten Werken auf dem jeweiligen Gebiet vorweisen können. In solchen Fällen genießen Autoren und Herausgeber unter Gleichaltrigen einen guten Ruf für die Qualität ihrer Wissenschaft und Sorgfalt, und eine Reihe aufeinanderfolgender Auflagen zeigt in der Regel die Akzeptanz bei anderen Lehrern und Forschern.

Es gibt viele Qualitätsstufen zwischen dieser Stufe und Wikipedia. Wenn die gedruckten Ausgaben nicht verfügbar sind, ist die Verwendung von Amazon "Search inside the book" oder Google Books möglicherweise die beste Alternative.

Für andere über das Internet zugängliche Referenzen sind möglicherweise Übersichtsartikel oder Handbücher für nicht spezialisierte Ärzte am nützlichsten. Ein Beispiel hierfür ist das von NIST herausgegebene Statistikhandbuch .

Möglicherweise müssen Sie Ihr eigenes Verständnis zusammenfassen, indem Sie in Google Scholar nach Artikeln suchen. Beispielsweise könnten Sie ["ein Punktprozess ist ein"] abfragen und die in verschiedenen Artikeln angebotenen Definitionen untersuchen. Alternativ können Sie bei einer Websuche wie ["point process" pdf site: edu] Vorlesungsnotizen, Folien und Tutorials anzeigen. Das erste Ergebnis für diese Abfrage scheint "Eine Einführung in Punktprozesse" zu sein. Die Schlüsselidee ist, dass man nach Begriffen suchen sollte, die entweder dazu neigen oder in der entsprechenden Materialebene vorkommen, die das Konzept definieren und einführen würde, unabhängig davon, ob die Formulierung darauf hinweisen soll, dass die Referenz eine relevante Darstellung hat (z. B. Ein Zeitschriftenartikel kann etwas Nützliches definieren, auch wenn es nicht als Einführungstext gedacht ist.

Es ist unmöglich, gegen die schlechten Bearbeitungen auf Wikipedia vorzugehen: Bei bestimmten Artikeln übersteigt die Anzahl der schlechten Bearbeiter die Anzahl der Personen, die es tolerieren können, ihre Fehler zu beheben.

Iterator
quelle
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Diese Antwort ist wirklich nützlich. Ich schätze Ihre unterstützende, motivierende und freundliche Erklärung sowie Ihre Tipps und Tricks zum Googeln.
Entwickler
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Kein Problem! Ihre Zeit in Ihrem Streben sollte gut angelegt sein, damit Sie nicht das Interesse an Statistiken verlieren. :)
Iterator
Außerdem habe ich auch Dinge ausprobiert wie ["Ein Punktprozess ist" "in der Praxis"], aber das stellte sich als nutzlos heraus. Es ist gut zu beobachten, welche Wörter in Phrasendefinitionen und Beispielen häufig vorkommen, und dann nach diesen Phrasen zu suchen.
Iterator
Was genau ist "nutzlos" an diesen Suchen? Die Top-Hits von Googling "point process" zeigen ein breites Spektrum, von sehr vereinfacht bis zu genau mathematisch.
whuber
@whuber Entschuldigung: diese vorherige Aussage ist nicht reproduzierbar. Google passt die Ergebnisse an und zu diesem Zeitpunkt waren einige der anderen von mir ausgeführten Abfragen (z. B. ["ein Punktprozess ist" "in der Praxis"], ein Experiment, um praktische Einblicke zu erhalten) nicht sehr informativ. Mit der Zeit werde ich den vorherigen Kommentar löschen. Es hat keinen Zweck, wenn es nicht reproduzierbar ist.
Iterator
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Ich verstehe, woher du kommst. In meinem Bereich der Psychologie gibt es viele Ressourcen, die Statistiken auf oberflächliche Weise darstellen. Dies ist für viele Studenten in Ordnung, aber solche Bücher bieten nicht die Voraussetzungen, um anspruchsvollere Bücher zu lesen.

Es hört sich so an, als müssten Sie (a) ein besseres Bild von der Bandbreite der Statistikbücher und den notwendigen Voraussetzungen erhalten, die verschiedene Ressourcen mit sich bringen. (b) definieren Sie Ihre Lernziele; (c) Identifizieren Sie Ihr aktuelles Wissen. und (d) alles zusammenfügen, um eine Lernumgebung zu schaffen.

A. Entwickeln Sie ein Gespür für die Statistikressourcenlandschaft

Vielleicht vermittelt dies einen groben Eindruck von der Ressourcenlandschaft der Einführungsstatistik, die auf einem Kontinuum von Strenge und mathematischer Raffinesse basiert.

  • Kochbücher : Einige Ressourcen haben einen Kochbuchstil, der die Verwendung von Software beschreibt und Tipps zur Verwendung und Interpretation der statistischen Ausgabe enthält (z. B. SPSS Survival Manual ). Diese Bücher sind für Menschen gedacht, die standardisierte Anforderungen an die Datenanalyse haben und weder die Zeit noch die Neigung haben, sich auf tieferes Lernen einzulassen.
  • Standardeinführungen in die Statistik : Es gibt auch eine breite Palette von Büchern zur Einführung in die Statistik, die sich im Grad der mathematischen Genauigkeit unterscheiden. Für einige ist die einzige Voraussetzung, dass Sie grundlegende Algebra durchführen können. HyperStat bietet ein Online-Beispiel.
  • Anspruchsvollere Einführungen in die Statistik : Während es sich wohl um ein Kontinuum handelt, sind andere Einführungen in die Statistik mathematisch etwas strenger. Es scheint mir, dass ein großer Unterschied darin besteht, ob das Lehrbuch davon ausgeht, dass der Leser mit Analysis und linearer Algebra vertraut ist. Wie @iterator bereits angemerkt hat, ist das Online- Handbuch für technische Statistik ein Beispiel für eine derart anspruchsvollere Ressource.
  • Mathematische Statistik : Auf der nächsten Stufe der Genauigkeit befinden sich Ressourcen, die man als mathematische Statistik einstufen könnte. Schauen Sie sich zum Beispiel Virtual Laboratories in Probability and Statistics , Kursnotizen zu diesem MIT-Fach Mathematische Statistik oder einige der Videokurse hier zur mathematischen Statistik an .

B. Definieren Sie Ihre Lernziele

Was wollen Sie mit diesem Statistikwissen anfangen? Wie wichtig ist mathematische Genauigkeit? Müssen Sie mathematisch anspruchsvolle Beschreibungen verstehen, die auf Wikipedia erscheinen könnten?

C. Identifizieren Sie Ihr aktuelles Wissen

Für viele Studierende der Sozialwissenschaften erfordert die Beschäftigung mit mathematisch anspruchsvollen Lehrbüchern effektiv das Erlernen oder Auffrischen einer großen Menge an Mathematik. Wenn Sie jedoch über einen technischen Hintergrund verfügen, kann ich mir vorstellen, dass eine mathematischere Behandlung kein großes Problem darstellen sollte.

D. Setzen Sie alles zusammen

Nachdem Sie festgelegt haben, was Sie lernen möchten, was Sie bereits wissen und welche Voraussetzungen zum Erlernen des neuen Materials erforderlich sind, besteht die Herausforderung darin, die besten Ressourcen für Sie zu finden.

  • Muss die Ressource im Internet frei verfügbar sein oder möchten Sie ein Buch kaufen oder ausleihen?
  • Können Sie aus einer Ressource im Stil eines Lehrbuchs ausreichend lernen oder möchten oder benötigen Sie eine Unterrichtsumgebung mit einem Dozenten, der das Material und die Struktur eines Kurses verbalisiert?
  • Wenn Sie nach einem bestimmten Lehrbuch suchen, welches finden Sie am klarsten, am besten und so weiter?

Sobald Sie Antworten auf die oben genannten Fragen haben, haben Sie möglicherweise spezifischere Fragen, die für diese Site geeignet wären. ZB "Ich kenne x, y, z und was ist ein gutes Lehrbuch, das a, b, c erklärt?"

Jeromy Anglim
quelle
+1 Auch in dieser Antwort gibt es nützliche Hinweise. Ihr Kommentar ist ein bisschen allgemein gehalten. Er beschreibt meine Situation zwar nicht vollständig, bietet aber interessante Tipps für den Umgang mit Schwierigkeiten beim Lernen von Statistiken. Der Grad des Interesses an der Frage ist die fortgeschrittene Statistik (obwohl einige Lehrbücher mit dem Titel "fortgeschritten" für mich einführend sind), und das Problem scheint das Fehlen geeigneter Referenzen für Leser als Nicht-Statistikwissenschaftler zu sein. Dies könnte für meinen anderen Beitrag hilfreich sein . Danke
Entwickler
@Entwickler Ich denke, Ihre Frage war ziemlich allgemein, daher hielt ich eine allgemeine Antwort für nützlich. Wenn Sie etwas Bestimmtes haben, das Sie lernen möchten, möchten Sie möglicherweise eine bestimmte Frage dazu stellen: z. ich verstehe nicht.
Jeromy Anglim
Ich schätze Ihre großartige Antwort absolut. Wie ich schrieb, war es in einigen wichtigen Punkten sehr nützlich für mich und ich bin sicher, dass andere, die ähnliche Bedenken haben, es noch hilfreicher finden werden. Ihr Kommentar machte mich darauf aufmerksam, dass es sein könnte, dass ich denke, dass ich etwas weiß. Diese Antwort und dieser Kommentar ermutigen mich, eine strukturierte Strategie zur Lösung des Problems zu entwickeln, und ich empfehle, dass dies auch von anderen als wichtig erachtet wird.
Entwickler
Gute Antwort! Dies ist ein guter Rat, wenn Sie ein Leseprojekt starten. Mir gefällt die Struktur und Allgemeinheit, da sie auch für das Lernen in anderen Fragestellungen gilt.
Iterator
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Nur um die ausgezeichnete Antwort von Iterator zu ergänzen. Manchmal ist es nicht notwendig, das Konzept zu verstehen, um es erfolgreich zu nutzen. Beim Lesen von Artikeln stoße ich häufig auf unbekannte Begriffe, aber bevor ich versuche herauszufinden, was diese in einer externen Quelle bedeuten, überprüfe ich immer, ob es möglich ist, zu verstehen, was vor sich geht, wenn ich davon ausgehe, dass der unbekannte Begriff nur ein neuer ausgefallener Name für etwas ist das weiß ich schon. In den meisten Fällen wird nur eine bestimmte, leicht verständliche Eigenschaft dieses neuen Konzepts verwendet, sodass ich am Ende verstehe, was der Autor des Artikels getan hat, und ich kann entscheiden, ob es nützlich ist oder nicht.

S=RdRdS=Rd

Beachten Sie, dass dieser Ansatz nicht immer funktioniert. Manchmal muss man wirklich tief gehen, und dann ist Wikipedia so gut wie der Ausgangspunkt für die Suche. In diesem Fall geht nichts über ein gutes Buch. Manchmal ist es sehr einfach, eine zu finden, manchmal leider gibt es keine.

mpiktas
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Ihr Punkt erscheint mir interessant und hilfreich und es lohnt sich, daran zu denken. Als Ingenieur denke ich jedoch immer, dass es eine wichtige Bedeutung / Konzept / Annahme / Kriterien / ... in der Verwendung jedes Wortes geben sollte. Es könnte mich also irreführen, wenn ich vereinfache (naja, ich bin kein gut ausgebildeter Vereinfacher). Es scheint mir, dass eine mathematisch / statistische Aussage einer klaren verbalen Aussage / Situation / eines Problems es manchmal zu kompliziert macht.
Entwickler
Ich werde den Vorschlägen folgen, dass die Verwendung eines Konzepts klarer werden kann, auch wenn seine ursprüngliche Definition möglicherweise noch keinen Sinn ergibt. Ein sehr gutes Beispiel hierfür sind die Elemente von Euklid. Es sieht trivial aus, wenn Sie es zum ersten Mal lesen, wenn Sie bereits Zahlentheorie, Geometrie, Algebra usw. studiert haben. Im weiteren Verlauf ist es jedoch ein Wunder der Einfachheit und Klarheit. Ich habe oft versucht, die Anzahl der für einen Proof erforderlichen Schritte zu reduzieren, und ich kann mich nicht erinnern, dass es mir jemals gelungen ist. Der Prozess des Lesens dieses Buches macht den Verstand bereit, andere Definitionen zu lesen und zu schreiben.
Iterator
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Ich denke, das Problem besteht, aber Sie übertreiben es. Wenn Sie Ihre Suche beharrlich fortsetzen, finden Sie äußerst nützliche Bücher und andere Quellen, die einen Mittelweg zwischen den äußerst technischen (z. B. die meisten Artikel im Journal der American Statistical Association; die meisten von Andrew Gelman, Bradley Efron, oder Donald Rubin) und das extrem einfach. Ich habe ziemlich viel Zeit damit verbracht, selbst nach diesen "Mittelweg" -Quellen zu suchen. Wenn Sie einige meiner Empfehlungen sehen möchten, finden Sie sie unter yellowbrickstats.com . Ich finde auch oft nützliche Informationen bei David Garson in North Carolina State U.

rolando2
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Nun, einer der Gründe für das Posten dieser Frage ist, Leute wie Sie dazu zu ermutigen, ihre Erfahrungen mit der Community zu teilen. Vielen Dank für die Links und den Erfahrungsaustausch.
Entwickler